研修文档 高效课堂 全国公开课一等奖

新课标高中数学“自主探究”高效课堂的实践与探索------“任意角三角函数”一课的教学感悟吉林松花江中学王燕【摘要】高中数学自主探究学习模式的核心是要发挥学生学习的主动性、积极性，充分体现学生的认知主体作用。本文所述为在教学实践中所得的一些感悟：进行深入细致的学情分析为实行自主探究学习提供课堂设计依据；创设恰当的情景，让学生经历数学知识的形成与应用过程，是课堂教学中实行自主探究学习模式的重要手段；多元化的课堂评价体系、多方式多渠道给学生成功的体验，是构建自主探究学习模式的保证。【关键词】实践自主探究高效；一、问题的提出素质教育的推进，新课程改革的落实，创新精神的培养，都离不开课堂教学的改革与重新构建。强烈主张在教学活动中，要以学习者为中心，在问题解决中学习，真正把学习者主体能动性的发挥放在教学活动与学习活动的首位。教师应创设建构知识的学习环境，努力创设各种问题情境，鼓励、引导学生多角度、多层面地深入探索问题，用疑问开启学生思维的心扉。让学生在师生互动、生生互动中，在各种信息的反馈中，循序渐进地锻炼和提高自身的洞察力和分析力，促进对知识的理解，从而形成共享的、学习过程的主动建构。高中数学自主探究学习模式正是以此为理论背景，其核心是要发挥学生学习的主动性、积极性，充分体现学生的认知主体作用，其着眼点是如何帮助学生“学”。在实践过程中，我发现实施的关键与难点是：在学习过程中如何充分的体现学生的主体地位；教师所提出的问题是否具有启发性、是否能引起学生的深入思考。换句话说，自主探究学习模式该如何实施“主导—主体相结合”，并且在实践过程中如何避免可能出现的问题，如：（1）缺乏明确的学习任务，学习过程松散而效率低下；（2）缺乏必要的指导，不敢多对学生的学习作出适当的评价；（3）自主学习活动花样繁多，为了自主而“自主”。基于此，我在平时的课堂教学中注意采用自主探究学习模式以进行理论的实践，在实践的基础上积极思考该种模式的课堂实施策略。本文特选取《任意角的三角函数》第一课时为例，谈谈我在课堂教学中实行自主探究学习模式的实践与思考。二、对自主探究学习模式的实践与探索（一）、进行深入细致的学情分析为实行自主探究学习提供课堂设计依据。在教学过程中，教师如何体现主导的有效性；如何就符合学生实际特点来明确教学目标与学习策略。我认为其关键在于重视人的设计，强调“为学习设计教学”，强调任何教学活动都要以满足学习者的学习需要为出发点和落脚点。只有深入分析、真正了解我们的学生，“以学定教”，才能增强教学设计的针对性和预见性，使教学设计及其实施建立在客观的、符合学生实际的扎实基础上。[实践]在本节课的课前准备中，通过对学生预备能力的分析，我发现学生已经掌握了锐角三角函数定义、函数的概念、任意角、弧度制，并知道如何把角放入平面直角坐标中研究，已具备基本的学习能力。刚从初中升入高一的学生，数形结合与抽象思维尚不能胜任体会，对函数概念的抽象性难以理解。另在对学生认知结构的分析中，我发现在学生原有认知结构中存在可用于对新观念起固定、吸收作用的观念。那就是锐角三角函数与新知识的总括关系以及函数与新知识的类属关系。新一轮课程改革的核心理念是“为了每一个学生的发展”，它要求数学教学必须面向全体学生，创造一种适合所有学生的数学教育，而不是挑选适合数学教育的学生。只有真正了解学生的已有知识经验和心理认知特点，确定其学习活动中的最近发展区，才能设计适合学生学习探究的教学情景，从而以教学引导、促进学习者积极主动学习。（二）、创设恰当的情景，让学生经历数学知识的形成与应用过程，是课堂教学中实行自主探究学习模式的重要手段。1、恰当的动机激发情境创设，为在课堂教学进行自主探究学习模式作好有利铺垫。动机激发的情境创设，可以联系生活的实际问题让学生观察、归纳、猜想；也可以是数学自身发展引起的新旧知识的认知冲突；或者是处于认知结构中并列关系知识的类比、猜想与迁移。[实践]在本节课的动机激发情创设中，我主要采用学生新旧知识的认知冲突来设置。因为提到三角函数定义，高一学生自然会想到初中的锐角三角函数。恰恰锐角三角函数与新知识--任意角三角函数是处于一个下上位的关系。2、创设恰当的问题情境，让学生在经历数学知识的形成与应用过程中自主探究、提高能力。[实践]根据学情分析，我把本节课的重、难点分解成两个基本问题：①任意角三角函数定义的具体形式究竟如何？②如何认识角值与比值间的函数关系。于是在构建数学的环节中，我设计了5个知识探究，而每个知识探究下又设计若干个问题让学生自主研究，经历知识形成的过程。