必修3第二章变量间的相关关系知识点试题及答案

n2n555n2n5551、概念（）归直线方程：

y

（）归系数

xyiiix2ii

，

yx1、下列两个变量具有相关关系的是（A.正体的体积与边长人身高与体重匀速行驶车辆的行驶距离与时间球的半径与体积2、有五组变量：①汽车的重量汽车每消耗升汽所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其两个变量成正相关的是（）A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤3、在下列各图中，每个图的两变量具有相关关系的图是（（）（）3）（）A）B）C））4、某设备使用年限x和（万元）之间呈线性相关，现取五对观察值，计算得：

x

i

20,25,iiii

，则

与

的回归方程是（i

iiiA．

2

B．

C、

D．

5、在一次实验中，测得（x）四组值为（，y与x之间的回归直线方程为（）A．

x

B．

x

C．

x

D．

x6、已知两个变量，具线性相关关系，并测(，)的四组值分别(2，3)(5，7)(8，9)、(1113)则求得的线性回归方程所确定的直线必定经过点（A、(2，B、(8，C(1113)D、，7、设一个线性回归直线方程为

，则变量增1个单时（A．

平均增加1.5个单位B．

平均增加个单C．

平均减少个位D.

平均减少2个位8、工人月工资（元）与劳动生产产值（千元）变化的线性回归方程为元时，工资提高__________元

85

，则劳动生产产值提高1千9、某设备的使用年限

与所支出的总费用

(万)有如下的统计资料由表中据用最小二乘法得线性回归方程

bx，中b，由此预测，当使用10年，所支出的费用约为

万元。使用年限

1

2

3

4总费用

y

1.5

2

3

3.5

10、某城市理论预测2000年2004年口总数与年份的关系如下表所示年份200

（年）01

2

3

4人口数y（万）5

7

8

11

19（）画出上表数据的散点图）求线性回归方程

ybx

；（3）据此估计2005年该城人口总数。（参考数值0××××11+4×19=132

2222

30

，21、某种产品的广告费支出x与售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：x2y30

440

560

650

870（）出散点图）求线性归方程）测当广告费支出7（百万元）时的销售额。

二、试题课时训练增y平个y平个次

baa6个与

和

bx

关．下列两个变量之间的关系不是函数关系的()A圆的半径和它的面积B．方形边长和它的面积C．n边形的边数和内角和D．人年龄和身高^．设有一个回归方程＝2－1.5，则变量x增一个单位时y平()A增加1.5单位B增加单位C．少1.5个位D．少2个位．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心(4,5)，则回归直线的程()^^＝1.23x＋4B.y＝1.23x＋5^^C.y＝1.23x＋0.08D.＝x＋1.23^．一位母亲记录了儿子3岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型＝＋73.93，用这个模型预测这个孩子岁的身高，则正确的叙述()A身高一定是B．高在145.83cm以C．高在145.83下D．身在左右

．某商品销售量y()与销售价格x元/)负相关，则其回归方程能()A＝x＋200B．＝x＋200C．yx－200．＝10x－200．年，我国部分地区手足口病流行，党和政府采取果断措施防、治结合，很快使病情得到制．下表是某医院记载的月日到5月12日天治愈者数据及根据数据绘制的散点日期

5.15.45.5人数日期人数

5.7

5.8

5.9

则下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与治愈人数具有线性相关关系；②根据此散点图可以判断日期与治愈人数具有一次函数关系；③根据此散点图，可以判断日期与治愈人数呈正相关．其中正确的有)A0个C．个

B1个D．^．某地区近10年民的年收入x与出y之的关系大致符合＝0.8＋0.1(位：亿)，预计今年该地区居民收入为亿元，则年出估计________亿元．．某单位为了解用电量度气温℃之间的关系，随机统计了某天用电量当天气温，并制作了对照表：气温℃)

－1用电量()2464^由表中数据得线性回归方＝bx中＝－2，预测当气温为℃，用电量的度数约________．．有下列关系：(1)炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)柑橘的产量与气温之间的关系；(4)森林的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系；(5)人的年龄与()拥有的财富之间的关系．其中具有相关关系的_______．人统计了同一个省的个城市某一年的人均国民生产总即人均GDP)这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：人均万患白血病的儿童数

