必修二期末测试题

222222222222222222必二末试一选题．点(，－1到直线－y＋1＝距离是)．A

B

C．

D．

2．过点，0且与直线x－2y－2＝平的直线方程是)．A－2－＝0B－y＋＝Cx＋y－2＝0D．＋2－＝．下列直线中与直线x＋y＋1＝0垂直的一条()．A2――＝0

B．－2＋＝C．x2＋1

D．＋

12

y－1＝．已知圆的方程为＋y－2y＋＝0，那么通过圆心的一条直线方程()．A2－－＝0C．2x－y＋1＝0

B．x＋y＋1＝0D．x＋y－1．如图1、)、3、()为四个几何体的视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为)．（1）（）（）（）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台C．棱柱、四棱锥、圆锥、圆台

B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台D．棱、三棱台、圆锥、圆台．直线3＋y－＝0与xA相离C．交但直线不过圆心

＋2y――y＋＝位置关系是)．B相切D．交直线过圆心．过点Pa，5作(＋2)

＋y－1)＝4的线，切线长为3，a于)．A－1B．－3．．圆:x＋＋4＋y＋1＝0圆:x＋―2x―6＋＝0的置关系()．A相交

B相离

C．切

D．含．已知点(，3，)，B(－2，13，|AB＝)．

32222(11)3A22232222(11)3A222A6

B．26

C．2

D．210如果一个正四面体的体积为，则其表面积的为)．A183dm

B．18dm

C．12

D．12dm．如图，长方体ABCD－ABD中＝＝2AD＝1，G别是DDAB，11111CC的点，则异面直线E与所成角余弦值是()．1AB．

B

D．12正六棱锥底面边长为，体积为

，侧棱与底面所成的角)．AB．45°

C．60°

D．313直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，梯形绕下底所在线旋转一周所2成的旋转体表面积为5)旋转体的体积为()A2

B

＋

C．

D．

14长均为的四棱锥PABCD中为的点列题确的()．ABE∥平面PAD且BE到面的离为6B．BE∥平面，到面的距离为

P

D

EC．与面PAD不行，且与面PAD所的角大于30°

CD．BE与面PAD不行，且BE平面所的角小于二填题

B(14题)15在y轴的截距为－6，且与y轴交成角的直线方程_．16若圆:x＋＋＝0与:＋－x＋8＋16没有公共点，则b的值范围是________________．17已知eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)P的顶坐标分别为P(，)，(4，)和P(3，－1，则这个三角形1212的最大边边长是__________最小边边长．18已知三条直线ax＋2＋＝0，x＋y＝10和2－＝中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数值为___________．

22222219若圆Cx

＋y－x＋y＋m0与y轴于AB两点，且ACB90º，则实数m的值为_．三解题320求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．421如图所示，正四棱锥－ABCD，O为面正方形的中心，侧与底面所成的角的正切值为

．(1求侧面PAD与面ABCD所的二面角的大小；(2若是的点，求异面直线与所角的正切值；(3问在棱是否存在一点F，⊥面PBC，若存在，试确定点F的置；若不存P在，说明理由．EC

BOD(21题22．半径为4，与圆x＋―4―y―4切，且和直线y＝0相的圆的方程．

A23．图，在四棱锥P—ABCD中底面ABCD为形PD⊥底面ABCD，是AB上点，PE⊥EC.已知

PD

12,2,,2

求

（Ⅰ）异面直线PD与EC的距离（Ⅱ）二面角E—PC—的小

EB

2222参答一选题．2．．．5C6．7．B8C9B．A11．12．13D．D二填题．yx－＝―3x―．

．－＜b＜b－．．17，10．三解题

．－．

．－3．：所求直线的方程为＝

3x＋b令x＝0得；令y＝，得x＝－b4124由已知，得＝6即b＝，解得＝±．b2333故所求的直线方程是y＝x±3即x－4±＝．4．解：1取AD中点M连接MOPM依条件可知⊥MOAD，

C

P

E

B则∠为所求二面角－－O的面角．

O∵⊥面ABCD，

DM

A∴∠PAO为棱与面ABCD所成的角．∴∠PAO＝设＝a，＝，∴＝·tan∠POA＝a

．

(21(1∠PMO

POMO

＝3

．∴∠PMO60°(2连接AE，∵∥PD∴∠为面直线所的角．

P∵AO⊥⊥AO平面PBDOE平PBD∴⊥．

E∵OE＝

1PD2

＋＝

54

，

C

BAO210∴tan∠AEO＝．EO

D

OM(21题(2

A(3延长MO交于，取中，BG，，MG．

122222222222222222222122222222222222222222∵⊥BC⊥PN∴⊥平面PMN∴平面⊥平面．又PM，∠＝，∴△PMN为正三角形．∴

PG

EMG⊥．平面PMN面＝PN∴⊥平面．

C

N

B取中，∵EG∥，∴MF＝MA，∴2∥MG．∴⊥面PBC．点为的等分点．

D

OMF(21题(3

A．解：由题意，所求圆与直线＝切，且半径为4，则圆心坐标为(a)，O(，－4．11又已知圆x＋―x―2―＝的心为O(，，半径为32①若两圆内切，则|OO|43＝11即－2＋(4)＝，或(－2)＋－－)＝1．显然两方程都无解．②若两圆外切，则|OO|43＝71即－2＋(4)＝，或(－2)＋－－)＝7．解得＝2±2，或＝2±2．∴所求圆的方程为(x――210)＋(y－)＝16(x＋2＋y－4＝16或x―2)＋(y＋)＝16或(x―2)＋(y)＝16.23、[解]解法一：（Ⅰ）因PD⊥底面，故PD⊥，又因⊥PE，且DE是PE在ABCD内射影，由三直线定理的逆定理知EC⊥DE，因此DE是异直线PD与EC的垂.设x，因△DAE∽，故

xCD,

x

（负根舍去.从而DE=1，即异面直线PD与EC的离为1.（Ⅱ）过E作EG⊥交CD于G作GH⊥PC交PC于，连接EH.因PD⊥面，故PD⊥，而⊥PCD.因GHPC，且GHEH在面PDC内的射影，由三垂线定理知EH⊥PC.因此EHG为二面角的平面.在面PDC中，

P

HCD=2，

,2

因△PDC∽△，

D

G

CAE

B

故

GH

，又

DE

32,2

故在EHG中,GH因E,

即二面角E——的大小为

.解法二）以D为点，、DC、DP分别为y轴立空间直角坐标.由已知可得D（，，（，，2)，

zC（，，）

Axx0),则(,2,0),

G

F113(,,0),PE,2),,,0).22

y由PE得E

，

x

即x

33故.42由DE

3133得DE222

，又PD⊥，DE是面直线PD与CE公垂线，易得CE的距离为

DE|

，故异面直线PD、（Ⅱ）作⊥，设G（0，，）由

DG0

得(0,y,)2)即

2,取DG2),

作EF⊥PC于F，设F