（新课标）2023年高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律章末热点集训

PAGEPAGE1第三章牛顿运动定律章末热点集训牵连体问题(多项选择)如下图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是()A．Ta增大 B．Tb增大C．Ta减小 D．Tb减小[解析]在加橡皮泥之前，设C物体质量为m，A物体质量为m′，整体质量为M，整体的加速度a＝eq\f(F,M)，对C物体分析，Tb＝ma＝eq\f(mF,M)，对A物体分析，有F－Ta＝m′a，解得Ta＝F－eq\f(m′F,M).在B物体上加上一块橡皮泥后，那么整体的加速度减小，因为m、m′不变，所以Tb减小，Ta增大，应选项A、D正确，B、C错误．[答案]AD1.如下图，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能到达的最大拉力是()A.eq\f(1,2)μmg B．μmgC．2μmg D．3μmg解析：选B.因桌面光滑，当A、B、C三者共同的加速度最大时，FBC＝mCa才能最大．这时，A、B间的相互作用力FAB应是最大静摩擦力2μmg，对B、C整体来讲：FAB＝2μmg＝(mB＋mC)a＝2ma，a＝μg，所以FBC＝mCa＝μmg，选项B正确．动力学中的临界、极值问题(多项选择)如下图，小车内有一质量为m的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，那么以下说法正确的选项是()A．假设μmg小于kx，那么小车的加速度方向一定向左B．假设μmg小于kx，那么小车的加速度最小值为a＝eq\f(kx－μmg,m)，且小车只能向左加速运动C．假设μmg大于kx，那么小车的加速度方向可以向左也可以向右D．假设μmg大于kx，那么小车的加速度最大值为eq\f(kx＋μmg,m)，最小值为eq\f(kx－μmg,m)[解析]假设μmg小于kx，而弹簧又处于压缩状态，那么物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力水平向左，即小车的加速度一定向左，A对；由牛顿第二定律得kx－Ff＝ma，当Ff＝μmg时，加速度方向向左且最小值为amin＝eq\f(kx－μmg,m)，随着加速度的增加，Ff减小到零后又反向增大，当再次出现Ff＝μmg时，加速度方向向左到达最大值amax＝eq\f(kx＋μmg,m)，但小车可向左加速，也可向右减速，B错；假设μmg大于kx，那么物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力(即加速度)可能水平向左，也可能水平向右，即小车的加速度方向可以向左也可以向右，C对；当物块的合外力水平向右时，加速度的最大值为eq\f(μmg－kx,m)，物块的合外力水平向左时，加速度的最大值为eq\f(μmg＋kx,m)，那么小车的加速度最大值为eq\f(kx＋μmg,m)，最小值为0，D错．[答案]AC2.如下图，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m．斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3).重力加速度g取10m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．(2)拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析：(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得：L＝v0t＋eq\f(1,2)at2①v＝v0＋at②联立①②式，代入数据解得：a＝3m/s2，v＝8(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面之间的夹角为α，受力分析如下图，由牛顿第二定律得：Fcosα－mgsinθ－Ff＝ma③Fsinα＋FN－mgcosθ＝0④又Ff＝μFN⑤联立③④⑤解得：F＝eq\f(mg〔sinθ＋μcosθ〕＋ma,cosα＋μsinα)⑥由数学知识得：cosα＋eq\f(\r(3),3)sinα＝eq\f(2\r(3),3)sin(60°＋α)⑦由⑥⑦式可知对应的F最小值与斜面的夹角α＝30°⑧联立⑥⑧式，代入数据得F的最小值为：Fmin＝eq\f(13\r(3),5)N.答案：(1)3m/s28m/s(2)30°eq\f(13\r(3),5)N应用动力学观点分析传送带模型(多项选择)(2022·湖北黄冈模拟)三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以v0的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，以下说法正确的选项是()A．假设v0≥1m/s，那么物块A先到达传送带底端B．假设v0≥1m/s，那么物块A、B同时到达传送带底端C．假设v0＜1m/s，那么物块AD．假设v0＜1m/s，那么物块A、B[解析]因为μ＜tan37°，假设v0≥1m/s，两物块以相同的初速度和加速度沿传送带下滑，摩擦力均阻碍物块的运动，所以物块A、B同时到达传送带底端，B选项正确；假设v0＜1m/s，开始运动的一段时间内，物块A的加速度大于物块B的加速度，然后加速度相等，所以物块A先到达传送带底端，即C[答案]BC3.如下图，水平传送带以速度v1＝2m/s匀速向左运动，小物块P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mP＝2kg、mQ＝1kg，某时刻P在传送带右端具有向左的速度v2＝4m/s，小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，P与定滑轮间的轻绳始终保持水平．不计定滑轮质量和摩擦，小物块P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带、轻绳足够长，取g＝10m(1)小物块P在传送带上向左运动的最大距离x；(2)小物块P离开传送带时的速度大小v.解析：(1)P先以大小为a1的加速度向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移大小为x1，轻绳中的张力大小为T1，由牛顿第二定律得对P有T1＋μmPg＝mPa1①对Q有mQg－T1＝mQa1②联立①②解得a1＝4m/s2由运动学公式有－2a1x1＝veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,2)④联立③④解得x1＝1.5mP接着以大小为a2的加速度向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移大小为x2，轻绳中的张力大小为T2，由牛顿第二定律得对P有T2－μmPg＝mPa2⑥对Q有mQg－T2＝mQa2⑦联立⑥⑦解得a2＝eq\f(8,3)m/s2⑧由运动学公式有－2a2x2＝0－veq\o\al(2,1)⑨联立⑧⑨解得x2＝0.75故P向左运动的最大距离x＝x1＋x2＝2.25m(2)P向左运动的速度减为0后，再以大小为a2的加速度向右做匀加速运动，直到从右端离开传送带，由运动学公式有2a2x＝v解得v＝2eq\r答案：(1)2.25m(2)2动力学中的图象问题如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为常数．假设A、B之间的最大静摩擦力为Ff，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，mB＝2mA.那么以下图象中，可以定性地描述长木板B运动的v－t图象的是()[解析]根据题意，开始时，A、B相对静止，相对滑动前以相同加速度a＝eq\f(kt,mA＋2mA)向右做变加速运动，木板B的最大加速度aB＝eq\f(Ff,2mA)，当eq\f(kt－Ff,mA)＝eq\f(Ff,2mA)时，A、B开始相对滑动，解得时间t＝eq\f(3Ff,2k)，之后A的加速度aA＝eq\f(kt－Ff,mA)随时间增大，木板B以不变的加速度aB＝eq\f(Ff,2mA)做匀加速直线运动．从以上分析可知，C正确．[答案]C4.如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板到达共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根据v－t图象，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，到达共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离Δx.解析：(1)由v－t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1＝eq\f(10－4,4)m/s2＝1.5m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2＝eq\f(4－0,4)m/s2＝1m/s2，到达共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3＝eq\f(4－0,8)m/s2＝0.5m/s2.(2)对物块冲上木板匀减速阶段：μ1mg＝ma1对木板向前