2022年中考数学一轮复习：四边形+综合练习

#页,共9页二总花费为：60x80+1530x45=73650(元)73650v75000答：此次修建费用足够.21．(1)解:Tx2-12x+32=0,(x—4)(x—8)=0,・・x—4=0,x—8=0,/.x=4,x=8,12TOC、0A是x2-12x+32=0的两根，OC>OA.・・・0A=4,OC=8,T四边形ABCD为矩形，AB=OC=8,BC=OA=4,二点B(8,4)；(2)解：T四边形ABCO为矩形，・・・AB〃OC,/.ZBAC=ZACO,丁把厶ABC沿AC对折，点B落在点B‘处，/.AB7=AB=OC=8,ZCAD=ZCAB=ZACD,・・・AD二CD,设OD=x，・/AD二CD=8-x,在Rt^AOD中，根据勾股定理OA2+ODz=AD2即42+x2=(8—x人解得x=3,■/点D(3,0),点C(8,0),点B(8,4)设点P(x,y)分三种情况，DO为对角线，四边形DCPB为平行四边形，/BP=CD，BP〃DC，・/x-8=8-3,解得：x=13,y=4,点P(13，4)，当CP为对角线，四边形DCBP为平行四边形，/PB=DC，PB〃DC，・/8-x=8-3,解得：x=3,y=4,/点P(3,4),

当BP为对角线，四边形DCBP为平行四边形,.•.PD二CB,PD〃CB,.■.x=3,0-y=4-0,解得：y=-4•••点P(3,-4),•••使D、C、B、P四点形成的四边形为平行四边形的点P坐标为(13,4)或(3,4)或(3,-4),22．⑴解：在口ABCD中，AB〃CD,AB=CD,ZEBF二ZCFB,TFB平分EFC,/.ZEFB=ZCFB,/.ZEFB=ZEBF,BE二EF=5,•.•AE=2,CD二AB二AE+BE=7；(2)证明：如图，再CF上截取FN=FG,ZGFB二ZNFB・.・<BF二BF,GF=FN.・・△BFG沬BFN(SAS),/.ZBGF=ZBNF,■/ZEFD+ZBFG+ZBFN二180。，ZBFG+ZBGF+ZGBF=180°,ZGBF二ZEFD,/.ZBGF=ZBFN,/.ZBFN=ZBNF,/.ZBFD=ZBNC,tBC丄BD,/.ZCBD=90°,■/ZBCD=45°,/.ZBDC=ZBCD=45°,/.BC=BD,/.△BDF^^BCN(AAS),/.NC=FD,・・・CD二DF+FN+CN=2FD+FG,TAB二CD,/.FG+2FD=AB.23．(1)解：T四边形abcd是菱形，.■.AC丄BD，OD=丄BD=4，OC=—AC=3，22tEF丄BD,・・・EF〃AC,.△DEFsADAC,.DQ=EF…OD~AC，tEF■…4—6，3・■・EF=—tcm2(2)解：在R仏COD中，0C=3,OD=4,・・・CD=5,TEF〃AC,/.△DQFs^DOC,.DF=DQ…CD~OD，

,DF_丄…V_4，.\DF_—t,4TAP〃DF,.•.当AP=DF时，四边形ADFP是平行四边形,/.5—t_t,4.20…t_9(3)(3)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"245ir〜“-5-1+—tx—二一5ir〜“-5-1+—tx—二一t+12,55'2■/S_-(AP+DF)•CG_1梯形APFD221133S_EF•DQ_—x—txt_t-,DEF433.s_s—s_-—t-+t+1-,四边形APFE梯形APFDDEF4533“.y_——t-+t+1-；45(4)1解：存在t=，使得PF与EF的夹角为45°，理由如下:63如图，设PF交BD于点H,作PM丄BD于点M,•■在菱形ABCD中，AB=5,AO=CO=3,BO=DO二4,AC丄BD,343■.PM二BP-sinZABD二一t,BM=BP-cosZABD=-1,QF=DQ-tanZCDB=_t,554.■ZFQH=90°,ZPFE=45°,■.ZFHQ=45°,3••HQ二QF二-1,7•.BH二BD-DQ-HQ二8--1,/ZPMH=90°,ZPHM=ZFHQ=45°