北京朝阳区高三第二次综合练习

北京市朝阳区高三第二次综合练习数学学科测试（理工类）2018.5第卷共分一选题本题8个小,小5分,共40分在小给的个选中只一是合目求.1.已集合Alogx≥B）A．2]D．[1

B．(1

C．2)2.在中AB，AC2，

6

，则）A．

B．或C．D．或4443.执如图所示的程序框图，则出的值（）A．10C．

B．13D．4.在坐标系中线l与圆2cos位置关系为（）A．相交且过圆心B．相交但不过圆心C.相．相离5.如，角，均以Ox始边，终边与单位圆分别交于点A，B，

OA）A．sin(C.

B．．

，6.已函数(x

≤0数f(x)在[上单调递增）A．充分而不必要条件．必要而不充分条件C.充必要条件．既不充分也不必要条件7.某象棋社团组织中国象棋比用单循环赛制要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场，胜者得分负者得0分平局两人各分若军获得者得分比其他人都多，且获胜场次比其他人都少，则本次比赛的参赛人数至少为（）A．

B．5

C.6

D．18.若个非零且互不相等的实数x，，成差数列且满，称x，x，x成一个“等数列已知集合≤M中三个元素组成的所有数列中等数列”的个数为（）A．

B．

C.

D．100第Ⅱ卷共110分）二填题每5分满30，答填答纸）9.计

1)

．10.双曲线0）离心率是；该双曲线的两条渐近线的夹角是.11.若(x

1)x

展开式的二次项系数之和为，

；其展开式中含

1x

项的系数为（用数字作答）12.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的底面和三个侧面中，直角三角形的个数是.

13.已知不等式组

y≤在面角坐标系xOy中表示的平面区域为DD面k(x积S，下面结论：①当0时D为角形；②当0时，D四边形；1③当k时，4；④当0≤时为定值.3其中正确的序号是．14.如图，已知四面体ABCD的棱AB∥面，AB其余的棱长均为.面体ABCD以所在的直线为轴旋转x弧度，且始终水平放置的平上.如果将四面体ABCD在面正投影面积看成关于的数，记为S(x，函数S()的小值为；()的最小正周为．三解题（大共6小题，80分.答写文说、明程演步.15.已知函数f()x(sincosx的象经过点(，R.2（）的值，并求函数(x)的调递增区间；（）当[0，]时不等式f()≥恒立，求实数取值范.216.某市旅游管理部门为提升该市26个游景点的服务质量，对该6个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评每项评分最低分，最高分分每个景点总分为这五项得分之和根考评分结果绘制交通得分与安全得分散点图交通得分与景点总分散点图如下：

请根据图中所提供的信息，完成下列问题：（）从交通得分排名前名景点中任取1个求安全得分大于的概率；（）从景点总分排名前6名的景点中任取3个记安全得分不大于90的景点个数为，随机变量的布列和数学期望；（记市个点的交通平得分为安平均得分为x写和的小关系（只写结果）17.如，在四棱锥P中，平面平ABCD.是等腰三角形，且PBPC.在梯ABCD，ABDC，ADDC，5，，（）证：AB∥面PDC；（）二面角PB的余弦值；（）线段AP上否在点H，使得BH面ADP？请说明理.18.已函数(x)xe

ax（R）（）曲线y(x)在(0，(0))处的切线方程为y，a的值；1（）时，讨论函数fx)的点个数.219.已抛物线:

x.（）出抛物线的线方程并求出抛物线C的点到准线的距离；（）点斜率存在的直线l抛物线C交不同的两点，，点B关于x轴的对称点为D直线AD与轴于点M.1）求点M坐标；

2）求△OAM与△OAB面之和的最小.20.若穷数列（p，q*

，且要a，有

ta

(为数，i2，成

具有性质.（若

具有性质T且t，

，，a，a，a求a；（）无穷数列

的前项为S，

（