带电粒子在组合场和复合场在的运动练习题A组

33第章带电粒子在组合场和复合场中的运动A33带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点)A可能做直线运动B可能做匀减速运动C．定做曲线运动D．能匀速圆周运动．图是质谱仪的工作原理示意图带粒子被加速电场加速后,进入速度选择器度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和.平板S上有可让粒子通过的狭缝和录粒子位置的胶片平板下方有磁感应强度为B12的匀强磁场.列表述不正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．通过狭缝P的电粒子的速率等于/B．粒子打在胶片上的置越靠近狭缝，粒子的比荷越小如图所示，一个质量为、电荷量为q的电小球从水平线PQ上方M点由下落，以为界下方有方向竖直向下、电场强度为的强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的点入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的()A小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B小球的电荷量与质量的比值＝mC．球从a运动到的过程中，小球和地球组成的系统的机械能守恒D．球、点的速度相同如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U的场加速后，射入水平放置、电势差为U12的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行

A．d随U变化与无1B．d与U无关随U变化12C．随U变化随U变化12D．与U无关d与无1如所示，在x轴方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的强磁场轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度B为的强磁场，一带负电的粒子从原点以与x轴30°角斜向上的速度v射磁场，且在x轴方运动半径为.()A粒子经偏转一定能回到原点B．子在x轴方和下方两磁场中运动的半径之比为22C．子完成一次周期性运动的时间为D．子二次射入轴上方磁场时，沿轴前进如图所示,场强为的强电场方向竖直向下,场强为的水平匀强磁场垂直纸面向,三个油滴、b、带有等量的同种电已知a静止bc在面内按图示向做匀速圆周运动轨迹画出)忽略个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及b、c的动情况以下说法中正确的是()A．个油滴的质量相等，c都顺时针方向运动Ba质量最大，c的质量最小，、c都沿逆时针方向运动C．的量最大，a的量最小、都沿顺时针方向运动D．个滴的质量相等沿时针方向运动，c沿时针方向运动在导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子和，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后

如图所示，已知离子P

在又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、两间的距离d着U和1U的化情况为(不2计重力，不考虑边缘效应)()1

磁场中转过从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子和()A在电场中的加速度之比为1B．磁场中运动的半径之比为∶1C．磁场中转过的角度之比为1

第章带电粒子在组合场和复合场中的运动AD．开场区域时的动能之比为∶3如图所示，有一金属块放在垂直于侧面C的匀强磁场中，当有稳恒电流自左向右通过时，下列说法中正确的是()A金属块上表面的电势高于下表面的电势B．感应强度增大时，金属块上、下两表面间的电势差U增C．电流增大时，金属块上、下两表间的电势差减．电流不变时，金属中单位体积内自由电子越多，上、下两表面间的电势差U越质量为、电荷量为的微粒以速度与平方向成角从点入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是()A该微粒一定带负电荷B微粒从到运动可能是匀变速运动mgC．磁场的磁感应强度大小为qθD．电的场强为cos10.如所的平面直角坐标系，在第Ⅰ象限内有平行于轴匀强电场，方向沿y轴方向；在第Ⅳ象限的正三角形区域内有匀强磁场，方向垂直于平向里，正三角形边长为L且边轴平行．一质量为、荷量为q的子，从y轴的(0，h)点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从轴上的(2h,0)点入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴的点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴方向成角，不计粒子所受的重力．求：(1)电场强度E的小；(2)粒子到达a点速度的大小和方向；(3)区内磁场的磁感应强度B的小值．

11.如所，一个质量为m电荷量为q正离子，在D处图示方向以一定的速度射入磁感应强度为的匀强磁场中，场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距点d的孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平且向上，最后子打G处，而处点AG⊥AC不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：(1)此离子在磁场中做圆周运动的径r(2)离子从D处动到G处需时间；(3)离子到达G时的动能．2

q021000cosθ第章带电粒子在组合场和复合场中的运动Aq021000cosθ．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将(C)A可能做直线运动B可能做匀减速运动C．定做曲线运动D．能匀速圆周运动【解析带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动或匀速圆周运动，正确．．图是质谱仪的工作原理示意图带粒子被加速电场加速后,进入速度选择器度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和.平板S上有可让粒子通过的狭缝和录粒子位置的胶片平板下方有磁感应强度为B12的匀强磁场.列表述不正确的是(D)A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．通过狭缝P的电粒子的速率等于/B．粒子打在胶片上的置越靠近狭缝，粒子的比荷越小：由加项正；粒足vB，可知能通P带电/项mvmr＝，可当v，r，所0且r越小D如图所示，一个质量为、电荷量为q的电小球从水平线PQ上方M点由下落，以为界下方有方向竖直向下、电场强度为的强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的点入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的()3

向外B．球的电荷量与质量的比值＝mC．球从a运到的过程中，小球和地球组成的系统的机械能守恒D．球、b两点的速度相同【解析电小球在复合场中做匀速圆周运动，则qE＝mg选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从点出，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球组成的系统的机械能不守恒，只是在a点机械能相等，选项错；小球在、b两点速度方向相反，故选项D错．如所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U的场加速后，射入水平放置、电势差为U12的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的MN两点间的距离随着U和1U的化情况为(2计重力，不考虑边缘效应)()A．d随U变化与无1B．d与U无关随U变化12C．随U变化随U变化12D．与U无关d与无1【解析】设带电粒子在加速电场中被加速后的速度为v，据动能定理有＝v设电粒子从偏转电场中出来进入磁场时的速度大小为，水平方向的夹角为θ，图所示，在磁场中有r＝mv，＝，d＝r，联立解得＝2，因而选项A正．如所示，在x轴方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的强磁场，x轴方存在直纸面向外的磁感应强度B为的强磁场，一带负电的粒子从原点以与x轴角斜向上的速度射磁场，且在x轴方运动半径为R则D)A粒子经偏转一定能回到原点B．子在x轴方和下方两磁场中运动的半径之比为22C．子完成一次周期性运动的时间为D．子二次射入轴上方磁场时，沿轴

