全等三角形判定一(SSS-SAS)(提高)巩固练习

整理版整理版【巩固练习】-、选择题.如图，已知AB=AC,D为BC的中点，结论：①ADLBC;②AD平分/BAC;③/B=/C; ABC是等边三角形.其中正确的是（ ）.A.①② B.②③ C.①②③D.③④.如图，AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF,连接BF、CE,下列说法：①CEBF;②ABD和ACD的面积相等；③BF〃CE;④BDF=CDE,其中正确的有（ ）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.AD为/\ABC中BC边上的中线，若AB=2,AC=4,则AD的范围是（ ）A.ADV6AD>22vAD<6.（2015?杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下,的依据是（D.1VAD<3贝UA.ADV6AD>22vAD<6.（2015?杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下,的依据是（D.1VAD<3贝U说明/CAD=/DABDAA.SSSB.SASC.ASA.根据下列条件能唯一画出△ABC的是（A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,/A=30°C.AB=5,AC=6,/A=45°D./A=30°，/B=60°,/C=90°C.AB=5,AC=6,/A=45°D./A=30°，/B=60°,/C=90°6.如图，在^ABC中,/A=50°,/B=/C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上，并且BD=CE,BE=CF,贝U/DEF等于（ ）A.50°B.60°C.65°D.70°A.50°B.60°C.65°D.70°二、填空题7.如图，AB=CD,AC=DB,/ABD=25°,/AOB=82°,则/DCB=8.如图，△ABC是三边均不等的三角形， DE=BC,以D、E为两个顶点画位置不同的三角9.如图，已知AE=AF,AB=AC,若用“SAS”证明^AEC^AFB,还需要条件.（2014春？鹤岗校级期末）如图：在^ABCFED中，AD=FC,AB=FE,当添加条件 时，就可得到^ AB8△FED.（只需填写一个即可）.如图所示，BEXAC于点D,且AD=CD,BD=ED,若/ABC=54°，则/E=

.把两根钢条AA',BB'的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为厘米.三、解答题.（2014秋？天津期末）如图在△ ABE,已知AB=AE,AD=AC,/1=Z2,求证:△AB8△AED..如图，B=C,BD=CE,CD=BF.求证：EDF=90 -—A2.已知：如图，BE、CF是4ABC的高，且BP=AC,CQ=AB,求证：APIAQ.【答案与解析】一.选择题.【答案】C【解析】由SSS证全等可得①②③是正确的..【答案】D;.【答案】D;【解析】用倍长中线法；.【答案】A;【解析】解：从角平分线的作法得出，△AFD与^AED的三边全部相等，则4AF4△AED.故选A..【答案】C;【解析】A不能构成三角形，B没有SSA定理，D没有AAA定理..【答案】C;【解析】证△DBE^AECF,/DEF=180°—/DEB—/FEC=180°—/DEB—/BDE… 180 50八。/B= =65.二.填空题.【答案】66°;【解析】可由SSS证明△ABC0^DCB,/OBC=/OCB=%41，所以/DCB=2/ABC=25°+41°=66°.【答案】4;【解析】在DE的两侧可以各画2个..【答案】/EAB=/FAC;【解析】答案不唯一..【答案】BC=ED或/A=ZF..【答案】27;【解析】可证△ADBCDB^ACDE..【答案】5;三.解答题.【解析】证明：.一/ 1=72,1+/DAC=Z2+/DAC,••.ZBAC=ZEAD,在△ABC和△AED中，fAB=AEZBAC=ZEAD,Iac=ab・•.△AB8△AED(SAS)..【解析】证明：在^ABC中，/B=/C,.•.ZB=90 1ZA2在△DBF和^ECD中BDCEBCBFCDDBF^AECD（SAS）BFD=ZCDE/_ 。 _ 。，一 1EDF=180—/BDF-ZCDE=180—（/BDF+/BFD）=ZB=90——2/A.15.【解析】证明：.「BEXAC,CF±AB（已知）•.ZACF+ZBAC=90°,/ABE+/BAC=90°,（三角形内角和定理）/ACF=/ABE（等式性质）在△ACQ和^PBA中CQABACFABPACBPAC