复合场高考压轴题学案

第十讲复合场运动高考压轴题【教学目的】（正文内容均采用宋体11号字，标题加粗）1、掌握分析电场和磁场区域独立的带电粒子的运动方法2、掌握分析空间区域同时存在电场、磁场等复合场中带电粒子的运动方法【学习目标】（学生填写，老师不用考虑）1、这节课，我可以掌握的内容是：2、这节课，我有困难掌握的内容可能是：3、我可能有的疑问是：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③【课堂精讲】（请老师填写）题型一：电场和磁场区域独立例题精讲：（2022北京大学）如图，在xOy直角坐标系中，y>0的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，y<0的区域内有竖直向下匀强电场，一个质量为m、带电量为-q的粒子从O点出射，初速度方向与x轴正方向夹角为θ(π/2<θ<π)，粒子在平面内做曲线运动。若粒子的运动轨迹经过OPQ三点，一直沿O、P、Q围成的闭合图形运动，已知P（0，4l）,Q（3l，0）,（1）求粒子初速度v的大小和θ。.（2）求场强大小E..。【难易程度】中等通关检测:（2022北约）质量相同的小球A、B，在运动过程中发生弹性正碰撞，则A的碰后速度（方向和大小，下同）等于B的碰前速度，B的碰后速度等于A的碰前速度。如图所示，光滑水平绝缘大桌取为O-xy坐标面，空间有竖直向下（图中朝里）的匀强磁场B。（1）．O-xy平面上距O稍远处的小球A，质量m、电量q>0，初速度方向如图所示，大小为v0。而后A将做匀速圆周运动，试求圆半径R和周期T。（2）．图中小球A1、A2质量也同为m，电量也同为q，开始时分别位于y轴上的y1、y2（y2>y1）位置，初速度方向如图所示，大小也同为。设A1、A2间可能发生的碰撞都是弹性碰撞，且不会相互转移电荷（下同）。已知而后A1能到达y2处，试求y2-y1的可取值。（3）．图中小球B的质量也为m，电量也同为q，t=0时位于x轴上距O稍远的x1位置，大小也为v0。现在给你一个质量为m，电量为-q，初速度大小为v0的小球B*。t=0时B*的初始位置和初始速度方向由你选定，但要求在t=（k+）T时刻（k为正整数），B球可达到x轴上，与x1相距尽可能远的x2（x2>x1）位置，最后给出你所得的x2-x1值。（附注：解题时略去球之间的电作用力）【难易程度】中等题型二：空间区域同时存在电场和磁场例题精讲：如下图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电小球在0时刻以v0＝3gt0的初速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向（竖直向上），场强大小，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小。已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计。试求：（1）12t0末小球速度的大小。（2）在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图。（3）30t0内小球距x轴的最大距离。【难易程度】中等通关检测:利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH＝RH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和B、v、l的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高。（v是导电电子定向移动的平均速率）（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。【难易程度】较难【课后巩固】（请老师填写，属于学生课后的练习作业）结合精选练习引导学生自主学习、独立思考，进一步理解知识点之间的衔接，构建完整的知识网络。学生通过巩固性的练习，进一步消化课程内容，从而达到熟练掌握的目的。给出题目考查的知识点难易度、能力层次和答案解析。1.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图5所示，则下列相关说法中正确的是()A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带正电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m越小【难易程度】容易2．如下图，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）。（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；（2）P点距坐标原点O至少多高；（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间小球距坐标原点O的距离s为多远？【难易程度】中等【参考答案】（请老师填写，所有课后习题参考答案附在学案最后面）1.答案：BD。解析：由带电粒子在磁场B2中的偏转方向可知，粒子带正电，选项A错误；带电粒子在如图所示的速度选择器中受到两个力平衡，即qvB＝qE，因为受到的洛伦兹力方向向上，故受到的电场力方向向下，则P1极板带正电，选项B正确；带电粒子在右侧的偏转磁场中，半径R＝eq\f(mv,qB2)，则比荷q/m越小，半径越大，选项D正确，选项C错误。2．答案（1），小球带正电；（2）PO的最小距离为：；（3）。解析：（1）小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，qE＝mg①得②小球带正电。（2）小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r。有：③小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：④由③④得：⑤PO的最小距离为：⑥（3）小球由O运动到N的过程中机械能守恒：mg·2R＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)⑦由④⑦得：⑧根据运动的独