《分式基本性质》进阶练习

第十五章第3课时《分式基本性质（2）》进阶练习【学科】数学【学段】初中【年级】八【分册】上册第一部分：基础练习一．【选择题】1.【题干】把，，通分过程中，不正确的是（）【选项】A.最简公分母是（x﹣2）（x+3）2B.=C.= D.=【答案】D【解析】解：A、最简公分母为最简公分母是（x﹣2）（x+3）2，正确；B、=，通分正确；C、=，通分正确；D、通分不正确，分子应为2×（x﹣2）=2x﹣4；【错因标签】选A：不会找最简公分母选B：不理解通分的实质选C：不理解通分的实质【知识点】通分【难度系数】一般2.【题干】分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（）【选项】A.6a（a﹣b）2（a+b）B.2（a﹣b）C.6a（a﹣b）D.6a（a+b）【答案】C【解析】分式的分母a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分母乘以了2（a﹣b），根据分式的基本性质，将分子3a乘以2（a﹣b），计算即可得解．【错因标签】选A：不理解分式的基本性质选B：不理解分式的基本性质选D：不理解分式的基本性质【知识点】本题考查了分式的基本性质，是基础知识，需熟练掌握．【难度系数】一般二．【填空题】1.【题干】分式与通分后的结果是【答案】；【解析】根据提取公因式可分解x2﹣3xy，再利用平方差公式分解x2﹣9，再找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简公分母．【错因标签】①不理解分式的基本性质②因式分解不过关③不会找最简公分母【知识点】本题考查了分式的通分，通分的关键是分解各个分母，找出最简公分母．【难度系数】一般三．【计算题】1.【题干】（1）通分：；（2）通分：，．【答案】（1）=，=；（2）=，=．【解析】找出最简公分母，根据分式的通分法则计算即可．【错因标签】①不理解分式的基本性质②因式分解不过关③不会找最简公分母【知识点】本题考查的是分式的通分，掌握分式的基本性质是解题的关键．【难度系数】一般第二部分：思维练习一．【选择题】1.【题干】若=﹣，则a﹣2b的值是（）【选项】A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2【答案】B【解析】先去分母，得4x=（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），再根据对应相等求出a、b的值，代入计算即可．【错因标签】选A：没有掌握通分的方法选C：没有掌握通分的方法选D：没有掌握通分的方法【知识点】本题考查了通分以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．【难度系数】中等2.【题干】若将分式与分式通分后，分式的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式的分子应变为（）【选项】A．6x2（x﹣y）2 B．2（x﹣y） C．6x2 D．6x2（x+y）【答案】C【解析】分式与分式的公分母是2（x+y）（x﹣y），据此作出选择．【错因标签】选A：没有掌握通分的方法选B：没有掌握通分的方法选D：没有掌握通分的方法【知识点】本题考查了通分．通分的关键是确定最简公分母．①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数．②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积．【难度系数】中等二．【填空题】1.【题干】对分式和进行通分，则它们的最简公分母为【答案】6a2b3【解析】根据确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母即可得出答案．【错因标签】①找最简公分母不过关【知识点】本题考查了最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．【难度系数】中等三．【计算题】1.【题干】通分：（1）（2）【答案】；．【解析】将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂，找出公因式，再进行变形即可．【错因标签】①不理解分式的基本性质②因式分解不过关③不会找最简公分母【知识点】此题考查了通分，解答此题的关键是熟知找公分母的方法：（1）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的因式都要取；（3）相同因式的次数取最高次幂．【难度系数】中等第三部分：拓展练习一．【选择题】1.【题干】把，，通分后，各分式的分子之和为（）【选项】A．2a2+7a+11 B．a2+8a+10 C．2a2+4a+4 D．4a2+11a+13【答案】A【解析】，，，所以把，，通分后，各分式的分子之和为﹣（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）=2a2+7a+11【错因标签】选B：没有掌握通分的方法选C：没有掌握通分的方法选D：没有掌握通分的方法【知识点】此题考查了通分，用到的知识点是分式的基本性质，关键是找出分式的最简公分母．【难度系数】困难二．【填空题】1.【题干】将分式和进行通分时，最简公分母是．【答案】﹣3（a+3）（a﹣3）【解析】根据平方差公式即可分解a2﹣9，再提取公因式可分解9﹣3a，找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简公分母．【错因标签】①不理解分式的基本性质②因式分解不过关③不会找最简公分母【知识点】本题考查了分式的通分，通分的关键是分解各个分母，找出最简公分母．【难度系数】困难三．【计算题】1.【题干】．通分：，，．【答案】==，==，==．【解析