2022年中考物理真题分项汇编（全国通用）专题05 万有引力定律与航天（解析版）

2020-2022年三年山东卷高考汇编

专题05万有引力定律与航天

【考纲定位】

通过史实，了解万有引力定律的发现过

程.知道万有引力定律.认识发现万有

1.万有引力定律及应用2021.山东.高考T5

引力定律的重要意义.认识科学定律对

人类未知世界的作用.

2022・山东•高考T6

会计算人造地球卫星的环绕速度，知道

2.卫星与航天宇宙速度2020•山东♦高考T7

第二宇宙速度和第三宇宙速度.

2021.山东•高考T8

【知识重现】

万有引力与航天

1.开普勒三定律

定律内容图示

开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太

:

（轨道定律）阳处在椭圆的一个焦点上

开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在

（面积定律）相等的时间内扫过相等的面积

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它

开普勒第三定律

的公转周期的二次方的比值都相等，表达

（周期定律）

式为亍=k

注意：开普勒第三定律中的4由中心天体决定，与环绕天体无关.若将椭圆轨道按圆轨道处

理，则行星绕太阳做匀速圆周运动，。为圆轨道的半径厂，即提=%.

2.万有引力定律的基本应用

（1）基本方法：把天体（或人造卫星）的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.

（2）解决天体圆周运动问题的两条思路

①在地面附近万有引力近似等于物体的重力（常用于“地上''问题，如赤道上的物体），即哪

=mg,整理得GM=gR2（被称为黄金代换式）.利用此关系式可求得行星表面的重力加速度g

GM

=铲

②天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供(常用于“天上”问题,

如卫星)，即=ni~=tnco2r=nr^r=ma.

3.万有引力与重力的区别与联系

地球对物体的万有引力尸表示为两个效果：一是重力〃?g,二是提供物体随地球自转的向心

力尸向，如图所示.

(1)在赤道上：瑞岩=mg1+ms?R.

(2)在两极上：Cr^r=mg2.

(3)在一般位置：万有引力装等于重力机g与向心力厂时的矢量和.

越靠近南北两极g值越大.由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为重力和万有引力

近似相等，即£烂=机&

4.人造地球卫星

(1)三种宇宙速度

第一宇宙速度(环绕速度)：在人造卫星的发射过程中火箭要克服地球的引力做功，所以将卫

星发射到越高的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将

卫星发射到贴近地面的轨道上运行的速度.故有：G^r—nr^,.9km/s,或

vi=y[Rg=1.9km/s.

注意：第一宇宙速度的两个表达式，不仅适用于地球，也适用于其他星球，只是M、H、g

是相应星球的质量、半径和表面的重力加速度.若7.9km/s<v<11.2km/s,物体绕地球运

行.

第二宇宙速度(脱离速度)：物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.若11.2km/s<v<16.7

km/s,物体绕太阳运行.

第三宇宙速度（逃逸速度）：物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.若以16.7km/s,物体将

脱离太阳系在宇宙空间运行.

（2）卫星的运行参量

卫星绕地球的运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，类比行星绕太阳的运动规律,

同样可得：wry=mw2r=iTT^r=ma,可推导出：

、减小、

>、什增大时3减小

?=越高越慢

7增大

、“减小，

GM

（3）同步卫星的特点

①轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面；

②运行方向一定：自西向东与地球自转同步；

③周期一定：与地球自转周期相同，即T=24h；

④高度一定：由G•（岸力.=康（/?+〃）,得同步卫星离地面的高度

^r--7?=3.6xlO7m.

h=y

由同步卫星的周期T和高度力一定，还可以推导出同步卫星的运行速率V、角速度3,向心

加速度。也是确定的.但是，由于不同的同步卫星的质量不同，受到的万有引力不同.

【真题汇编】

1.（2022•山东•高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该

卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时

刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行〃圈。已知地球半径为地轴R

自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号''卫星轨道距地面高度为（）

【答案】c

【解析】

地球表面的重力加速度为g,根据牛顿第二定律得

GMm

———=

R2

解得

GM=gR2

根据题意可知，卫星的运行周期为

T

T'=-

n

根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有

GMm

(R+h)2咯(R+3

联立解得

力=3叵

V4〃2万2-R

故选C。

2.（2021•山东•高考真题）从“玉兔”登月至「祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系

到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质

量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬

停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（）

A.9：1B.9：2C.36：1D.72：1

【答案】B

【解析】

悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据

〜G声

可得

_。加火松融七用月心兔一9

殴,4；222

故选B。

3.（2021•山东•高考真题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞

行•系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感

应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为％导体绳所受的安

培力克服大小为/的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。己知卫星离地平均高度为“，导

体绳长为地球半径为凡质量为M,轨道处磁感应强度大小为B,方向垂直于

赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（）

远地子卫星

电池¥

义B

电流”

速度

导体绳

近地子卫星［

赤道平面

【答案】A

【解析】

根据

_Mmv2

G----------=m.

