圆柱和圆锥（含答案）

六年级下册数学一课一练-2.圆柱和圆锥一、单选题1.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。A.

n

B.

2n

C.

3n

D.

4n2.用一张长分米，宽4分米的长方形苇席围成一个圆柱体的粮囤(接头部分不计)．用（

）做底面周长，围成的粮囤容积大．A.

长

B.

宽3.把棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（

）立方分米．A.

B.

C.

D.

4.高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面高（）厘米．（容器厚度忽略不计）A.

3

B.

4

C.

6

D.

125.一块圆柱形橡皮泥，能捏成（）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．A.

1

B.

2

C.

3

D.

46.一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱侧面的展开图是一个（）A.

平行四边形

B.

正方形

C.

长方形

D.

圆形7.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（

）立方分米．A.

B.

C.

64二、判断题8.一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的．9.把一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是削去部分的50%。10.如果圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，则圆锥和圆柱的体积相等．11.圆锥的底面积越大，它的体积一定就越大．12.两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等。三、填空题13.一根圆柱形钢材，长1米，横截面直径1厘米，这根钢材的体积是________立方厘米？如果每立方厘米钢重克，这根钢材重________克？(得数保留整数)14.体育馆里的圆柱形状的柱子，底面周长米，高米．如果在柱子的侧面涂上油漆，每根柱子涂油漆的面积是________平方米？15.一个圆柱体的底面直径4分米，高分米，它的侧面积是________平方分米；它的表面积是________平方分米；它的体积是________立方分米.16.圆柱的两个底面是两个大小________的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个________。17.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米。18.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是削去部分体积的________。四、计算题19.求下列图形的体积。（单位：dm）（1）（2）五、解答题20.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是，高是5dm。做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？21.在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高．六、应用题22.一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是米．用一辆载重8吨的汽车运，几次可以运完？（每立方米的沙重吨，得数保留整数．）23.有一块正方体的木料，它的棱长是6dm，把这块木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？

答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】解答：由题意可知，设圆柱的体积、圆锥的体积分别是，由题意可知：分析：圆锥的体积公式和圆柱的体积公式。2.【答案】A【解析】【解答】圆柱的底面周长越长，这个圆柱的底面半径就越长，体积就越大。

故答案为：A。

【分析】根据题干分析可得，有两种不同的围法：一种是以分米为底面周长，4分米为高，另一种是以4分米为底面周长，分米为高，据此利用圆柱的容积公式求出它们的容积即可解答。3.【答案】A【解析】【解答】解：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，圆柱的体积是：×（2÷2）2×2=×1×2=（立方分米）．答：这个圆柱的体积是立方分米．故选：A．【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可．4.【答案】B【解析】【解答】解：倒入前后的水体积相同，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把水全部倒入圆柱形量杯内，水的体积只占了圆柱形量杯的，所以水的高度也是占了整个量杯高度的；已知量杯的高度为12厘米，所以水的高度是：12×=4（厘米）．故选：B．【分析】倒入前后的水体积相同，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把水全部倒入圆柱形量杯内，水的体积只占了圆柱形量杯的，所以水的高度也是占了整个量杯高度的，已知量杯的高度为12厘米，由此即可求得水的高度．5.【答案】C【解析】【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，故选：C．【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．6.【答案】B【解析】【解答】解：因为圆柱的底面周长C=πd，圆柱的高h=πd，则这个圆柱的底面周长和高相等，即展开后的长方形的长和宽相等，所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形；故选：B．【分析】根据“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长C=πd，由“一个圆柱的高是底面直径的π倍”可得：圆柱的高h=πd，则这个圆柱的底面周长和高相等，即展开后的长方形的长和宽相等，所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形．7.【答案】A【解析】【解答】解：×（4÷2）2×4，=×22×4，=×4×4，=（立方分米）；答：体积是立方分米．故答案为．【分析】要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是4分米，由此问题得解．此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V=πr2h，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．二、判断题8.【答案】错误【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则

圆柱的高是：V÷S=，

圆锥的高是：3V÷S=，

÷=3，原题说法错误.

