因式分解与分式试卷含答案

2022学年度上学期八年级第一次阶段性测试（时间：120分钟，分值120分）一、选择题（每题3分，共36分）1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（） A、B、D、下列约分正确的是()AB、C、D、3、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A、B、C、D、4、下列各式中，不是分式方程的是（）5、若（） A、－11B、11C、－7D6、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.B.C.D.7、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的8、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、B、C、D、9、若是一个完全平方式，则的值为（）A、6B、±6C、12D、±10、若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、三角形的形状不确定11、是下列哪个多项式分解的结果（）A、B、C、D、12、若关于x的方程=0有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．-1二、填空题(每题4分，共20分)13、若。14、计算÷（-8x2y）的结果为。15、当取__________时，多项式取得最小值是__________。16、的值是__________。17、若恒成立，则A＋B＝。三、解答题(共64分)18、把下列各式因式分解（10分）（1）（2）19、计算下列各式（10分）⑴2x+2+⑵×20、解分式方程（10分）(1)=+4（2）+=221、先化简再求值：(8分)求(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)的值，其中x=2．22、(8分）已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2-c2–2bc的正负性。23、（8分）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．求m的值。24、（10分）2013年4月20日，雅安发生级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？22、为何值时，分式方程无解？24..在中，三边a,b,c满足求证：25.若x为任意整数，求证：的值不大于100。27、（2022•绥化）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？28、先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款。现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元。（1）设初三年级共有名学生，则①的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元。（用含、的代数式表示）（2）若按批发价每购15支比按零售价每购15支少1元，试求初三年级共有多少学生？并确定的值。11、分式：EQ\F(1,x-1)和EQ\F(1,x-2)的最简公分母为：____________________；12、若，则的值是。13、把x2－y2－2y－1分解因式14当时，求的值15、若，且

，则=y=z=\16（2022四川内江6分）已知三个数x,y,z,满足则17、若恒成立，则A＋B＝。18、若，则＝。19.因式分解x3-7x+620已知：a、b、c为三角形的三边，比较的大小（2）.（2022重庆市10分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．测试题答案选择题答案：CDDABBABAA填空题答案：11.（x-1)×（x-2)12.4或-113.（x+y+1)(x-y-1)5,6,1016.—419（x-1)(x+3)(x-2)20a2+b2-c2<4a222.【答案】解：原式=。又，由①解得：x＞－4，由②解得：x＜-2。∴不等式组的解集为－4＜x＜－2，其整数解为－3。当x=－3时，原式=。23..解：方程的两边同乘以，去分母，得整理，得。即.把代入最简公分母,使其值为零,说明整式方程的根是增根.当时,;当时,.于是当或时原分式方程无解.24.证明：25.解：26.考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．分析：①先设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产顶帐蓬，根据加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；②设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．解答：解：①设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产顶帐蓬，根据题意得：﹣=4，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，则甲工厂每天可加工生产×20=30（顶），答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐蓬；②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：3y+×≤60，解得：y≥10，则至少应安排甲工厂加工生产10天．点评：此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验．27考点：一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200﹣x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．解答：解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x≥95，解不等式②得，x≤105，所以，不等式组的解集是95≤x≤105，∵x是正整数，105﹣95+1=11，∴共有11种方案；（3）设总利润为W，则W=（140﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当