《从分数到分式》进阶练习

第十五章第1课时《从分数到分式》进阶练习【学科】数学【学段】初中【年级】八【分册】上册第一部分：基础练习一．【选择题】【题干】下列各式不是分式的是（）【选项】A.B.C.D.【答案】C【解析】一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，【错因标签】选A：不理解分式的概念选B：不理解分式的概念选D：不理解分式的概念【知识点】分式的定义【星级】1【难度】简单【题干】若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）【选项】.A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3【答案】D【解析】由题意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，【错因标签】选A：不理解分式有意义的条件选B：不理解分式有意义的条件选C：不理解分式有意义的条件【知识点】分式有意义的条件．【星级】2【难度】一般二．【填空题】【题干】使有意义的x取值范围是.【答案】x≠﹣2．【解析】根据题意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2．故答案是：x≠﹣2．【错因标签】不理解分式有意义的条件【知识点】分式有意义的条件．【星级】2【难度】一般三．【解答题】【题干】当x取何值时，下列分式有意义？（1）；（2）．【答案】解：（1）要使分式有意义，则x+1≠0，解得x≠﹣1；（2）要使分式有意义，则4﹣x2≠0，解得x≠2且x≠﹣2．【解析】（1）根据分式有意义的条件得到x+1≠0，然后解不等式；（2）根据分式有意义的条件得到4﹣x2≠0，然后解不等式．【错因标签】①不理解分式有意义的条件②不理解平方根的意义【知识点】分式有意义的条件．【星级】2【难度】一般第二部分：思维练习一．【选择题】【题干】当x=2时，下列分式的值为0的是（）【选项】A.B.C.D.【答案】A【解析】将x=2代入各式中即可验证．【错因标签】选B：不理解分式的值为0是分子为0选C：没有考虑分式有意义的条件选D：计算出错【知识点】分式的值为零的条件【星级】3【难度】中等【题干】若分式有意义，则x的取值范围是（）【选项】A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣1【答案】A【解析】解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．【错因标签】选B：不理解分式有意义的条件选C：不理解分式有意义的条件选D：不理解分式有意义的条件【知识点】分式有意义的条件．【星级】3【难度】中等二．【填空题】【题干】若代数式的值为0，则实数x的值为．【答案】x=1【解析】解：依题意得：，所以x﹣1=0，解得x=1．故答案是：x=1．【错因标签】①不理解分式有意义的条件②不清楚什么时候分式的值为0【知识点】分式的值为零的条件．【星级】2【难度】一般三．【解答题】【题干】当x取什么值时，分式．（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零？【答案】（1）∵分式没意义，∴x﹣1=0，解得x=1；（2）∵分式有意义，∴x﹣1≠0，即x≠1；（3）∵分式的值为0，∴，解得x=﹣2．【解析】（1）根据分式没意义的条件列出关于x的方程，求出x的值即可；（2）根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；（3）根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可【错因标签】①不理解分式有意义的条件②不理解平方根的意义③不明白分数的值什么情况下为0【知识点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【星级】3【难度】中等第三部分：拓展练习一．【选择题】【题干】若分式的值为零，则x等于（）【选项】.A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【答案】B．【解析】解：∵x2﹣4=0∴x=±2，当x=2时，2x﹣4=0，∴x=2不满足条件．当x=﹣2时，2x﹣4≠0，∴当x=﹣2时分式的值是0．【错因标签】选A：不清楚分式有意义的条件选C：没有考虑到分母不为0选D：不理解要求的问题【知识点】分式的值为零的条件．【星级】4【难度】困难【题干】如果分式的值为零，那么x等于（）【选项】A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【答案】B【解析】∵分式的值为零，∴，解得x=﹣1．【错因标签】选A：不理解分式有意义的条件选C：不明白题目问题的志向选D：没考虑分母不为0【知识点】分式的值为零的条件．【星级】4【难度】困难二．【填空题】【题干】当x=时，分式的值为零．【答案】3【解析】分式的值为零，即x2﹣9=0，∵x≠﹣3，∴x=3．故当x=3时，分式的值为零．故答案为3．【错因标签】①不理解分式有意义的条件②不理解平方根的意义③不明白分数的值什么情况下为0【知识点】分式的值为0的条件【星级】4【难度】困难三．【解答题】【题干】当x取什么数时，分式的值为0．【答案】解：由=0，得，解得x=1，x=﹣1（不符合题意要舍去），当x=1时，的值