第二章坐标系统和时间系统(2-3)

①惯性坐标系（CIS）:在空间不动或做匀速直线运动的坐标系。这种志向的坐标系在实际应用中是难以建立的，通常依据统一的约定建立近似的惯性坐标系，称为协议惯性坐标系。②协议天球坐标系：以某一约定时刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后作为Z轴，以对应的春分点为X轴的指向点，以XOZ的垂直方向为Y轴方向建立的天球坐标系。是一种近似的惯性坐标系。2.惯性坐标系（CIS）与协议天球坐标系

1)惯性坐标系（CIS）与协议天球坐标系第三节坐标系统③瞬时平天球坐标系：以某一瞬时平天球赤道和对应的春分点为依据。④瞬时真天球坐标系：以某一瞬时北天极和对应的真春分点为依据。目前接受的协议天球坐标系是以标准历元J2000.0（2000年1月15日）的平赤道和平春分点为依据的。XYZoP春分点黄道天球赤道第三节坐标系统2)协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系二者的差异是由于岁差引起的，可经坐标系的旋转来进行转换。P0Pir0ri标准历元平赤道瞬时平赤道ZYXZYXθAζAzA第三节坐标系统其中ZA，θA，ζA为岁差参数P0Pir0ri标准历元平赤道瞬时平赤道ZYXZYXθAζAzA第三节坐标系统3）瞬时平天球坐标系转换到瞬时天球坐标系二者的差异是由于章动引起的，可经坐标系的旋转来进行转换。黄道平赤道真赤道平春分点真春分点ZYXZYX第三节坐标系统其中ε，Δε，ΔΨ为黄赤交角，交章动，黄经章动进而有：第三节坐标系统1）欧勒角：两个三维空间直角坐标系进行相互转换的旋转角:εx,εy,εz4.坐标系换算对于右图的三维空间直角坐标系和，通过三次旋转，可实现到的变换，即：第三节坐标系统2）旋转矩阵①二维直角坐标转换y2y1x1x2θy1·cosθx1·sinθx1·cosθy1·sinθ旋转矩阵为：第三节坐标系统②三维直角坐标转换b.绕y轴旋转εya.绕z轴旋转εzx1x0y1y0Z1(z1)εzεzY0(y0)x0z1x2z0εyεy第三节坐标系统则三次旋转矩阵为：Z1X1Y1X2Y2Z2c.绕x轴旋转εxX2(x2)y0y2z0z2εxεx第三节坐标系统坐标转换公式为：第三节坐标系统一般εx,εy,εz为微小量，可取则有：坐标转换公式可化为：第三节坐标系统3.地固坐标系（1）地固坐标系：原点O与地心（参心）重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。XYZoP地球赤道首子午线LBB地心坐标系：以总椭球为基准参心坐标系：以参考椭球为基准（2）协议地球坐标系（CTS）：以协议地极CTP为Z轴方向。大多接受CIO为Z轴指向点。以对应赤道面与起始子午圈的交点为X轴指向.（3）瞬时地球坐标系：以瞬时极为Z轴方向。第三节坐标系统4）协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间的转换二者之间的差异是由于极移引起的：0ZCTSYCTSXCTSZt

YtXt协议赤道瞬时赤道格林尼治平子午线xpypCTP仅取至一次项有第三节坐标系统5)协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换春分点起始子午线赤道GASTxyzXYZ①瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系之间的转换②协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换第三节坐标系统6）参心坐标系①建立参心坐标系的工作a.确定椭球的几何参数（长半径a和扁率α）：一般接受国际椭球参数。b.椭球定位：确定椭球中心的位置c.椭球定向：确定椭球短轴的指向平行条件d.建立大地原点第三节坐标系统如图建立两个坐标系二者的关系可用下面参数表示：三个平移参数(X0,Y0,Z0)三个旋转参数εX,εy,εZ依据椭球定向平行条件有：εX=0εy=0εZ=0(X0,Y0,Z0)第三节坐标系统②大地原点和大地起算数据在地面上选定某一适宜的点K作为大地原点，观测其天文经度λK，天文纬度φK，正高H正K，至某相邻点的天文方位角αK，然后再换算成大地经度LK，大地纬度BK，大地方位角AK，大地高HK。LK，BK，AK称为大地起算数据，大地原点又称大地起算点。第三节坐标系统依据广义垂线偏差公式和广义拉普拉斯方程有：其中：ξK－大地原点垂线偏差子午圈重量ηK－大地原点垂线偏差卯酉圈重量NK－大地水准面差距顾及εX=0，εy=0，εZ=0，有：第三节坐标系统③参考椭球的定位和定向a.单点定位：令大地原点的椭球法线与铅垂线重合，椭球面和大地水准面相切。则：第三节坐标系统b.多点定位：在全国范围内观测很多点的天文经度λ，天文纬度φ，天文方位角α（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果和已有的椭球参数，依据广义弧度测量方程，依据使椭球面与当地大地水准面最佳拟合条件ΣN2=min（或Σζ2=min），接受最小二乘原理，求出椭球定位参数ΔX0,ΔY0，ΔZ0，旋转参数εX，εy，εZ，椭球几何参数的改正数Δa，Δα（a新=a旧+Δa，α新=α旧+Δα.）以及η新,ξ新，N新。再依据：