例如：（1）、对问题①的研究，我利用初中三角函数定义的迁移价值，采用从特殊（重新对锐角三角函数定义）到一般（任意角的三角函数定义）的方法，引导学生利用平面直角坐标系，在构造直角三角形得出锐角三角函数新定义后，实质就对研究任意角三角函数定义的具体形式提供了方向，从而达到上位迁移的目的。因而在知识探究一“重新定义锐角三角函数”中设计了三个问题：问题1-1：如果我要把锐角α放入平面直角坐标系，那该如何处理呢？问题1-2：如果我把角α的终边延长，再任取不同的一点构建另一直角三角形，此时所得的三角函数值会与原所求的有所不同吗？为什么呢？从中你得以什么样的启示？问题1-3：即便使用平面直角坐标系做载体研究角，我们得出的仍是以三角形边长来定义的锐角三角函数。能否用另一些关系量去替代这些边长？通过层层设问，引导学生构建中间桥梁把初中的锐角三角函数定义自然地迁移到用坐标定义。探索的结论既满足任意角的情形，又包容初中锐角三角函数定义.这是一个认识的飞跃，是理解任意角三角函数概念的关键之一，也是数学发现的重要思想和方法，能培养学生形成迁移能力,为以后对某些知识进行推广迁移拓展奠定了思想基础。（2）、由于三角函数是函数的下位概念，所以我在教学中以函数思想为指导，分析出解决问题②的两个关键点：比值的大小与点P在角终边上的位置有无关系？改变角值的大小会对比值的大小产生影响吗？所以知识探究2、3，均是围绕这两个关键作研究设计：知识探究3：据上研究，我们把锐角三角函数重新定义成了角值与比值间的函数关系，那么这样的关系对任意角是否也成立？（在探究2中对前5个问题进行研究后，实已把难点分散突破了。所以当把角推广到任意角时，进行知识探究3时，学生对新知识的认知已是水到渠成。）通过设计上述一系列的问题情景，让学生积极、自主地对新知识进行猜想—操作感知—分析讨论—抽象归纳—类比推广等探索活动，完成了定义的意义建构。使学生的思维从具体问题开始，在教师的引导下主动参与，自主探究，在经历数学知识的形成过程中增强学习活动的体验。在师生互动、生生互动中对问题进行层层递进的探究，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，使他们“探”有所思，“学”有所获，增强学习数学的信心，体验学习数学的乐趣。（三）、多元化的课堂评价体系、多方式多渠道给学生成功的体验，是构建自主探究学习模式的保证。[实践]在实际教学中，我尊重学生的个性差异。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等，均注意满足不现层次的学生的需要，尽可能让所有学生主动参与。通过充分调动不同的评价主体开展评价活动，做到自评与互评相结合。让学生在评价中学习欣赏同伴的优点，乐于接纳同伴的意见，敢于对同伴提出批评和建议；在互帮互助，互相交流、互相启发中不断地完善自我，增强自信心和成就感，提高自身的综合能力。【参考文献】：[1]蔡上鹤.数学思想和数学方法[J].中学数学,1997,(9).[2]王光明，张文贵.中学数学思想方法及其教学[J].数学教学研究,1997,(1).[3]沈文选.中学数学思想方法[M].湖南师范大学出版社,1999.[4]朱成杰.数学思想方法教学研究的几项新成果[J].数学通报,1996,(11).【abstract】thehighschoolmathematicsindependentinquirylearningmodeistoplaytothecoreofthestudents'learninginitiativeandenthusiasm,fullyreflectthestudents'cognitivemainrole.Thispaperdescribedinthepracticeofteachingincomeforsomeofthecomprehension:conducteddetaillearnfeelingforindependentinquirylearninganalysisforacoursedesignbasis;Tocreatetherightsituation,letthestudentexperienceofmathematicalknowledgeformationandapplicationprocess,isintheclassroominstructionindependentinquirylearningmode;theimportantmeansDiversificationofcl