沈阳农业大学附中三维设计2023年高考数学一轮复习：三角函数

第页沈阳农业大学附中三维设计2023年高考数学一轮复习：三角函数本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分．考试时间120分钟．第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．为第二象限角，，那么()A． B． C． D．【答案】A2．设a＞0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于()A． B．- C． D．-【答案】B3．是定义域为R的奇函数，且当x=2时，f(x)取得最大值2，那么f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=()A． B． C． D．0【答案】A4．以下诱导公式中错误的选项是()A．tan(π―)=―tan; B．cos(+)=sinC．sin(π+)=―sin D．cos(π―)=―cos【答案】B5．()A． B． C． D．【答案】B6．假设，，，，那么()A． B． C． D．【答案】C7．设扇形的周长为6，面积为2，那么扇形的圆心角是〔弧度〕()A．1 B．4 C． D．1或4【答案】D8．在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，那么的取值范围是()A．〔-2，2〕 B．〔0，2〕 C．〔，2〕 D．〔，〕【答案】C9．设，那么()A． B． C． D．【答案】A10．以下选项中，错误的选项是()A．“度〞与“弧度〞是度量角的两种不同的度量单位；B．一度的角是周角的，一弧度的角是周角的；C．根据弧度的定义，度一定等于弧度；D．不管是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关．【答案】D11．、都是锐角，那么=()A． B． C． D．【答案】C12．=()A．4 B．2 C． D．【答案】D第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．假设,那么的值为；【答案】14．，那么.【答案】15．在△中，分别为的对边，三边、、成等差数列，且，那么的值为．【答案】16．，那么.【答案】2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．函数y=(A＞0,＞0,〕的最小正周期为，最小值为-2，图像过〔，0〕，求该函数的解析式。【答案】，又，所以函数解析式可写为又因为函数图像过点〔，0〕，所以有：解得(少一个扣4分〕所以，函数解析式为：18．函数.(Ⅰ〕求函数的值域；(Ⅱ〕在△中，角所对的边分别为，假设，且，求的值【答案】〔1〕∵，∴函数的值域为(2〕，∴，而，∴.在中，，，∴，得解得19．角的终边经过点P,求角的正弦、余弦、正切值．【答案】20．设函数满足：对任意的实数有(Ⅰ〕求的解析式；(Ⅱ〕假设方程有解，求实数的取值范围.【答案】⑴所以⑵①当时，不成立.②当时，令那么因为函数在上单增，所以③当时，令那么因为函数在上单增，所以综上，实数的取值范围是21．是第三角限角，化简.【答案】∵是第三角限角，∴，，，22．如下图，一科学考察船从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港口〔为正常数〕海里的北偏东角的A处有一个供应科考船物资的小岛，其中，．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供应科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．⑴求S关于m的函数关系式；⑵应征调m为何值处的船