小数除法的再认识教学案例

《小数除法的再认识》教学设计及反思陆河县实验小学黄丽华教学内容：人教版五年级数学上册第24至28页例1至例5及相关习题。复习思路：1、指导学生完成单元知识的整理（思维导图），结合自身情况突出重点、难点和易错点；2、利用课堂的前测，收集本班学生易错题，结合单元的重点、难点知识编复习题；3、在前两个环节的铺垫下，完成《小数除法的再认识》单元复习，并及时查漏补缺。教学目标：1、引导学生自主探究，能按照一定的标准对小数除法进行分类，巩固除数是整数和一个数除以小数的计算方法并能正确的进行计算。2、让学生经历梳理知识的全过程，并在归纳总结的过程中进一步培养学生主动建构知识的能力。3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。4、培养学生自我总结、反思、自主学习的习惯。教学重点:进一步梳理小数除法的笔算方法,巩固除数是整数和一个数除以小数的计算方法并能正确的进行计算，完善学生的认知结构。教学难点：培养学生整理、分析、概括和解决问题的能力，进一步完善学生的认知结构。教学准备：课件、思维导图、课前作业单、练习操作纸等。教学过程一、主动回忆，再现知识，构建知识网络。1、谈话导入，揭示课题。师：孔子说“温故而知新，可以为师矣”。学过的知识，我们要经常拿出来反复咀嚼，把它们消化掉，直到它们转化为我们潜在的动力。这节课就让我们一起重温小数除法例1至例5的内容，以弥补过去学习过程中的知识缺漏。（板书课题：小数除法的再认识）2、学生汇报，引发思考。根据课前学生整理绘制的思维导图，选择有代表性的作品汇报展示。师：课前你们都对小数除法的例1至例5用自己喜欢的方法整理了一遍，我们都学习了哪些知识呢？生１：我们学习了除数是整数的小数除法，一个数除以小数的小数除法，商的近似数，循环小数。生2：我们还学习了整数部分不够除要添0继续除。师：你们同意吗？生3：不同意。师：有不同的想法，数学课上期待不同的声音，因为它会引发我们更深入的思考，你来说一说。生3：例1至例5我们只学习了前面两部分的内容。师：确实，商的近似数和循环小数是后面学习的内容，我们留到以后再来整理。师：请拿出昨天完成的思维导图，小组内交流你的想法，再请每个小组从中推荐出一个汇报的最好的同学作为小组代表，老师要请其中的2位上台展示并汇报。学生分小组交流，老师巡视。3、自主整理，再现算法。师：请每组推荐的人选举手，有谁愿意带着自己的思维导图上台来跟大家分享？生1：我分为了三类：=1\*GB3①被除数除以小于1的数，商比被除数大。=2\*GB3②被除数除以等于1的数，商和被除数一样大。=3\*GB3③被除数除以大于1的数，商比被除数小。师：你是按照什么标准来分的？生1：根据除数是小于1、等于1还是大于1来分的。生2：我有不同的想法。师：自告奋勇的同学勇气可嘉，请你来和大家分享你的想法。生2：我搜集了一些除数是整数的例题，第1题是÷4=。除数是一个整数，整数部分没有除完，要除到小数部分，这里24表示24个十分之一，所以商6要写在十分位。第二题是28÷16=。这道题被除数除到末尾有余数，要添0继续除。生2:第三题是÷7=。因为被除数比除数小，所以要在整数部分商0占位。师：你通过三道题将除数是整数的算理和算法都帮我们复习了一遍，不错。（板书：除数是整数）。生2：我还搜集了一个数除以小数的例题，第一道是÷。先移动除数的小数点，使除数变成整数的除法进行计算，被除数的小数点也移动相同的位数，这样就变成765÷85了。师：同学们为什么除数和被除数要移动相同的位置，这样移动根据是什么？生齐答：根据商不变的性质。生3：我有问题想问，为什么要把除数变成整数？生2：这样就转化成了我们学过的除数是整数的计算题了。师：是啊，这位同学说到了我们非常重要的一个数学思想“转化”，这样我们就将未知转化成了已知来解决，希望同学们以后能用上这个数学思想。生2：我还搜集到了一道易错题÷，同学们知道容易错在哪吗？生4：被除数移动后的小数点的位置容易出错，因为除数小数点要向右移动两位，被除数的小数点也要向右移动两位，但是被除数的小数位数不够，在末尾要用0来补足。师：被除数的小数位数比除数少，那你们有什么要提醒大家的吗？生4：除数和被除数的小数点要移动相同的位数，商才和原来的一样。