(R+H)2(R+，)

可得卫星做圆周运动的线速度

根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为

E=BLv

因导线绳所受阻力/与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向

向下，即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势，可得

解得

\R+HBL

故选A。

4.（2020.山东•高考真题）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为优的着

陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为伍速度由阳减速到零的过程。已

知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g,

忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器

受到的制动力大小约为（）

A./n（o.4g-JB.m（0.4g+—）C.D.）

【答案】B

【解析】

忽略星球的自转，万有引力等于重力

-Mm

G-^r=mg

则

区=也・"=0.1><」=().4

g地“地R火0,5

解得

g火=0-4g地=0-4g

着陆器做匀减速宜线运动，根据运动学公式可知

0=%—%

解得

匀减速过程，根据牛顿第二定律得

f—tng=ma

解得着陆器受到的制动力大小为

f=mg+ma-〃z（0.4g+-）

ACD错误，B正确。

故选B„

【突破练习】

1.（2022・山东•三模）为了探测某未知星球，探测飞船载着登陆舱先是在离该星球中心距离

为｛的圆轨道上运动，经测定周期为刀；随后登陆舱脱离飞船，变轨到该星球的近地圆轨道

上运动。已知该星球的半径为凡万有引力常量为G。则（）

A.登陆舱在近地圆轨道上运行的周期为4

B.登陆舱在近地圆轨道上运行的周期为工„

该未知星球的平均密度为金之

C.

G/,K

34

D.该未知星球的平均密度为近

【答案】AC

【解析】

AB.根据

G„-Mm=m^4/rr

解得

7=24

结合已知条件可得登陆舱在近地圆轨道上运行的周期

故A正确，B错误；

CD.根据6谭Mm=机4育/7?结合

R，T；

V=-7rR3

3

和密度公式

M

p=­

V

联立解得

_3"

P-G7;W

故C正确，D错误。

故选ACo

2.（2022.山东・胜利一中模拟预测）已知引力常量为G,星球的质量”，星球的半径A,飞

船在轨道I上运动时的质量/，P、Q点与星球表面的高度分别九、4，飞船与星球中心

Mm

的距离为r时，引力势能为Ep=-G—（取无穷远处引力势能为零），飞船经过。点的速度

r

大小为v,在p点由轨道I变为轨道n的过程中，发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出

一部分气体，喷出的气体相对喷气后飞船的速度大小为〃，则下列说法正确的是（）

Q

i

p

A.飞船在圆形轨道I上运动的速度大小为属

B.飞船在轨道II上经过P点时的速度大小为『-2GM］汽-汽］

C,飞船在轨道II上运动时的机械能小于在轨道I上运动时的机械能

【答案】ACD

【解析】

A.飞船在圆形轨道I上，根据万有引力提供向心力可得

V.2

cMm!

G---------7=m--------

(R+4)2(R+九)

解得

GM

4=

R+%

A正确;

B.飞船从。到P,在同一轨道运行时，飞船机械能守恒，根据机械能守恒定律可得

12-Mm1-Mm

—mv一G-------=-m2Vp-G-------

2R+/2R十九

解得

11

V2+2GM()

R+九R+用

B错误；

c.飞船从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，在尸点由轨道I变为轨道n的过

程中，弓船需要在「点减速，匕船的机械能减少，故匕船在轨道II上运动时的机械能小于在

轨道I上运动时的机械能，c正确；

D.飞船变轨时，需要在P点减速，故应向前喷出气体Am,根据动量守恒定律可得

mvx-(m-Am)Up+Aw(vF+〃)

GM

\m=一V2+2GM(----------------

uR十九/?+/?!R+hy

D正确;

故选ACDo

3.（2022・山东日照•三模）如图所示，极地轨道卫星〃从北极的正上方第一次运行到南极的

正上方所用时间为1.5h。已知地球表面重力加速度在两极和赤道的大小分别为册和g,地球

自转的周期为T=24h,同步卫星离地面的高度约为地球半径的5.6倍，引力常量为G,地球

可视为质量分布均匀的球体，物体b静止在赤道上。下列说法正确的是（）

B.a与同步卫星的运行速度大小之比为2：1

C.b与同步卫星的运行速度大小之比约为1：5.6

D.匕与同步卫星的向心加速度大小之比约为6.62：1

【答案】AB

【解析】

A.由题意可知，设地球半径为凡质量为〃?的物体放在地球赤道和两极处，有

R_(g「g)T2

A^r~

则地球的密度为

2

g0R

M_G3go3%g。

V一切R3-4兀GR-GT\g0-g)

T

A正确;