22Bk22Bk前进R

第章带电粒子在组合场和复合场中的运动A∝q故D正；在磁场中运动的半径由v＝m【解析】由r可，粒子在轴方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶，所以B错；1粒子完成一次周期性运动的时间t＝T＋T＝1π2πm＋＝，以C错误；粒子第二次射入x3轴上方磁场时沿轴进lR＋2R，粒子经偏转不能回到原点O所以A错误D正．如所示,场为的强电场方向竖直向下场强为的平匀强磁场垂直纸面向三个油滴、bc带等量的同种电.知a静止bc在纸面内按图示向做匀速圆周运动(轨未画出)忽略个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及bc的动情况以说法中正确的是(A)A．个油滴的质量相等，b、c都顺时针方向运动Ba的量最大，c的量最小，、c都沿逆时针方向运动C．的量最大a的量最小，bc沿顺时针方向运动D．个滴的质量相等沿时针方向运动，c沿时针方向运动【解析】油滴静止不动，其受的合力为零，所以电场力方向竖直向上，油滴带负电荷，且m＝.又油滴bc在中做匀速圆周运动，则a其重力和受到的电场力是一对平衡力，油滴受到的洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，所以＝mqE.由手定则可判断，c都b顺时针方向运动．故A确．在半导体离子注入工艺中，

11m、＝m知R∝，B正确；1设磁场区域的宽度为则有θ＝∝，sin30°＝，′＝60°θ，正确．sinθ3如所示，有一金属块放在垂直于侧面的匀强磁场中，当有稳恒电流自左向右通过时，下列说法中正确的是BD)A金属块上表面的电势高于下表面的电势B．感应强度增大时，金属块上、下两表面间的电势差U增C．电流增大时，金属块上、下两表面的电势差减．电流不变时，金属块中单位体积内自由电子越多，上、下两表面间的电势差U越【解析】电流方向水平向右，则自由电子的运动方向水平向左，根据左手定则，电子向上偏，上表面得到电子带负电，下表面失去电子带正电，所以下表面的电势高，故选项A错．当电子匀速穿过匀强磁场时，此时电场力等于洛伦兹力，U即＝，得U＝Bd，电流的微观达式为I，n表单位体积内的自由电子数，S示横截面积，表自由电子定向移的速率，综上可知，选项、D正，C错．质为m电荷量为的微粒以速度与水平方向成角点入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正初速度可忽略的磷离子P

确的是AC)和P

3

，经电压为U的场

A该微粒一定带负电荷加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P在场中转过θ30°后从磁场右边界射

B．粒从O到的动可能是匀变速运动mgC．磁场的磁感应强度大小为θD．电的场强为Bcosθ【解析】若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力出．在电场和磁场中运动时，离子P和(BCD)A在电场中的加速度之比为1B在磁场中运动的半径之比为∶1C．磁场中转过的角度之比为1D．开场区域时的动能之比为∶3

3

mg、水平向的电场力和向右下方的伦兹力B，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg水平向右的电场力和向左上方的洛伦力，又知微粒恰好沿着直线运动到可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A正，B错误；由平衡【解析】离子所带电荷量之比∶，在电场中时由qEma知∝，故加速度之比为13A错；离开电场区域时的动能由＝知Ekk4

条件有关系：q＝mgqsinθ＝qE，mg磁场的磁感应强度＝，场的场＝

020000202222022axy2aa020r0第章带电粒子在组合场和复合场中的运动A020000202222022axy2aa020r0Bθ，故选项确D错．10.如所的平面直角坐标系，在第Ⅰ象限内有平行于轴匀强电场，方向沿y轴方向；在第Ⅳ象限的正三角形区域内有匀强磁场，方向垂直于平向里，正三角形边长为L且边轴平行．一质量为、荷量为q的子，从y轴的(0，h)点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从轴上的(2h,0)点入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴的点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴方向成角，不计粒子所受的重力．求：m(1)电场强度E的小〗qh粒到达点速度的大小和方向2v方向指向第Ⅳ象限与轴方向成45°角〗(3)区内磁场的磁感应强度B的小v值〗qL〖解析〗带粒子在电场中做类平抛运动在场中做匀速圆周运射出磁场后做匀速直线运.(1)带电粒子在电场中从到a的过程中做类平抛运动水平方向上2＝①竖直方向上＝at②由牛顿第二定律得＝③m

从上式看出∝，R最时B最．B由题图可知,粒子从射出磁场,大由几何关系得＝L⑫v将⑫代⑪得B的小值为B＝minqL11.如所，一个质量为m电荷量为q正离子，在D处图示方向以一定的速度射入磁感应强度为的匀强磁场中，场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距点d的孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平且向上，最后子打G处，而处点AG⊥AC不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：(1)此离子在磁场中做圆周运动的径r〗离子从D处运动到G处所需时间；〖〗Bqq(3)离子到达G时的动能〗【解析(1)离子轨迹如图所示．圆周运动半径r，满足：＝r＋cos解得r由①②③式联立，解得E

mqh

④(2)粒子到达a点沿y轴方向的分速度为＝at由①③④⑤式得＝⑥而＝⑦粒子到达a点速度＝＋＝⑧0设速度方向与轴正方向的夹角为θ，则θ＝，0θ45°⑨即到点速度方向指向第Ⅳ象限与轴正方向成角．粒进入磁场后做匀速