成本性态分析的程序和方法

关于成本性态分析的程序和方法第1页，共52页，2023年，2月20日，星期四一、成本性态分析的涵义

成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型y=a+bx的过程。第2页，共52页，2023年，2月20日，星期四二、成本性态分析的意义成本性态分析是管理会计的一项最基本的工作。通过成本性态分析，可以从定性和定量两方面掌握成本的各个组成部分与业务量之间的依存关系和变动规律，从而为应用变动成本法，开展量本利分析，进行短期决策、预测分析、全面预算、标准成本法的操作和落实责任会计奠定基础。第3页，共52页，2023年，2月20日，星期四1.成本性态分析是采用变动成本计算法的前提条件。

2.成本性态分析，为进行成本－产量－利润之间相互依存关系的分析，提供了方便。

3.成本性态分析，是正确制定经营决策的基础。

4.成本性态分析是正确评价企业各部门工作业绩的基础。第4页，共52页，2023年，2月20日，星期四三、成本性态分析的基本假设相关范围假设

假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。一元线性假设

假定总成本可以近似地用一元线性方程y=a+bx来描述。第5页，共52页，2023年，2月20日，星期四五、成本性态分析的程序

成本性态分析的程序是指完成成本性态分析任务所经过的步骤。包括：

分步分析程序

同步分析程序第6页，共52页，2023年，2月20日，星期四分步分析程序示意图开始成本性态分析输入全部成本与业务量①成本按性态分类固定成本a1变动成本b1x混合成本②混合成本分解固定成本总额a1+

a2=

a变动成本总额b1x+b2x=bx输出成本模型y=a+bx结束变动部分b2x固定部分a2第7页，共52页，2023年，2月20日，星期四分步分析程序又称多步骤分析程序，属于先定性分析后定量分析的程序。在该程序下，要先对全部成本按其性态进行分类，即按定义将其分为包括混合成本在内的三个部分；然后再进行混合成本分解，即按照一定技术方法将混合成本区分为固定部分和变动部分，并分别将它们与固定成本和变动成本合并，最后建立有关成本模型。分步分析程序第8页，共52页，2023年，2月20日，星期四同步分析程序示意图开始成本性态分析输入全部成本与业务量①定性定量处理固定成本总额a变动成本总额bx输出成本模型y=a+bx结束第9页，共52页，2023年，2月20日，星期四

同步分析程序同步分析程序又称单步骤分析程序，属于定性分析与定量分析同步进行的程序。在该程序下，不需要分别进行成本按其性态分类和混合成本分解，而是按一定方法将全部成本直接一次性地区分为固定成本总额和变动成本总额两部分，并建立有关成本模型。这种程序不考虑混合成本的根据是：第一、按照一元线性假定，无论是总成本还是混合成本都是一个业务量x的函数，因此，按分步分析程序与同步分析程序的进行成本性态分析的结果是相同的；第二、在混合成本本身的数额较少，前后期变动幅度较小，对企业影响十分有限的情况下，可以将其视为固定成本，以便简化分析过程。第10页，共52页，2023年，2月20日，星期四五、成本性态分析（分解混合成本）的方法成本性态分析的方法是指完成成本性态分析任务必须采取的技术手段。为了经营管理上的需要，必须把混合成本分解为固定和变动两个组成部分，最精确的做法是根据费用发生的原始凭证逐项逐次地进行分析，但这样做工作量太大。比较切实可行的做法是以汇总的数字为基础，采用一定的方法对数据进行科学的加工处理，从中找出规律性的东西，以收到事半功倍的效果。分解混合成本，有以下几种方法：第11页，共52页，2023年，2月20日，星期四

1.技术测定法（1）定义技术测定法又称工程技术法，是指利用经济工程项目财务评价技术方法所测定的企业正常生产过程中投入与产出的关系，分析确定在实际业务量基础上其固定成本和变动成本水平，并揭示其变动规律的一种方法。第12页，共52页，2023年，2月20日，星期四在企业建设投产前，必须进行项目的可行性研究。可行性研究报告中必须提供有关的工程设计说明书，规定了在一定生产量条件下应耗用的材料、燃料、动力、工时及台时消耗标准，这些数据通常可较为准确地反映出在一定生产技术和管理水平条件下的投入产出规律。在企业投产初期，可以参照这些数据区分固定成本、变动成本，并建立相应的成本模型。第13页，共52页，2023年，2月20日，星期四（2）优缺点及其适用性：

优点：在于确定理想的投入产出关系，使企业能够建立具有较高科学性和先进性的标准成本和预算控制。同时，它既是在缺乏历史成本数据条件下可用的、最有效的方法，也是用于检验历史成本分析结论的最佳方法。

