大学物理(下)试题-与答案

11重庆邮电大2012学年第学期大学物理试卷（期中学时卷）题

号

一

二

三

四

五

六

七

八

总分得

分评卷人一、计算题(振动)（本大题共4小题，分）1.（题6分）两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为

/2

的位置向平衡位置运动时二物体也经过此位置向离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．解：依题意画出旋转矢量图．

分

由图可知两简谐振动的位相差为

12

．

O

A

/

x

A

2.（题8分）一物体质量为在性力作用下作简谐振动弹簧的劲度系数k=25Nm如果起始振动时具有势能0.06和能J，求振幅；动能恰等于势能时的位移；经过平衡位置时物体的速度．解：

EKp

12

2[2(EE)/k]1/p

=0.083分

kx2m22

x

2

m

22(x

22sin2(A[1A2x

2

，

x/0.0566

3分/

--222--222过平衡点时，=，此时动能等于总能量

K

12

vv

)/]1/

m/s2分3.（题10分）在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长l=而衡．再经拉动后，0该小球在竖直方向作振幅为=2cm的动试证此振动为简振动选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式．解：设小球的质量为，则弹簧的劲度系数k/l．0选平衡位置为原点，向下为正方向．小球在处时，根据牛顿第二定律得mg(l)md2x/t0将k/l代入整理后得0

l0mg

kl0

mg

(l+)0/dl0∴此动为简谐振动，其角频率为．

分设振动表达式为由题意：t=0时x=0解得

lxm，0

分∴4.（题6分）

xcos(9.1

分两个同方向的简谐振动的振动方程分别为x41

2

cos2

1(t)8

(SI),3×102

2

(t

14

)

(SI)求合振动方程．解：由题意

x=4×10cos1

(2)4

(SI)x×2

cos

(2

(SI)按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为A4

2

2

cos(24)

=6.48×m分

4sin(3sin(2)cos(3cos(2)

=1.12rad2分/

2222合振动方程为

x=×10

+1.12)(SI)分二、计算题(波动)（本大题共6小题，分）5.（题8分）一简谐波，振动周期

T

12

s，波长10m，幅A=m．t=0时波源振动的位移恰好为正方向的最大值坐原点和波源重合波沿Ox轴正方向传播，求：此波的表达式；t=T时=/4处质点的位移；11t=T时=/4处质点的振动速度．21解：

21y0.1cosx)10

(SI)

t=T=/8)，x=/4=/4)m处质点的位移1y4480)10.1cos)8

分振速

v

sin4/20)

．t2

12

T(1/

s，在x=/4=/4)m处质点的振速11m/s3分26.（题10分）已知一平面简谐波的表达式为

At)

(SI)．求波的波频率速u的；写t时各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；求t4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻．解：这是一个向轴方向传播的波．由数=

得波长k=1m分由=得率/2=Hz分波速

=m/s1分由

波的位置，即=的置．t)有

tk

(=，±，±2，…)解上式，有当t=4.2时，

xt．xk8.4)

．

分/

P2224P2224所谓离坐标原点最近，即x最的波峰．在上式中取k=，可得=-的波峰离坐标原点最近．

分设波峰由原点传播到=-0.4m处所需的时间

t，则

t=|

x|u=|/(0.2s分∴该峰经过原点的时刻t=4s7.（题10分）图示一平面简谐波在t0时的波形图，求该波的波动表达式；

y

m/s处点的振动方程．

P

xO0.400.60-0.04解：处质点t=时所以

ycos0

0，sin012

又

T

/u

0.08)故波动表达式为

ty0.04[)]5

(SI)分处点的振动方程为ty58.（题6分）

0.2)])0.422

(SI)2分一平面简谐波，频率为300，速为m/s，在截面面积为3.00×10m的内空气中传播，若在通过截面的能量为×10通截面的平均能流；波的平均能流密度；波的平均能量密度．

2

J，求解：

P/

×10

3

2分9.（题10分）

IPSII

×10J·)2.652分一平面简谐波沿轴方向传的表达式为

ycos/

而另一平面简谐波沿Ox负方向传播，波的表达式为求：=/4处质质点合振动方程；

y2cos/

/

23926212392621=处介质质点的速度表达式．解：=/4处y(1

t

11yAcos(222

∵y，反相∴合振动振幅11初相一样为2

A

且振动的初和的2

合振动方程=处质点的速度10.（本题6分）

1ycos(221dy/dt2

分分一驻波中相邻两波节的距离为d=cm，质元的振动频率×10形成该驻波的两个相干行波的传播速度u和波长．

，求解：波波速

=2=0.1023分=m/s3分三、计算题(光的干)（本大题2小题20分）11.（本题分）双缝干涉实验装置如图所示缝与屏之间的距离D120cm两缝之间的距离＝波500nmnm=10m)单色光垂直照射双缝．

1

求点O(零级明条纹所在上方的第五级明条纹的

d

O坐标x．如用厚度l×，折率＝1.58的透明

2

薄膜复盖在图中的S缝面，求上述第五级明条纹的坐标1解：∵/D≈kx≈d=(1200×××10/6.0mm从何关系，近似有r－r≈21有透明薄膜时，两相干光线的光程差r–(rl+nl)2=r–r(nld

d

ls1d

r1r2

P

x

对零级明条纹上方的第级纹有k零级上方的第五级明条纹坐标

s

2

D/

494494－×0.01±×5×10

]/0.50mm=19.9312.（本题分）用波长为500nmnm=10的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的气劈形膜上在察反射光的干涉象中劈形膜棱边l1.56的处从棱边算起的第四条暗条纹中心．求空气劈形膜的劈尖改nm的色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹处明条纹还是暗条纹？在(问的情形从棱边到A的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：棱处是第一条暗纹中心，在膜