B.由题意知卫星”圆周运动周期为

，=2xl.5h=3h

卫星绕地球做圆周运动，有

2TT

G-=（——）2r-n

r2T

得

区」区=2

扁心%1

B正确；

CD.b与同步卫星的角速度、周期相等，由

0

v=a)rtan=co~r

可知与同步卫星的运行速度大小之比、向心加速度大小之比都为1：6.6,CD错误。

故选AB。

4.（2022・山东•模拟预测）2021年5月15日中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火

星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆。“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发

送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日

点P都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示），在近日点短暂点火后“天问一

号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入

火星轨道。已知万有引力常量为G,太阳质量为，入地球轨道和火星轨道半径分别为r和R,

地球、火星、"天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，

下列说法正确的是（）

曼转移轨*'

//__-__\

弧球轨道

々-火星轨道

A.两次点火之间的时间间隔为

B.两次点火喷射方向一次与速度方向相同，一次与速度方向相反

C.“天问一号”在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为患

D.“天问一号”运行中在转移轨道上M点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为0

r

【答案】AC

【解析】

A.设霍曼转移轨道周期为工，地球公转周期为T,由开普勒第三定律

和地球公转与周期关系

G—^=^or—

解得

/=2L-

22V2

A选项正确;

B.两次点火喷射都使“天问一号”加速，所以喷射方向都与速度方向相反，B选项错误;

CD.由火星轨道半径为R,地球轨道半径为，根据

-Mmv2

G—―=ma=m—

rr

得

GMGM

a=——,v=

则“天问一号”在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为K「，天问一号”运行

中在转移轨道上M点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为与，则C选项正确，D

r

选项错误;

故选ACo

5.（2022.山东.高三学业考试）每年的春分时节太阳光会直射赤道，如图所示，一颗卫星在

赤道正上方绕地球做匀速圆周运动方向与地球自转方向相同，每绕地球一周，黑夜与白天的

时间比为1:5。设地球表面重力加速度为g,地球半径为R,忽略大气及太阳照射偏移的影

响，下列说法正确的是（）

A.卫星离地高度为2R

B.卫星绕地球运动的周期为2%产

C.卫星的绕行速度与地球的第一宇宙速度之比为1：立

D.赤道上的物体随地球自转的线速度与卫星的绕行速度之比为近：1

【答案】C

【解析】

A.依题意，可知卫星在劣弧之间运行时为黑夜时间

因黑夜与白天的时间比为1:5,则可知

NPOM=-

3

卫星的轨道半径即为0P的长度，据几何关系有

r=2R

则卫星离地面高度为R,故A错误;

B.设卫星的运行周期为7,则有

G粤=皿生力

r2T

「M

联立解得

故B错误；

C.卫星的绕行速度为v,有

—Mmv2

G——=m—

rr

地球的第一宇宙速度为VI,有

—Minv.2

G—7-=m—

R2R

则有

匣.感近

1VrV/?

故C正确:

D.假定赤道上的物体受地面支持力为M其随地球自转的线速度为-2,有

LMtnq

G—丁一N=m—

R2R

地球的第一宇宙速度为VI,有

„MinV,-

G—z-=m—

R-R

则有

彩〈匕

据前面可知第一宇宙速度与该P.星运行速度之比为0:1，则赤道上的物体随地球自转的线

速度与卫星的绕行速度之比应小于0:1,故D错误。

故选C。

6.（2022.山东荷泽•二模）2022年4月16日上午，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆

场预定区域成功着陆。“太空出差”半年的航天员翟志刚、王亚平、叶光富返回地面。神舟十

三号载人飞船于2021年10月16日从酒泉卫星发射中心发射升空，随后与“天和”核心舱对

接形成组合体，3名航天员进驻核心舱，进行了为期6个月的驻留，创造了中国航天员连续

在轨飞行时长新纪录。假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为力的轨道做圆周运动。已知

地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G。下列对神舟十三号载人飞船

的描述，符合事实的是()

A.在“天宫课堂”授课时可以完成用弹簧测力计测量祛码重力的实验

B.神舟十三号载人飞船与空间站在同一高度轨道上加速完成对接

C.神舟十三号载人飞船的线速度为Jg(R+/z)

【答案】D

【解析】

A.由于核心舱处于完全失重状态，则在“天宫课堂”授课时不能完成用弹簧测力计测量祛码

重力的实验，故A错误；

B.若神舟十三号载人飞船与空间站在同一高度轨道上加速，则神舟十三号载人飞船将做离

心运动，轨道变高，不可能与空间站实现对接，故B错误;

