北师大版八年级上第三章-位置与坐标知识总结与检测-经典题复习

八年级数上1平面直角坐系：

第三章位的确定

同步练习（）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做x轴或横，铅直的数轴叫y或纵轴x轴和y轴统称坐标轴，它们公共原O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做标平面（）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限如图1－5－1所示2点的坐标：（1）对于平面内任意一点P过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标．（2坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即标平面的点和序实数对是一对应系．（3）设P（a、ba=0，则在y轴上；若，则P在x轴上；若＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．（4）设P（a，b（c，da=c，则P12

；

P∥y轴；若b=d，则P2

；

P∥x轴．2【考题1－1】如图1－5－2示,

eq\o\ac(○,士)

所在位置的坐标为（－1，－2所在位置的坐标为（，2那么，"炮"所在位置的坐标为______针对性练：1．坐标平面内的点与________是一一对应关系．2．若P（x，y）中xy=0，则P点在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上3．若点M（a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4已知点P在第二象限，且到轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．＜06．如果代数式

有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C第三象限D.第四象限

7．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则等于（）A．1B．2C．3D．08．如图1－5－3，方格纸上一圆经过（2，5，l（2，－36，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（）A，－1）B，2）C，1）D，l）对称点坐标点P（a，b）关于x对称的点的坐标为（，－b关于y轴对称的点的坐标为（a，b于原点对点的坐标为（－a，b过来P点坐标为Pa，ba，bab则PP于x对称若a，b，1111221212121212P、P于y轴称；若a=0b，则P、P于原点对称12121212【考题2－1】已知点P（－32点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为_____【考题2－2】矩形ABCD的顶点、B、C、按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，00A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A，1）B，－1）C，－2）D2，－2）针对性练：1．点，－4）关于y轴对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______2．若P（a,3－b）,Q(5,2)关于x轴对称，则a=___b=______3．点（－1,4）关于原点对称的点的坐标是（）A1，－4）B，－4）C，4）D，－1）4．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（）A．第一象限B．第M象限C．第M象限D第四象限5．已知点（2，－3）它关于x轴的对称点为A它关于的对称点为A，则、的位置有1212什么关系？6．已知点（2，－3）①试画出A点关于原点O的对称点A；②作出点A于一、三象限两坐标1轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标．2

7．在平面直角坐标系中，如图1－5－4，矩形3，AB=l，将矩形沿OB折，点A落在点A′上，求A′点坐标．确定位确定位置的方法主要有两种）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定．【考题3－1在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地但是地图上并未标明目的地的具体位置仅知道两地坐标分别为（－3，2，2)且目的地离AB两地距离分别为10、6，如图1－5－（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为___________【考题3－2】小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西米，从爷爷家到和平路小学需先向南走米，再向西走400米．（1）请依据图1－－6中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大B与和平路小学C的位置）求爷爷家到和平路小学的直线距离．3

针对性练：1．若船A在灯塔B的西南方问，图上距离为，请画图确定船和灯塔的相对位置．2．如图1－－8，A、B、C三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中表示_________B表示_______，C示________3．电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标0的点的坐标为(640480)则电脑屏幕中心的点的坐标为．4．李明、王超、张振家及学校的位置如图1－5－9所示．⑴学校在王超家的北偏东_______方向上，与王超家大约_________米。⑵王超家在李明家_______方向上，与李明家的距离大约是米；⑶张振家在学校_______方向上，到学校的距离大约是________米．5．李老师为了了解学生在家情况，准备去几个同学家家访，他事先知道：⑴张丽在学校北偏东45°方向上，距离学校2km；⑵在张丽家他了解到李超家在张丽家正东处；⑶在李超家他了解到刘东家在李超家西偏北°方向上，到李超家1km．根据这些信息，请你画一张表示各处位置的图．小测验()择题每题，共分)【1】点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．轴负半轴上【2】若a＞0，b＜－2，则点（a，a+2）应在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D第四象限【3】点P（－2，3）关于y对称点的坐标（）A－2，3）B，3）C（2，－3）D（－2，－3）【4】在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C第三象限D第四象限4

()空题（题5，共）【5】对于任意实数x，(x，x－1）一定不在第___________象限．【6】若点A(a，b）在第三象限，则点C（－a+1,3b－5）在第_____________限．【7】P(－5，4）到x轴的距离是，到y轴的距离是_________【8】与点P(a，b）与点Q(12)关于x轴对称，则a+b=__________【9】如图1－5－18所示，已知边长为1的正方把OABC在直角坐标系中，B、C两点在第二象限内，与x轴外夹角为60°，那么B点的坐标为_____（三、索规律5分）如图l－5－19所示直角坐标系中次将△OAB换成△OAB二次将OAB换成OAB，111122第三次将△OAB变换成△OAB，已知A(1，3)，A（2，3（43（8，3（2，2233123B（4，0（8，0(6，0123（1观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OAB变换成△B，则3344A坐标是________，B坐标是_______；44（2）若按第（1）题的规律将△进行第n次变换，得到△OAnB，比较每次变换中三形顶点n坐标有何变化，找出规律推测的坐标是______，B坐标是_____________.n（四）固提高【1】△如图l－5－10，ABC点C顺时针旋转90

○

后得到AA′、B′C′，则点的对应点A′点的坐标是（）A－3，－2）B，2）C，0）D，）【2】如图l－5－11，点A关于y轴的对称点的坐标是（）A，3）B（－3，3）C．(3，一3）D3，－3）【3】如图1－5－12，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（，－2位于点（3，－2“炮”位于点（）A，－1）B，l）C－1，2）D－2）5

【4】如图－5－13的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－，－4棋④的坐标为（－6，－8么，黑棋①的坐标应该是____________【5平面直角坐标系中点(a－3关于原点对称的点的坐标是(1b－l),则（,b是______【6】已知甲运动方式为：先竖直向上运动1单位长度后，再水平向右运动个单位长度；乙运动方式为先竖直向下运动个单位长度后再水平向左运动3个单位长度在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P，第2次从点发按乙方式运动11到点P，第3次从点发再按甲方式运动到点，第4次从点P出发再按乙方式运动到点2233P„··依此运动规律，则经过11次运动后，动点P所在的位置的坐标是______________.411【7如图l－5－14，在平面直角坐标系中，AB、C的坐标分别是（－25－3－1C(1，－1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D坐标是_______．【8】平面直角坐标系中，图－5－15，点（2，9（，3（3，2（，）在⊙P上．（1）在图中清晰标出圆心的位置并写出圆心P的坐