专题02函数图象中的面积计算问题(原卷版)

专题02函数图象中的面积计算问题几种常见面积的计算方法:2.三角形的一边在y轴上时,i1 一Saabc=—yB yAXc；23.割补法求解(1)三角形一个顶点在原点处,|YSaabo=_OEXAXB;CLSaabo=—OF yA yB.(2)割补法Saabo=—OC yA yB；Saabo=—OD xB xA2补形2x的图象交于点12x的图象交于点(2019成都中考)如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y—x5和y2k A,反比例函数y的图象经过点A.(1)求反比例函数的表达式;1 k (2)设一次函数y-x5的图象与反比例函数y一的图象的另一个交点为B,连接OB,求AABO2 x的面积.

（2019四川凉山州中考）如图，正比例函数 y=kx与反比仞^函数y=f的图象相交于A、C两点，过x点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则那BC的面积等于（ ）D.D.2且k0）与直线y2xb交于AB交x轴于点C,交y轴于点D,若点A.8 B.6 C.4 ....k....（2019四川南充中考）双曲线y—（k为常数，x一1A（—m,m2）,B（1,n）两点.（1）求k与b的值；（2）如图，直线2E为CD的中点，求ABOE的面积.4.（2019浙江宁波中考）如图，过原点的直线与反比例函数ky=一x（k>0）的图象交于A,B两点，点D.AE为/BAC的平分线，过点BA在第一象限.点C在D.AE为/BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E,连结DE.若AC=3DC,AADE的面积为8,则k的值为m的图象相交于Am的图象相交于A(-1,n)、xx1〈x2V0时，比较y2与y1的大(2019甘肃中考)如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数yB(2,-1)两点，与y轴相交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)若点D与点C关于x轴对称，求那BD的面积；(3)若M(x1，yi)、N(X2,y2)是反比例函数y=m上的两点，当x小关系.kk-(x>0)的图象上,S矩形OABCx(2019甘肃兰州中考)如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数=6,则k=.k(2019甘肃兰州中考)如图， 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=—(k*O)的图象，过等x边^BOC的顶点B,OC=2,点A在反比例函数图象上，连接AC、AO.k(1)求反比例函数y=—(kwo)的表达式；x(2)若四边形ACBO的面积是3显,求点A的坐标.4),B4),B(3,m)是直线AB与反比例函数y=-(x>0)图x(0,1),连接AD,BD,BC.3(2019山东聊城中考)如图，点A(一，2象的两个交点，AC，x轴，垂足为点C,已知D(1)求直线AB的表达式；9BC和AABD的面积分别为 Q.求S2-S1.

k(2019四川遂宁中考)如图，一次函数 y=x-3的图象与反比例函数y=-(k^Q的图象父于点Ax与点B(a,-4).(1)求反比例函数的表达式；(2)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合)，连接OP,且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C,连接OC,若APOC的面积为3,求出点P的坐标.(2019江苏宿迁中考)如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y='的图像相交于点A(-1,xm)、B(n,-1)两点.k(2019湖北黄