C.由题意可得，在地球表面上有

Mm

mg=G-形

神舟十三号载人K船由牛顿第二定律有

GMm.V2

、=fn—

r~r

得

[GM

故c错误；

D.神舟十三号载人飞船由牛顿第二定律有

GMm4兀2

———=m

r~k

得

厅

NGM

故D正确。

故选D。

7.（2022•山东青岛•二模）神舟十三号载人飞船返回舱首次采用快速返回模式，于2022年4

月16日9时56分在东风着陆场成功着陆。返回的大致过程如下：0时44分飞船沿径向与

空间站天和核心舱成功分离，分离后空间站仍沿原轨道飞行，飞船下降到空间站下方200m

处的过渡轨道并进行调姿，由径向飞行改为横向飞行。绕行5圈后，经过制动减速、自由滑

行、再入大气层、着陆返回四个阶段，如图为该过程的示意图。下列说法正确的是（）

A.分离后空间站运行速度变小

B.飞船在过渡轨道的速度大于第一宇宙速度

C.飞船沿径向与空间站分离后在重力作用下运动到过渡轨道

D.与空间站分离后，返回舱进入大气层之前机械能减少

【答案】D

【解析】

A.空间站沿着原来的轨道运行，轨道半径不变，根据

„Mmv~

G——=m—

rr

可得

分离后空间站运行速度不变，故A错误；

B.根据v=可知在过渡轨道的速度小于第一宇宙速度，故B错误；

C.飞船沿径向与空间站分离后，是因为飞船点火减速，飞船做向心运动从而到达过渡轨道,

故C错误;

D.与空间站分离后，返回舱进入大气层之前，飞船经过多次减速，除了万有引力之外的其

他力做负功，机械能减少，故D正确。

故选D。

8.（2022•山东•烟台二中模拟预测）2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱

完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己

的空间站。对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为4的圆轨道n【，神舟十二号飞船沿着

半径为弓的圆轨道I运动到Q点时，通过变轨操作，沿椭圆轨道II运动到P点与天和核心舱

对接，从。到P经历的时间为T,则（）

A.神舟十二号在轨道I上的周期为立

B.天和核心舱在轨道HI上的周期为———

4+4丫4+4

C.神舟十二号飞船在轨道上经过Q点的加速度小于轨道n上经过Q点的加速度

D.在相同的时间内，轨道I上神舟十二号与。点的连线和轨道HI上天和核心舱与。点的

连线扫过的面积相等

【答案】B

【解析】

A.轨道n的运动周期为

T,=2T

根据开普勒第三定律

邛T；

神舟十二号在轨道I上的周期为

生巨

'4+4心+4

故A错误；

B.根据开普勒第三定律

天和核心舱在轨道ni上的周期为

心也户

4+4丫4+与

故B正确；

C.由

「Mm

G——=tna

。点加速度为

a=

弓

两轨道在Q点时到地球的距离相同，则加速度相等，故C错误；

D.根据开普勒第二定律，同一轨道上，在相同的时间内，天体与。点的连线扫过的面积相

等，轨道I和轨道ni是不同轨道，故D错误。

故选B<,

9.（2022•山东•威海市教育教学研究中心二模）2021年5月29日，搭载天舟二号货运飞船

的长征七号遥三运载火箭发射成功，并顺利将飞船送入预定轨道，5月30日，飞船与天和

核心舱完成自主快速交会对接，2022年3月27||,飞船完成空间站组合体阶段全部既定任

务。下列说法正确的是（）

A.天舟二号货运飞船的发射速度大于天和核心舱的环绕速度

B.天舟二号货运飞船与天和舱交会对接时可视为质点

C.天舟二号货运飞船与天和舱对接成功后，空间站的速度变小

D.航天员在核心舱进行实验时可以使用物理天平测量物体的质量

【答案】A

【解析】

A.第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的最大速度，可知天和核心舱的环绕速度小于第一

宇宙速度，同时也是发射卫星的最小发射速度，可知舟二号货运飞船的发射速度第一宇宙速

度，可知A正确；

B.天舟二号货运飞船与天和舱交会对接时，天舟二号货运飞船的大小和形状不能忽略，不

能看成质点，故B错误;

C.根据

„Mmv2

(J—厂=m-

rr

可得

GM

V=

天舟:号货运飞船与天和舱对接成功后，空间站轨道半径不变，线速度大小不变，故C错

D.物体在空间站中处于完全失重状态，所以航天员在核心舱进行实验时不可以使用物理天

平测量物体的质量，故D错误。

故选Ao

10.（2022.山东潍坊.模拟预测）北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星“、与地球自转

周期相同的倾斜地球同步轨道卫星仄以及比它们轨道低一些的中轨道卫星c组成，它们均

为圆轨道卫星。若某中轨道卫星与地球同步静止轨道卫星运动轨迹在同一平面内，下列说法

正确的是（）

A.卫星匕运行的线速度大于卫星c的线速度

B.卫星。与卫星〃