831207175132180^通过计算可得两个变量的回归直线方程为＝x＋如个城市的人均为12万么言：这个城市患白血病的儿童一定超过人，请问这个断是否正确？11一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速x转/)每小时生产缺损零件数y件)

8(1)作出散点图；(2)如果与线性相关，求出回归直线方程；(3)若实际生产中许每小时的产品中有缺损的零件最多为个么器运转速度应控制在什么范围？2010年节，又是情人节．这是几十年难遇的“双节”．很多对“新人”赶在这一天申领结证．若新郎和新娘的年龄记，)．试考虑以下关x的归问题：(1)如果每个新郎和新娘都同岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截等于什么？(2)如果每个新郎都比新娘大岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距于什么？(3)如果每个新郎都比新娘大10%则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？^(4)若由一些数据求得回归直线方程y＝x－，由此可得出关于新郎、新娘年龄的什么结论？

222222课后练习．下列变量之间的关系是函数关系的()A已知二次函数＝＋＋，其中、c是知常数取为自变，因变量是这个函数的判别式Δb－4B．照时间和果树亩产量C．雪量和交通事故发生率D．父的身高和子女的身高．观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的()

2．某考察团对全国个城市进行职工人均工资水平x(元)与居民人均消费水平y千元统计调查y与具^有相关关系，回归方＝0.66＋1.562，某城市居民人均消费水平为7.675(元，估计该城市人均消费占人均工资收入的百分比约为)A83%B．C．67%D．^．工人月工资y()与劳动生产率x(千元)的回归方程y＝50＋80，当劳动生产率提高元时，月工资平均提高元．答案：课时练习、解析：D.函数关系一种变量之间确定性的关系A、BC是函数关系，甚至可以写出它们的数表达式分为fr)＝r()＝xhn＝(－D不是数关系对年龄相同的人仍以有不同身高故选D.^、解析：C.根据y＝＋bx中的义可知选、解析：C.斜率为1.23设为＝1.23＋a适(得＝、解析：回归直线是用来估计总体的，所以我们求的值都是估算值，所以我们得到的结果也是近似的，只要把自变量的值代入回归直线方程即可求得结果为145.83(cm)、解析：x的系数为负数，表示负相关，排除BD由实际意义可知x>0，在C中，其散点图在第四象限无意义，故选、解析：由散点图可看出，所有的点并不都在一条直线上，因此②错误．而在一段时期内，人数随日期有增加的趋势，且是线性相关的．故选^^、解析：x＝15代y＝＋0.1，得y＝亿元)．答案：＋13－1、解析：＝＝10＋＋38y＝＝40^则＝y－bx＝40×10＝60^则y＝－2＋，^则当＝，y＝－×(＋＝68.答案：68、解析：(1)钢的过程就是一个降低含碳量进行氧化还原的过程，除了与冶炼间有关外，还受冶炼温度等其他因素的影响，具有相关关系；

4422(3)柑橘的产量除了受气温影响以外，还受肥量以及水分等因素的影响具有相关关系；4422(4)森林的同一种树木，其横断面直径随高度的增加而增加，但是还受木的疏松及光照等因素的影响．具有相关关系；(5)人的年龄越大财富可能也越大，但是也存在越小的可能，因为还受他外界因素的影响以上两个变量的取值都是具有随机性的，具有相关关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系是一一对应的，即是一种确定关系，不具有相关关系．答案：^^、解将x＝12入＝＋，得＝23.25×12＝381.25>380，即便如此，但只是一个估计值，会受其他情况的影响，所以不能断言这个城市患白血病的儿童一定超过380人11解：根据表中的数据画出散点图如图：^(2)设回归直线方程为：bx＋a并列表如下：i2x1614iy11ixiix＝12.5，y＝，x＝，＝438iiiii1

－××8.25∴b＝≈，660－×12.5＝－0.73＝－，^∴y＝－(3)令0.73－≤，解得x≤≈故器的运转速度应控制15转秒．、解(1)当y＝时易得b＝1＝故回归直线的斜率为1，截距为(2)当