因此此法适用于投入产出关系比较稳定的新企业及其主要成本性态分析。

第14页，共52页，2023年，2月20日，星期四

缺点：采用这种方法测定的结果虽比较准确，但工作量很大，因为进行技术测定，往往要耗用较多的人力和物力，特别是对某些制造费用和管理费用的明细项目，分析起来比较困难。由于其所依赖的投入──产出关系只存在于生产过程中的直接消耗部分，因此，该方法通常只适用于投入的成本与产出的数量之间有规律性联系的成本分解，对于不能直接把成本归属于特定的投入—产出的，或者不能单独进行观察的联合过程，如各种间接成本，就不能使用这种方法。

第15页，共52页，2023年，2月20日，星期四（3）举例说明：假设某企业铸造车间的燃料用于铸造工段的熔炉，分别在点炉和熔化铁水这两项程序中使用。按照最佳的操作方法，每次点炉要用木柴0.08吨，焦炭1.2吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.12吨；每个工作日点炉一次，全月工作日24天。木柴每吨价格250元，焦炭每吨价格400元。试确定该企业每月的燃料总成本分解模型。第16页，共52页，2023年，2月20日，星期四解题步骤：选择需要研究的成本项目——燃料成本；对整个过程进行技术测定，确定最佳操作方法，并将其作为标准方法使用；测定标准方法的每项投入成本，并按成本性态划分固定成本和变动成本。在本例中，点炉燃料（木柴、焦炭）属固定成本，熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。设每日燃料总成本为

y，产量为x吨铸件，每日固定成本为a

，单位变动成本为b,则：每月固定成本=（0.08250+1.2400）24=12000元每吨铸件变动成本=0.12400=48元因此，y=12,000+48x第17页，共52页，2023年，2月20日，星期四

练习1：已知：假设某企业铸造车间的燃料用于铸造工段的熔炉，分别在点炉和熔化铁水这两项程序中使用。按照最佳的操作方法，每次点炉要用木柴0.05吨，焦炭1.0吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.1吨，每个工作日点炉一次，全月工作日25天。木柴每吨价格为200元，焦炭每吨价格450元。要求：确定该企业每月的燃料总成本分解模型第18页，共52页，2023年，2月20日，星期四解题步骤：（1）选择需要研究的成本项目──燃料成本；

（2）对整个过程进行技术测定，确定最佳操作方法，并将其作为标准方法使用；

（3）测定标准方法的每项投入成本，并按成本性态划分固定成本和变动成本。

在本例中，点炉燃料（木柴、焦炭）属固定成本，熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。

设每月燃料总成本为y，产量为x吨铸件，每日固定成本为a，单位变动成本为b，则：

每月固定成本=(0.05×200+1.0×450)×25=11500（元）

每吨铸件变动成本=0.10×450=45（元）

因此，y=11500+45x第19页，共52页，2023年，2月20日，星期四练习2：某厂新购入一套热处理设备，电费属于混合成本，没有历史资料。技术测定显示，该设备每天使用前需预热，耗电10度；每使用一小时耗电30度。设电费为0.5元/度。对这项成本进行习性分析。

第20页，共52页，2023年，2月20日，星期四根据上述测定资料，以设备工作工时为业务量(x)，则固定成本部分为

10×0.5×30=150（元/月）变动成本部分为

0.5×30x=15x（元）该设备每月的电费分解模型为y=150+15x第21页，共52页，2023年，2月20日，星期四2.账户分类法

1）基本原理：账户分类法是根据各有关成本账户（包括明细账）的内容，结合其与产量的依存关系，判断其比较接近哪一类成本，就视其为哪一类成本。

2）优缺点：该方法虽具有简便易行的优点，但它在确定账户的成本性态时，由于依赖的是无法反映成本随产量变动的特定产量水平的观测值，所以需要分析人员做出一定的主观判断，容易产生误差。第22页，共52页，2023年，2月20日，星期四3．合同认定法

1）基本原理：它是根据企业与供应单位签订的各种合同、契约，以及企业内部既定的各种管理和核算制度中所明确规定的计费方法，分别确认哪些费用属于固定成本，哪些费用属于变动成本。

2）适用性：特别适用于有明确计算方法的各种初始量变动成本，如电费、水费、煤气费、电话费等各项公用事业费。其账单上的基数即为固定成本，而按耗用量多少计价部分则属于变动成本。该方法也是在没有历史成本数据下可应用的一种。

第23页，共52页，2023年，2月20日，星期四4.历史资料分析法

历史资料分析法是指根据企业若干期成本与业务量的相关历史资料、运用数学方法进行数据处理，以完成成本性态分析任务的一种定量分析的方法。这种方法要求企业资料齐全，成本数据与业务量的资料要同期配套，具备相关性，因而计算结果较为精确。

