多项式乘法教学设计

《14.1.4多项式与多项式相乘》教学设计【教材】新人教版数学八年级上册第十四章第一节【课时安排】第1课时【教学对象】八年级学生【授课教师】翁源县龙仙第二中学何春云【教材分析】本节课是在学生已经学习了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的基础上开始学习的，多项式相乘是本章的重点内容之一，是前面几节各种性质、法则的综合运用，也是学习后面节乘法公式、一元二次方程的基础，起着承上启下的作用。通过本节课的学习，让学生体验数学与图形的结合，经历知识的形成过程，使学生思维的灵活性、广泛性、深刻性上得到进一步发展。由于本节课的知识容量较大，学生运算能力较差，需要加大反馈矫正，建议使用两个课时，先学习第一课时。【学情分析】学生是八年级学生，他们前面已经学习了有理数、单项式与单项式乘法、单项式与多项式乘法等运算法则，已经具备了一定的运算能力。有一定的小组合作经验，采用“引导发现法”、“类比分析法”、“讲练结合法”，学生通过观察、探索、类比、归纳出多项式与多项式的乘法法则，用法则进行多项式与多项式乘法的运算，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断反复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点。【教学目标】知识技能⑴理解多项式与多项式的乘法法则。⑵能够熟练地进行多项式与多项式简单的乘法运算。过程与方法⑴经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。⑵经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。情感态度⑴通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的合作探究和创新能力。⑵通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。⑶通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验。【教学重点】多项式与多项式的乘法法则。【教学难点】多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。【教学准备】多媒体课件，三维导学案。【教学过程设计】教学环节教学内容教师活动预设学生行为设计意图（一）创设情境导入课题(挑战你的口算能力):(1)3x(x+3)=(2)(y+2)y=(3)c(a+b)=(4)a(m+n)=教师提问：昨天所学的什么运算？接着用多媒体投影复习题，并引导学生独立完成，提问4个基础一般同学，并作出评价。再利用多媒体将习题转化为多项式的乘法，写出课题。学生根据老师提问思考抢答，4个学生回答，其中一个讲理由。由复习引入新知，设计抢答的目的是通过这个小活动，更大程度地吸引学生的注意力，并自然引入本节课的内容。（二）检查预习情况教学环节（昨天你预习了吗？试一试）（1）(x+1）(x+3)；(2)(y+2)（y-1)；（3）(a-c)(a+b)；(4)(a+b)(m+n);教学内容教师在引入课题后以，用转化的习题检查学生的预习情况，分组完成，根据学生的行为设计两个方案：①若有学生能完成加以鼓励和评价并追问她（他）是怎么想的？教师活动由此引入多项式的乘法法则；反问不会的“同学想不想学会”而本节的学习目标展示。②若没有学生回答会做，则进入本节的学习目标展示。学生尝试独立完成，有可能部分同学会做，部分同学不会做，会的同学展示答案。预设学生行为通过习题的形式检查学生的预习情况，目的是促学生养成预习的习惯，同时改变了学生看看书的预习形式。分组完成能让学生有时间接触完成，保证课堂上学生有足够的展示时间。设计意图（三）学习目标展示1、理解多项式与多项式的乘法法则。2、能够熟练地进行多项式与多项式简单的乘法运算针对预习中的情况与学生共同提出本节的学习目标。根据老师的提示思考，与老师共同归纳出学习目标。目的是让学生心中有数“本节我要学会什么？”为做到一课一得做方向指引。（四）探究多项式与多项式乘法法则教学环节问题：已知某街心花园有一块长方形绿地，长为am，宽为pm．若将原长方形绿地的长增加bm、宽增加qm，你们能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？aapqb教学内容不同表示方法之间有什么关系？他们是如何转化的？用多媒体投影问题让学生完成，巡视、指导、评价学生的结论，对学生的答案进行归纳总结；对作出三种方法的小组加以表扬和鼓励；板书各种方法，并引导学生观察讨论这些方法之间的关系，引导教师活动学生得出多项式的乘法法则，并板书法则；渗透数学思想。小组内每人写一种方法，再由组长综合本组的所有方法，加以展示；小组交流说出这些方法之间的关系，各小组互相补充，归纳总结出多项式的乘法法则，并理解，稍为记忆。预设学生行为借助几何图形的直观，可以使学生更好地理解多项式乘法法则的来源和正确性；培养学生数形结合的思想；并通过先个人做方法再小组合并方法的做法，加强学生的合作意识；通过小组之间的交流讨论，发挥学生的主体意识及参与精神。通过讨论方法之间的关系让学生设计意图发现多项式的乘法法则，让学生有成就感同时培养学生的综合归纳能力（五）巩固新知1、评讲预习习题，形成解题格式。2、分组完成《预习案》中的尝试练习（1、计算习题（3）-（7），并展示）引导学生用法则评价预习习题，反思注意事项；布置学案习题先独立完成，再展示，巡视，辅导，对学生的展示予以鼓励、追问及评价。小组互评预习习题并说出理由根据。独立完成尝试习题，每组派组员到黑板展示。通过小组互评学生的成就感；习题的巩固让学生体会学以致用、及数学的转化思想、程序化解题格式；又通过反思注意问题培养学生反思、认真的解题习惯。（六）课内作业体验成功独立完成导学案中的《反馈案》基础训练1、2（1—3）对不会的同学予以辅导，及时批改作业，并让先评完的同学帮老师批其他同学的。学生独立完成，老师评完的帮老师改其他同学的。通过课内作业，既及时巩固本节课学习的主要知识点，又杜绝学生抄作业现象，提高学生的算理能力及解题速度。（七）感悟小结梳理概括1、对照这节目标您学会了吗？2、这节课我了解了什么数学思想？3、