高考数学二轮核心题点保温训练专题1.1-小集合-大功能

2222高考数学二轮核心题点保温训练：专题1.1-小集合-大功能2222专题小集合，大功能．已知集合A{＜log＜1}，B＝{≤2}，则∩B等于)4A．(0,1)C．

B(0,2]D．答案D解析A＝{|1＜x＜4}，＝{≤2}，∴A＝{＜x≤2}．．已知集合A{＋－＝，B＝{xax＝1}若A＝，则a等()A－1C．－2或或0

B2或－D．或0答案D解析依题意可得∩＝⇔⊆因为集合A＝{xx＋－＝0}{2,1}，当＝－时，－2a＝1，解得＝－；当＝，＝1；又因为是集时也符合题意，这a0故选D.．已知集合A{－x＝{x－5<<5}，()A．∩＝C．⊆

B．∪＝RD．A⊆答案B解析易求A＝{<0x>2}，然A∪BR．(2014·浙江)全集U＝{∈|x≥2}，合A＝{x∈x≥5}，则A等)UA．C．{5}

B{2}D．{2,5}答案B解析因为A＝{∈|≤5≥5}所以∁＝{xN≤<5}故＝{2}．UU/

222222222高考数学二轮核心题点保温训练：专题1.1-小集合-大功能222222222．已知M＝{y＝x}N＝{(，)|x

＋y

＝4}，则M中素数()A．0C．

B1D．确答案A解析集合M是集，集合N是集，故其交集中元素的个数为．设集合＝{x>2}，＝{x－3－≤0}，∁)∩∁T等于()RRA．C．(－∞，

B(－∞，D．(4＋∞答案B解析因为T＝{x－≤x≤4}，所以∁S)∩∁T)＝S∪T)＝(∞－1)．RRR．若集合＝{∈|＋ax1＝0}只有一个元素，则等于()A．4B2．0D．4答案A解析当a时，显然不成立；当≠时，由－4a＝0，得a故已知集合＝{∈－Z为整数集集合AZ中有元素的和等．答案3解析A＝{Rx－1|<2}＝{∈R－1<，集合中包含的整数有，故AZ＝{0,1,2}．故∩中所有元素之和为01＝3.．已知集合A{3，}＝{1,3,2m1}若A⊆，实数m的为_______．答案1解析∵⊆m＝1或m＝舍．由＝m＝1.经检验m时符合题意．10对于＝{a，，，}子集X＝{12

a

i

，

ai

，…，

ai

}定义X的“特征数列”为x，，…，其中1

i

＝

i

＝…＝

i

＝1其余项均为0.如：子集{，a}“23/

***2高考数学二轮核心题点保温训练：专题1.1-小集合-大功能***2征数列”为0,1,1,0,0…，0.子集{，，}“特征数列”的前项等于________；1若的集P“特征数列，，满足p＝p＋p＝≤i≤99E的1100ii1集Q的特征数列，，，q满＝1，q＋q＋q＝1,1≤j98，则P∩Q的11jj1j2元素个数为_．答案(1)2解析(1)题意，可得子{，，}“征数列”为，0所以前项1和为10＋1＝2.由题意，可知P“特数为1,0,1,0,1,0，…，，则P＝{a，a，a，…，}有个素．13即集合中元素的下标依次构成1为项为差的等差数列，即这些元素依次取自集合E中项

2n－1

≤≤50，∈N)Q的特征数”为，，，则＝{a，a，，a，…，}有34元素．1100即集合Q中元素的下标依次构成以首项，公差的等差数列，即这些元素依次取自集合E中项

3n－2

≤≤34，∈N)而∩Q中元素是由这两个集合中的公共元素构成的集合，所以这些元素的下标依次构成首项为1公差为2＝的等差数列，即这些元素依次取自集合E中项

6n－5

，由≤6－≤100解得≤≤，又N，所以1n≤，即Q的素个数为17.．已知函数fx)＝

－的定义域为集合，数g(x＝lg(x＋2＋的定义域为x＋1集合B.当m时，求A∩；R/

22高考数学二轮核心题点保温训练：专题1.1-小集合-大功能22若A∩＝{－1<<4}，实数m的．解(1)＝时，B＝{－x<3}，则B＝{≤－1或≥3}，R又A＝{－1<x5}，∴A∁)＝{|3≤x≤5}．R∵＝{x－1<x≤5}，A＝{x－，故方程x

＋2＋m＝0的个根，∴有－＋×4＋m0，解得m此时＝{x－2<x，合题意．因此实数m值为12已知集合A＝{x≤x，＝{|2<<10}，＝{xa}全集为实数集R求A∪；∁A)；R如果A∩C≠，求a的取值范围．解(1)因＝