北师大版八年级下册数学 等腰三角形的性质

教材分学情分

等腰三角的性质这一节课主要学习等腰三角形①“等边对等角”及②“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判定的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要，起着承前启后的作用。在此之前，学生已学习了轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。初二学生心理和认知发展规律要求在教学中要充分调动他们的激情，他们不喜欢鼓噪无味的数学课堂。根据认知理论和心理学的基本原理，学生对所学知识的掌握是通过感知阶段、理解阶段、巩固（记忆）阶段、应用（迁移）阶段的发展实现的，知识的掌握如此，思维能力的培养也是如此，也应遵循认知迁移的规律，逐极展开。知识与能力目标过程与方法目标

能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是教学目

轴对称图形培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和情感态度与价值观求知教学重点教学策

目标重点难点

欲，养学习的自信心。等腰三角形的性质及应用等腰三角形性质的建立与设计明教学环（注明

本节课采取探究启发式教学。教学过教师活

学生活

设计意个环节学精品资料设计

设的时）活动：1多媒体课件观看图片并让学生猜想其中的道理和奥妙。

设计此约灯片，意在引入新课，同时也能引起一、创设情境激发兴趣

知等腰三角形

学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思引入新课：等腰三角形活动：（一等腰三形的概念动动手动动脑

维情境中进入最佳学习状态.课本75页

探索动手做一做二、学习概念探索性质

CDAB1、给出等腰三角形的定义：两相等的三角形是腰三角形2、思考：（1）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。角形的性质吗？说一说你的猜想。

生能否规范的学语言出自己的猜想.生归纳质，教补充总结

通过折纸的方法让学生猜想，鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想并归纳出等腰三角形的概念和性质。（3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。（4）补充验证学生的猜想学精品资料设计

ADBADB三、理清思路体验应用

已知：△ABC中，AB=AC求证：∠ABC=∠ACB3、归纳得出等腰三角形的性质：性质1：等腰角形的个底角相等（简写成“等边对角）性质2：等腰角形的角平分线、边上的中线底边上的高互重合活动：练习A判断正误（口答）(1)如图，在△ABC中∵AB＝BC∴∠B＝∠C（2）如图，在△ABC中∵AC＝BC∴∠ADC＝∠BECBC活动：例题解:例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D生个别AC上且BD=BC=AD求△ABC各角的度发言数。生独立完成解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,∴∠∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠A=36°∠ABC=∠C=72°

提醒学生注意使用“等边对等角”时，边与角的对应关系提醒学生注意“等边对等角”只能在同一个三角形中使用活动：应用思维拓

生完成到黑板

及时巩固所学知四、发散练习拓展提高

1、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等上板书吗？2、利用类似的方法，还可以得到等腰三角

识，了解学生学习效果，增形中哪些线段相等？学精品资料设计

讨论总结

强学生应用知识的

活动：师生同小结1、知识点：等腰三角形的概念课堂小结等腰三角形的性质2分钟2、注意：“等边对等角”只能在同一个三角形中使用．布置作，完成目标

生自己总,教进行补充归纳

能力，同时培养学生分类讨论的思想。启迪发散学生思维引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，从而提高他们自主学习、独立学习的能力.课后先让学生回到书本，巩布置作业1分钟

1、教材2、做练习册对应内容3．预习等腰三角形的判定。

生课后自主完成

固新知；接着利用课本的练习，进一步提高学生合情说学精品资料设计

理的能力习，为下一节课的学习做准备。等腰三角形的性质1腰三角的念：两边相等的三角形是等腰知ABC中，AB=AC小结：三角形2、等腰三角形的性质

求证：∠ABC=∠ACB1、例1、如图，在△ABC中板书设

（简写成等等，点D在AC上

3、角”）

且BD=BC=AD，

作业：（2腰三角形的顶角平求△各角的度数。分线、底边上的中线、解：底边上的高相互重合。（简写成“三线合一”）

习题13.31、2、4、6教学反

本人在等腰三角形性质（第一课时）的教学中，教学方法是采用“目标--问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。在例题教学方面提倡“一题一练”，以达到“举一反三”的目的教学中语言精简凝练教师把问“讲明白学生把问“学透彻”。本着“问题是数学的心脏”原则，精心设计了一些问题，在教学过程中有半数的学生回答了教师的提问，问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。目--问题教学法的本质在于：在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