第24页，共52页，2023年，2月20日，星期四历史资料分析法是成本性态分析最常用的方法（也可用于成本预测）。其主要适用于生产条件较为稳定，成本水平波动不大以及有关历史资料比较完备的企业。该法的一般程序是：搜集资料、整理资料、处理资料和调整分析结果。此法包括高低点法、散布图法和回归直线法。第25页，共52页，2023年，2月20日，星期四开始搜集历史资料筛选资料数据处理调整分析结果输出分析结果结束注意数据的相关性和代表性分组排序，排除偶然因素定性定量分析根据未来因素变动趋势进行适当调整作为预测决策规划控制的参数历史资料分析法的程序及注意事项第26页，共52页，2023年，2月20日，星期四高低点法

高低点法是根据一定时期内的最高点和最低点业务量的相应成本关系，来推算固定成本总额（或混合成本中的固定部分）a和单位变动成本（或混合成本中变动部分的单位额）b的一种成本性态分析方法。此法的基本原理是：各期的总成本或混合成本都可以用成本性态模型y=a+bx来表示。从相关资料中找出高低点业务量及相应的总成本或混合成本，运用解析几何中的两点法公式，即可求出a、b两个常数，并建立相应的成本模型。第27页，共52页，2023年，2月20日，星期四高低点法的具体分析步骤如下：1、选择高低两点坐标。即在已知的一定时期内的有关历史资料中，找出最高点业务量及对应的成本，从而确定高点坐标；同理确定低点坐标。2、计算b值。即根据高低点坐标计算单位变动成本或混合成本中变动部分的单位额。最高点成本—最低点成本

b=

最高点业务量—最低点业务量3、计算a值。即利用下列公式计算固定成本或混合成本中固定部分。

a=最高点成本—bX最高点业务量或=最低点成本—bX最低点业务量4、将a、b值代入下式，建立成本性态模型：

y=a+bx第28页，共52页，2023年，2月20日，星期四高低点法的公式a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高

＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低

第29页，共52页，2023年，2月20日，星期四a0x

业务量（件）y

成本（元）xhyhy=a+bxxlylΔy=yh-

ylΔx=xh-

xlβb=tgβ=ΔyΔxβ高低点法的数学原理第30页，共52页，2023年，2月20日，星期四高低点法的优缺点、适用范围及注意的问题优点：在于简便易行，易于理解。缺点：是由于它只选择了历史资料中诸多数据中的两组作为计算依据，使得建立起来的成本性态模型很可能不具代表性，容易导致较大的计算误差，计算结果不够准确。适用范围：所以，这种方法只适用于成本变化趋势比较稳定的企业。注意：1.高低点坐标的选择必须以一定时期内业务量的高低来确定，而不是按成本的高低。2.采用高低点法选用的历史成本数据应能代表该项业务活动的正常情况，不得含有任何不正常状态下的成本。3）通过高低点法分解而求得的成本公式，只能是用于相关范围内的情况。（即最高点与最低点之间）第31页，共52页，2023年，2月20日，星期四例1：已知某企业1998年7—12月份某项混合成本与有关产量的历史资料如下：月份产量（件）成本（元）750350855410960410107550011755101285530要求：利用高低点法分解该项混合成本，并建立相应的成本模型。解：

最高点成本—最低点成本530—350b===5.14（元/件）最高点业务量—最低点业务量85--50a=530--5.14X85=93元或a=350—5.14X50=93元成本模型为y=93+5.14x第32页，共52页，2023年，2月20日，星期四月份123456业务量（机器小时）320280360400480600维修费168016001880208028402800例2：某企业1—6月份设备维修费发生情况见下表要求：采用高低点法将维修费分解为固定成本和变动成本（找同学做）第33页，共52页，2023年，2月20日，星期四问题解答：首先，根据1—6月份维修费历史数据找出业务量的最高点和最低点的成本发生额：业务量（机器小时）维修成本（元）最高点6002800

最低点2801600

其次，分别确定单位变动成本和固定成本总额：单位变动成本（b）=（2800—1600）元/（600-280）小时=3.75元/小时固定成本总额（a）=（2800—600×3.75)元=550元或固定成本总额（a）=（1600—280×3.75）元=550元最后，归纳出混合成本公式：

