《志鸿优化设计》2023届高考物理（广东专用）第一轮复习第六章动量守恒定律单元检测（附答案）

第页单元检测六动量守恒定律〔时间：60分钟总分值：100分〕一、单项选择题〔共4小题，每题4分，共16分〕1．以下说法中正确的选项是〔〕A．一个质点在一个过程中如果其动量不变，其动能也一定不变B．一个质点在一个过程中如果其动量不变，其机械能也一定不变C．几个物体组成的物体系统在一个过程中如果动量守恒，其机械能也一定守恒D．几个物体组成的物体系统在一个过程中如果机械能守恒，其动量也一定守恒2．如下图，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，以下说法中正确的选项是〔〕A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车和木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同3．如下图，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上。如果物体A被水平速度为v0的子弹射中并留在物体A中，物体A的质量是物体B的质量的3/4，子弹的质量是物体B的质量的1/4，那么弹簧被压缩到最短时A的速度为〔〕A．v0/12B．v0/8C．v0/4D．2v0/34．A、B两球压缩着一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为s的水平地面上，如下图。当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放时，BA．eq\f(s,3)B．eq\r(3)sC．sD．eq\f(\r(6),3)s二、双项选择题〔共5小题，每题6分，共30分〕5．下雪天，在高速公路上卡车以72km/h的速度匀速行驶。司机突然发现前方停着一辆出故障的轿车，他踩刹车，车轮抱死，但卡车仍向前滑行50m撞上轿车，且推着轿车又滑行8m才停下。假设两车与地面之间的动摩擦因数相同，卡车的质量是轿车质量的4倍，那么〔〕A．卡车碰撞轿车前后的瞬间速度之比为eq\f(5,4)B．卡车的质量如果增加，有可能两车不相撞C．车与地面间的动摩擦因数为0.32D．司机离故障车58m处刹车，有可能两车不相撞6．如下图，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A的落地点与桌边水平距离为0.5m，B的落地点距离桌边1m，那么〔〕A．A、B离开弹簧时的速度比为1∶2B．A、B质量比为2∶1C．未离开弹簧时，A、B所受冲量比为1∶2D．未离开弹簧时，A、B加速度之比为2∶17．如下图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB局部是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC局部是粗糙的水平面。现把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC局部间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，那么B、D间的距离x随各量变化的情况是〔〕A．其他量不变，R越大x越大B．其他量不变，μ越大x越小C．其他量不变，m越大x越大D．其他量不变，M越大x越大8．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的s－t图象。m1＝0.1kg。由此可以判断〔〕A．碰前m2静止，m1向右运动B．碰后m2和m1都向右运动C．m2＝0.3kgD．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能9．如下图，甲、乙两小车的质量分别为m1、m2，且m1＞m2，用轻弹簧将两小车连接，静止在光滑的水平面上。现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙两车同时由静止开始运动，直到弹簧被拉到最长〔弹簧仍在弹性限度内〕的过程中，对甲、乙两小车及弹簧组成的系统，以下说法正确的选项是〔〕A．系统受到外力作用，动量不断增大B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C．甲车的最大动能小于乙车的最大动能D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小等于外力F1、F2的大小三、实验题〔18分〕10．某同学用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律〞的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。甲〔1〕本实验必须测量的物理量有________；A．斜槽轨道末端到水平地面的高度HB．小球a、b的质量ma、mbC．小球a、b的半径rD．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平局部间的高度差h〔2〕根据实验要求，ma________mb〔填“大于〞“小于〞或“等于〞〕；〔3〕放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？〔不必作分析〕________________；〔4〕为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，图乙给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为________cm；乙〔5〕按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是______________。四、计算题〔共2小题，每题18分，共36分〕11．如下图，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰〔碰撞时间极短〕，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为eq\f(h,16)。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。12．一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如下图。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的、长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g〔1〕木块在ab段受到的摩擦力f；〔2〕木块最后距a点的距离s。

参考答案1．A2．C3．B解析：设mB＝m，那么有：eq\f(1,4)mv0＝〔eq\f(1,4)m＋eq\f(3,4)m〕vA；mvA＝2mv共〔A、B等速时弹簧最短〕解得v共＝eq\f(1,8)v0。4．D解析：当用板挡住小球A而只释放B球时，根据能量守恒有：Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，根据平抛运动规律有：s＝v0t。当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放时，设A、B的速度分别为vA和vB，那么根据动量守恒和能量守恒有：2mvA－mvB＝0，Ep＝eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\f(\r(6),3)v0，B球的落地点距桌边距离为s′＝vBt＝eq\f(\r(6),3)s，D选项正确。5．AC6．AB7．AB解析：两个物体组成的系统水平方向的动量是守恒的，所以当两物体相对静止时，系统水平方向的总动量为零，那么两物体最终会停止运动，由能量守恒有μmgx＝mgR，解得x＝eq\f(R,μ)，应选项A、B是正确的。8．AC解析：由题图乙可以看出，碰前m1的位移随时间均匀增加，m2的位移不变，可知m2静止，m1向右运动，故A是正确的。碰后一个位移增大，一个位移减小，说明运动方向不一致，即B错误。由图乙可以计算出碰前m1的速度v1＝4m/s，碰后的速度v1′＝－2m/s，碰前m2的速度v2＝0，碰后的速度v2′＝2m/s，由动量守恒m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，计算得m2＝0.3kg，故C是正确的。碰撞过程中系统损失的机械能ΔE＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)m1v1′2－eq\f(1,2)m2v2′2＝0。因此D是错误的。9．BC解析：系统受的合力为零，动量守恒，m1v1＝m2v2，两车同时速度到达最大，同时为零，由于m1＞m2，v1＜v2，A错、C对；弹簧伸长到最长时，外力对系统做功最大，所以系统的机械能最大，B对；两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小，D错。10．答案：〔1〕BE〔2〕大于〔3〕b球先落地，对实验结果无影响〔4〕45.95±0.02〔5〕maOB＝maOA＋mbOC解析：〔1〕必须测量的物理量有两小球的质量ma、mb，各落点A、B、C到O点的距离OA、OB、OC，应选B、E。〔2〕为使a球碰b后不反弹，必须有ma＞mb。〔3〕b球被碰飞出后，a球还要在水平段运动一小段，因此，b球先落地，但不影响实验结果。〔4〕a点位置的范围大致在45.85～46.05cm，中心位置大约在45.95cm。〔5〕maOB＝maOA＋mbOC11．答案：t＝eq\f(\r(2gh),4μg)解析：设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)①得v1＝eq\r(2gh)设碰撞后小球反弹的速度大小为v1′，同理有mgeq\f(h,16)＝eq\f(1,2)mv1′2②得v1′＝eq\r(\f(gh,8))设碰撞后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1＝－mv1′＋5mv2③得v2＝eq\r(\f(gh,8))④物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F＝5μmg⑤设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有－Ft＝0－5mv2⑥得t＝eq\f(\r(2gh),4μg)⑦12．答案：〔1〕eq\f(mgv\o\al(2,0)－3h,3L)〔2〕2L－eq\f(v\o\al(2,0)L,gv\o\al(2,0)－3h)解析：〔1〕木块向右滑到最高点时，系统有共同速度v，动量守恒：mv0＝〔m＋2m〕v