故答案为：错误.【分析】根据题意，设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，分别表示出圆柱和圆锥的高，然后相除即可解答.9.【答案】正确【解析】解答：设圆柱的体积、圆锥的体积和削去部分的体积分别是，因为削出的圆锥与圆柱等底等高，所以。分析：等底等高的圆柱的体积、圆锥的体积及削去部分的体积之间的关系。10.【答案】错误【解析】【解答】圆柱和圆锥的高不确定，无法确定圆柱和圆锥的体积，原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】圆柱和圆锥的体积与底面积和高的大小有关，只确定底面积，不确定高，就无法确定体积的大小.11.【答案】错误【解析】【解答】圆锥的高不确定，无法确定体积的大小；原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】圆锥的体积与底面积和高的大小有关，只确定底面积，不确定高，就无法确定体积的大小.12.【答案】错误【解析】【解答】解：例如：一个圆锥底面积是10高是3，体积是10；另一个圆锥底面积是5，高是6，体积也是10；原题说法错误.

故答案为：错误【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的底面积和高不相等，并不能说明两个圆锥的体积不相等.三、填空题13.【答案】79；612【解析】【解答】1米=100厘米

×(1÷2)2×100

=××100

≈79（立方厘米）

×≈612（克）

【分析】首先统一单位把1米化成100厘米，然后根据圆柱的体积=底面积×高求出钢材的体积，再用钢材的体积乘每立方厘米钢重量即可。14.【答案】13【解析】【解答】×=13（平方米）

【分析】此题重点考查圆柱体的侧面积公式s=ch的掌握与运用情况，解答此题应注意分清求的是几个面的面积，据此列式计算即可。15.【答案】；；【解析】【解答】解：（1）圆柱的侧面积为：×4×

=×，

=（平方分米）；（2）圆柱的底面半径为：4÷2=2（分米），

圆柱的表面积为：×22×2+

=×2+，

=+，

=（平方分米）；（3）圆柱的体积为：×22×

=×，

=（立方分米）；

答：圆柱的侧面积是平方分米，表面积为平方分米，圆柱的体积是立方分米．

故答案为：，，．

【分析】根据题意，可利用圆柱体的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积，圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．16.【答案】相等；正方形【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱的两个底面是两个大小相等的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形.

故答案为：相等；正方形

【分析】圆柱的上下两个底面大小相等，侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与高相等；如果底面周长和高相等，侧面展开就是一个正方形.17.【答案】12；36

【解析】【解答】解：48÷（3+1）=12（立方分米），圆锥体积是12立方分米，圆柱体积为：12×3=36（立方分米）.

故答案为：12；36.【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，再用体积和除以（3+1）求出一份是多少，再用3乘12求出圆柱体积.18.【答案】【解析】【解答】解：削成的圆锥体积是1，圆柱的体积是3，圆锥的体积是削去部分体积的：1÷(3-1)=.

故答案为：【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此削成的最大圆锥体积是1，圆柱的体积就是3，削去的部分是(3-1)；用圆锥的体积除以削去部分的体积即可.四、计算题19.【答案】（1）πr2h=×82×10=（dm3）

（2）πr2h=××2×24=2512（dm3）

【解析】【分析】根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，圆锥的体积公式V=

sh=πr2h，代入数据即可求解。五、解答题20.【答案】解：÷÷2)2×+×5

=4×+

=+

=(dm2)答：做这个水桶至少要用铁皮平方分米.【解析】【分析】用底面周长除以再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积即可求出需要铁皮的面积，圆柱的侧面积=底面周长×高.21.【答案】

【解析】【分析】圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底之间的距离是圆柱的高，可以将两个圆的圆心相连即可得到高，底面圆的半径是圆柱的底面半径，连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高