求出大地原点新的大地起算数据。第三节坐标系统参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标记，一定的参考椭球和确定的大地起算数据确定了确定的坐标系。这样利用新的大地原点数据和新的椭球参数进行新的定位和定向，从面可建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行椭球的定位和定向，由于包含了很多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。第三节坐标系统地球形态自然表面大地水准面参考椭球面正常椭球面大小地轴地心大小第三节坐标系统④1954年北京坐标系（BJ54旧）a、接受克拉索夫斯基椭球参数，通过与前苏联1942年坐标系联测而建立的坐标系。大地原点在前苏联的普尔科沃。b、存在的主要缺陷：（1）椭球参数有较大误差。（2）参考椭球面与我国的大地水准面有明显自西向东的系统性倾斜。（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。几何：克拉索夫斯基椭球物理：赫尔默特扁球（4）定向不明确。短轴指向不是CIO，也不是我国的地极原点JYD1968.0第三节坐标系统⑤1980年国家大地坐标系（GDZ80）－西安坐标系a接受1975年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）举荐的4个地球椭球参数：长半径a，地心引力常数GM，地球二阶带球谐系数J2，地球自转速度ω。b定位定向：椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点，大地起始子午面平行于格林尼治天文台的平均子午面c大地原点在我国陕西省泾阳县永乐镇d接受多点定位，椭球面同我国大地水准面最为密合e依据Σζ2GDZ80=min求出参数ΔX0,ΔY0，ΔZ0，（Δa，Δα）f在1954年北京坐标系基础上建立的，通过全国天文大地网整体平差。

第三节坐标系统g大地高程基准接受1956年黄海高程系。四个基本参数为:a=6378140m；GM=3.986005×1014m3/s2；J2=1.08263×10-3；ω=7.292115×10-5rad/s⑥新1954年北京坐标系（BJ54新）BJ54新是在GDZ80的基础上，变更GDZ80的IUGG椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点（椭球中心）平移而建立起来的。二者有严密的数学转换模型。a是BJ54旧与GDZ80之间的过渡坐标系。b接受克拉索夫斯基椭球参数，坐标轴与GDZ80坐标轴平行.第三节坐标系统c大地原点与GDZ80相同，但起算数据不同。d接受多点定位，椭球面与大地水准面在我国不是最佳拟合两者坐标关系是：第三节坐标系统第三节坐标系统4）地心坐标系①地心空间直角坐标系：原点与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道交点，Y轴垂直于XOZ平面。②地心大地坐标系：椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面最为密合，短轴与地球自转轴重合.点的坐标为大地经度L，大地纬度B，大地高H.第三节坐标系统XYZM0XYZLnBP′QHP③空间直角坐标与大地坐标的关系第三节坐标系统④WGS－84世界大地坐标系原点与地球质心重合，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地极CIP方向，X轴指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。是GPS卫星广播星历的坐标参考基准，四个基本参数为:a=6378137m；

GM=3986005×108m3/s2；C2.0=1.08263×10-3；

ω=7.292115×10-5rad/s；第三节坐标系统⑤国际地球参考系统（ITRS）与国际地球参考框架（ITRF）a国际地球参考系统（ITRS）是一种协议地球参考系统：原点为地心，是包括海洋和大气在内的地球质心；长度单位为米m，在广义相对论框架下定义；Z轴从地心指向BIH1984.0定义的协议地极CTP；X轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTP赤道的交点；Y轴与XOZ平面垂直，构成右手坐标系；b国际地球参考框架（ITRF）是国际地球参考系统（ITRS）的具体实现。是通过ITRS分布全球的跟踪站的坐标和速度场来维持的。第三节坐标系统①垂线站心直角坐标系：以测站P为原点，P点的垂线为z轴(指向天顶为正),子午线方向为x轴(向北为正)，y轴与x，z轴垂直(向东为正)构成左手坐标系。这种坐标系称为垂线站心直角坐标系，或称为站心天文坐标系。5）站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线（或垂线）为Z轴方向，X轴方向指向子午线的北方向，Y轴垂直平面XOZ并指向东。λφ第三节坐标系统Z(天顶)Y(东)PZQdαX(北)Q′第三节坐标系统②法线站心直角坐标系：以测站P点为原点，P点的法线方向为z轴(指向天顶为正)，子午线北方向为x抽，y轴与x,z轴垂直，构成左手坐标系。这种坐标系就称为法线站心直角坐标系，或站心椭球坐标系.第三节坐标系统3）站心直角坐标系与空间大地直角坐标系的转换关系将站心坐标轴xyz变换成与空间坐标系的指向一样，须要如下几步：(1).y坐标轴反向；(2).绕y轴900-φ；(3).绕z轴旋转180º-λ。即：λφ第三节坐标系统将站心坐标xyz变换成空间坐标系转换矩阵为：第三节坐标系统坐标转换式为：即：将空间坐标系变换成站心坐标xyz转换矩阵为：第三节坐标系统同理法线站心坐标系与空间直角坐标系之间的转换式为：第三节坐标系统4）不同空间直角坐标系转换①只考虑旋转的状况Z1X1Y1X2Y2Z2②考虑平移、旋转、尺度变更的状况第三节坐标系统上式又可表示为：忽视上式中尺度比m与旋转参数的乘积项又可表示为：③转换参数Δx0、Δy0、Δz0、εx、εy、εz、m的计算：为了求得这七个参数，至少要有3个的公共点，当多于3个公共点时可按最小二乘法求解。第三节坐标系统令则：设：第三节坐标系统则：令则有依据VTPV=min可求得δX：进而可求得ΔX0、ΔY0、ΔZ0、εx、εy、εz、m。第三节坐标系统5）不同大地坐标系转换转换参数：3个平移参数：ΔX0、ΔY0、ΔZ03个旋转参数：εx、εy、εz1个尺度参数：m2个椭球元素变更参数：Δa