师：这位汇报的同学条理清晰，他将除数是整数的小数除法分成了两类，一类是除到被除数的末尾有余数，还有一类是整数部分不够商1。（板书）一个数除以小数用基本题型说明算理和算法，还举了一个被除数的小数位数比除数少例子，那么有没有被除数的小数位数比除数多的呢？生5：有，例如÷。老师在学生的回答中，完善黑板上的框架思维导图。4、交流汇报，反思归纳。课件演示相关例题，学生一起完成算理和算法的归纳小结。生：我还有一道易错题除以6，被除数除到末尾有余数，我们要添0继续除。师：你的补充让我们的题型更完善了。我们一起归纳小数除以整数的计算方法。师：其他同学收集到了哪些例题或者错题呢？有选择性的挑选例题，重点关注被除数与除数的小数位数不同的题目。【评析】这是本节课的重点环节，回顾所学的小数除法的相关知识，对知识进行梳理、整合、归类，形成认知网络。通过思维导图的板书呈现出来，让原本众多的珍珠一样的知识点，被穿成一串串美丽的项链，学生的思路逐渐清晰，认知结构不断完善。三、巩固运用，内化提升。课件出示：1、判断，如果不对，错在哪里。师：请在练习本写上正确的竖式。学生独立完成后汇报交流。2、分组完成两道计算题。÷÷3、综合运用下列式子中，商大于5的是第（）题，商小于3的是第（）题。÷÷5÷3÷÷师：这些题两分钟能完成吗？一分钟能完成吗？不到1分钟就有同学举手了，他肯定有特别的方法。师：你是怎样迅速知道答案的？【评析】在基本辨析练习的基础上，精心设计综合运用练习，体现启发性、开放性。注意个体差别，在原有基础上有所收获，有所发展，努力做到“缺有所补”，形成“学有所得”。四、全课回顾，总结收获。师：这节课我们有什么收获？生：我们学会了将复杂的题目转化成了简单的，把没学过的知识转化成学过的知识。师：这就是数学的“转化”思想，我们还在课前用思维导图进行了梳理归纳，这种方法我们可以在单元复习，整个学期的复习中都可以用到，希望以后我们会用这种方法整理。【评析】引导学生在畅谈收获中对本节课探究的内容和方法进行总结、归纳，逐步体会到画思维导图的优势。培养学生及时整理、总结的学习习惯和初步的归纳、概括的能力。总评：《小数除法的再认识》是一节复习课，复习课是比较难上的一种课型，在日常的教学中，一不小心就会上成练习课、“炒冷饭课”或“题海大战课”。如何组织复习课的内容，从“旧”中出“新”，激发学生的兴趣，对知识点达到点、线、面的结合，沟通学生的知识生长点，将知识的纵向、横向整理归类，使之竖成线、横成片，编织知识的网络，是教师课前一直在思考的问题。为此，教师在课前收集了学生平时出现的典型问题，根据复习内容做好上课前的前测工作，想方设法地使学生对复习内容产生学习兴趣。引领学生用思维导图对知识进行梳理和总结，使其能够以一种学生乐于接受的，利于迁移的有序的方式推进，让学生在经历知识形成的过程中感受数学的逻辑性。本节课体现了如下特点：渗透数学思想方法，提升数学素养。在数学问题探索的教学中，重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题中的数学思想方法，因为它是将数学知识转化为数学能力的桥梁。转化是一种很重要的数学思想方法。本节课，教师从小数扩大10倍、100倍、1000倍入手，依据商不变性质，将一个数除以小数巧妙的转化成除数是整数的除法再计算，唤醒学生对除数是整数的笔算除法的算理和算法的认知，将新知变成旧知，将复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而有效的解决问题，让学生体会到成功的喜悦，获得积极的数学学习情感，更重要的是体会到了转化的思想，真正领悟到为什么要“转化”、怎样“转化”。以生为本建构模型，提升运算能力。本节课在进行大量课前前测的基础上，遵从学生的认知规律，根据学生的学情，创编有针对性的习题，注重薄弱环节，从而达到解一题、通一类、带一串。在教学过程中，处处以学生出现的问题去引导学生不断深入思考、探究创新，使学生最终能够建构小数除法的竖式模型，梳理算法、明确算理，做到“知其然更知其所以然”。而布置学生课前绘制思维导图，将教学建立在学生已有的认知水平和知识经验的基础上，以生为本，以学定教。在练习环节中，进行巩固内化这一模型思想，不断提升其运算能力。3、完善学生的认知结构，以图导学。从建构主义的角度来看，数学活动就是学生自己建构数学知识的活动。本节课中教师运用思维导图