大连理工大学数学入学考试专升本3

大连理大网络教学专本学试学卷3考类：卷

总：题

专业______________一

考号____________二

姓名____________三

四分一、判题（本大题10小题，每题2分，共20分

0

2x2、

lim(1n

2n

)n

12、设

f()

(xxx

，则

f)

的间断点

x

。、设函数

f(x

，则

limf()x0、设函数

y2x

2

3

sin，则y

2

sinx

3

cosx

。、设

y

，则

dy

x2sin(2xdx

。、

ddx

1

sinx

2、

e

dx

、已知曲线

yx

2

上的一条切线平行于直线

xy

，则该切线方程为

xy、

(

x

x)dx

x

2x3

32

一判题、、，确案

、、，确案-1大工专升本入学考试数学试卷3第1

共6

,0,0、，确案

y2sinxx3cosx、，确案

dy

2sin(2dx、、，确案

12

(

2

、10、错，确案

e

x

23

3x2二、单选择题（本题共10题，小题5，共分）、设函数

f()

3x,x0xx

则在点

x0

处（）A、

f(x)

无定义

C、

f)

连续B、

limf(x

不存在

D、

limf()

存在，但

f)

不连续x0

x、设

ylnx

，则

y

（）A、B、

1xC、D、

1x1x、

2f()x0,0

，则

f

（）A、1B、0C、-1D、

12、已知

f

，则

f

（）A、-2

C、大工专升本入学考试数学试卷3第2

共6

B、0D4、设

y

3

x

，则

x

（）A、-6B、C、0D36、设

x

2

是

f)

的一个原函数，则

f(x)

=（）A、

2

B、

C、

x

2

D、

1x、设函数

y

，则

y

=（）A、

B、

xC、

D、

x、曲线

y

11

在点

(1,

12

)

处的法线方程是（）A、C、

xyxy

B、D、

xy0xy、下列等式计算正确的是（）A、

e

2

2

C

B、

x

2

x

CC、

cossin

D、

(

C、区间

(a)

内的任一点

如有

f

成立，则下列各式中必定成立的是（

）A、C、B、D、

f(xg(x)f(x)g()f()((x))dx)二单选题、2、D3、A4D5、B6、A、8、、C三、计题（本大题2小题，每小分，每空，共30分）

、C大工专升本入学考试数学试卷3第3

共6

、求在区间

[

]

上的曲线

ysinx与x轴围成图形的面积（下图阴影部分解：根据定积分的几何意义，我们列出原题所求平面图形的面积公式（

A）A、

0B、

2

xdxC、D、

0xx)0xdx0再利用原函数计算定积分的公式—牛顿—莱布尼茨公式，平面图形面积公式S可形为（B）A、B、

cos

0C、

cos

D、

x最后求得平面图形的面积的为（A、1

C）B、

C、2D、

2大工专升本入学考试数学试卷3第4

共6

1y的三阶导数、求函数x解：将分母进行因式分解，可将原题化简

111()2x

，进而求得函数的一阶导数

（B1[]A、2((x2111[]C、2((x2y第二步求函数的二阶导数1(([]A、2((x31(([]C、2((x3

（A

）

B、D、B、D、

1[]2(x(x211[]2(x(x1[]2((x1[]2((x最后求得函数的三阶导数

y

（、

）A、

1(([2(4(x

]

B、

1(([]2(x(xC、

1(([]2(x4(

D、

1(([2(x(x

]标答：一判题、、，确案

、、，确案-1、，确案

y2sinxx3cosx、，确案

dy

2sin(2dx、大工专升本入学考试数学试卷3第5

共6