Y=550+3.75X第34页，共52页，2023年，2月20日，星期四散布图法散布图法又称布点图法或目测画线法，指在以横轴代表产量，纵轴代表成本的坐标图中，分别标明一定时间内产量以及与之相应的混合成本的坐标点；然后，经目测，于坐标点中确定可近似地反映产量与混合成本之间相互依存关系的趋势直线，借以区分混合成本总额中固定成本和变动成本含量的一种方法。基本步骤是：(1)根据产量和混合成本的历史观测数据，确定相应的坐标点；(2)用目测法确定趋势直线，尽量使直线上、下各方的坐标点数目相近，分布均匀；(3)确定固定成本含量；(4)确定变动成本含量。第35页，共52页，2023年，2月20日，星期四a0x

业务量（件）y

成本（元）xpypP（xp,yp）y=a+bx1.标出坐标点；2.划线；3.读出a值；4.确定P点坐标值；5.利用公式求b值；6.将a，b值代入y=a+bx。散布图法的应用程序第36页，共52页，2023年，2月20日，星期四

散布图法的优缺点优点：可以选择能最好的代表成本作业关系的两个点，两点一线，两点即可确定直线的斜率和截距。截距表示固定成本的估计数，斜率表示单位变动成本的估计数。因而简易、形象、直观，使用方便，易于理解。有利于观察成本关系中的非线性离散点的存在，以及成本关系的变动等情形。第37页，共52页，2023年，2月20日，星期四0x

业务量（件）y

成本（元）究竟哪条线好呢缺点：由于按目测画成本变动的平均趋势直线，往往因人而异，客观上存在一定误差，一般很难准确。

思考：按说，图上的每一点应当与斜线重合，但许多点却分布在斜线两侧。它只是说明一种变动趋势，并不能保证每一点都很精确地在这条直线上。第38页，共52页，2023年，2月20日，星期四

一元直线回归法究竟那一条较为准确呢？从数学的观点看，应选用全部观测数据（即成本点）的误差平方和最小的直线最为准确。这条直线在数理统计中称为“回归直线”，相应的方法被称为“一元直线回归法”，正因为这种方法要使所有成本点的误差的平方和达到最小值，故亦称为“最小平方法”（least-squaresmethod）。第39页，共52页，2023年，2月20日，星期四回归直线法的基本步骤如下：1、根据历史资料列表，求n、∑x、∑y、∑xy、∑x²、∑y²的值。2、计算相关系数r，并据此判断y与x之间是否存在必要的线性关系。

n∑xy—∑x∑yr=

√[n∑x²--(∑x)²].[n

∑y²--(∑y)

²]

当r=-1时，说明x与y之间完全负相关；当

r=0时说明x与y之间不存在任何联系，即y≠a+bx；当r=+1时，说明x与y之间完全正相关，即y=

a+bx；当r+1时，说明x与y基本正相关，可近似地写成y=a+bx形式。回归直线法要求业务量与成本之间基本保持线性关系，即r+1或r=+1皆可。只有x与y之间基本上保持线性关系，运用此法才有意义3、计算b、a值。

b=n∑xy—∑x∑y/n∑x²--(∑x)²a=(∑y--b∑x)/n=(∑x²∑y--∑x∑xy)/[n∑x²--(∑x)²]4、建立成本性态模型：y=a+bx第40页，共52页，2023年，2月20日，星期四

y=a+bx

xy=ax+bx²

∑y=na+b∑x

∑xy=a∑x+b∑x²

a=b=第41页，共52页，2023年，2月20日，星期四回归直线法利用了微分极值原理，因此计算结果比前两种方法更为准确，但计算量较大，公式更复杂。该方法适用于采用计算机管理的企业。第42页，共52页，2023年，2月20日，星期四例：已知某企业1998年1--6月份A产品产量和相关总成本资料如下：P46月份产量（千件）总成本（万元）1615025130371804820051024069245要求：利用回归直线法进行成本性态分析。第43页，共52页，2023年，2月20日，星期四解：列表计算n、∑x、∑y、∑xy、∑x²、∑y²的值月份产量x总成本yxyx²y²161509003622500251306502516900371801260493240048200160064400005102402400100576006924522058160025n=6∑x=45∑y=1145∑xy=9015∑x²=355∑y²=229425

n∑xy—∑x∑yr=≈0.9779√[n∑x²--(∑x)²].[n∑y²--(∑y)²]∵r+1，表明x与y基本相关∴a=(∑x²∑y--∑x∑xy)/[n∑x²--(∑x)²]=7.6b=n∑xy—∑x∑y/n∑x²--(∑x)²=24.43该企业的成本性态模型为：y=7.6+24.43x第44页，共52页，2023年，2月20日，星期四课后作业就课本p35的例题，利用excel通过线性回归法进行混合成本的分解。第45页，共52页，2023年，2月20日，星期四第46页，共52页，2023年，2月20日，星期