小学数学骨干教师讲座《有效复习策略》

关于“有效复习策略”的思考一、什么是有效复习？二、怎样的复习策略是低效的？三、提高复习有效性的策略一、什么是有效复习？1.“学科性”视域

（1）四基：基础知识——更扎实；

基本技能——更熟练；

基本经验——更丰富；

基本思想方法——更深刻。

（2）3C：陈述性知识——更准确

程序性知识——更规范

策略性知识——更灵活一、什么是有效复习？1.知识视域

（3）结构：条理化——联系

纲领化——组织

层次化——系统

一、什么是有效复习？2.“教育性”视域人文素养包容、尊重、接纳的态度；同情、关爱、厚爱的胸怀；大度、谦让、高雅的品质；上进、乐观、豁达的胸襟科学态度求实、怀疑、创新、宽容自信心和意志力自信、果断、顽强责任意识认真学习；角色意识；合作共进。良好习惯预习复习；完成作业；规范书写；积极参与；独立思考。一、什么是有效复习？3.“创新性”视域五种精神好奇求知；求新求异；质疑批判；执着自信；独特个性。四种思维直觉思维；发散思维；逆向思维；联想思维9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789一、什么是有效复习？“学科性”视域——学知识“教育性”视域——养品行“创新性”视域——滋灵性二、怎样的复习是低效的？1.复习课：只见树木，不见森林2.练习课：一练到底，简单重复3.评讲课：一讲到底，不分主次1.复习课：只见树木，不见森林《运算律》的整理与复习1.有哪些运算律？2.字母怎么表示？3.运用运算律进行简算※用多种方式验证这些运算律？（1）计算验证（3+5）×6=8×6=48;3×6+5×6=18+30=48因为48=48，所以（3+5）×6=3×6+5×6说明乘法分配律是正确的。（2）画图验证（3）竖式说明●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●3cm5cm4cm二、怎样的复习是低效的？1.复习课：只见树木，不见森林2.练习课：一练到底，简单重复3.评讲课：一讲到底，不分主次二、怎样的复习是低效的？1.复习课：只见树木，不见森林2.练习课：一练到底，简单重复3.评讲课：一讲到底，不分主次三、提高复习有效性的策略1.复习课：温故知新2.练习课：插漏补缺3.讲评课：深透求异1.复习课——温故知新（1）回顾、梳理——“知识点”（温故）（2）联结、沟通——“认知结构”（3）对比、提炼——“数学思想与方法”

知新

例《平面图形的周长和面积》的复习第一：我们学过哪些平面图形？C＝2（a+b）C＝4aC＝d=2r第二：这些平面图形的周长怎样计算？S＝abS＝a2S＝ahS＝ah÷2S＝（a+b）h÷2S＝r2第三：这些平面图形的面积怎样计算？长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。（1）回顾、梳理——“知识点”（温故）

例《平面图形的周长和面积》的复习（2）联结、沟通——“认知结构”

例《平面图形的周长和面积》的复习（2）联结、沟通——“认知结构”

例《平面图形的周长和面积》的复习（2）联结、沟通——“认知结构”

例《平面图形的周长和面积》的复习（2）联结、沟通——“认知结构”

例《平面图形的周长和面积》的复习（2）联结、沟通——“认知结构”

例《倍数与因数》的复习（2）联结、沟通——“认知结构”

例《倍数与因数》的复习（2）联结、沟通——“认知结构”

例《倍数与因数》的复习（2）联结、沟通——“认知结构”

例《倍数与因数》的复习（2）联结、沟通——“认知结构”

例《倍数与因数》的复习（3）对比、提炼——“数学思想与方法”

例《倍数与因数》的复习（3）对比、提炼——“数学思想与方法”2.练习课——插漏补缺

①目的性要使学生巩固什么知识？形成什么技能？培养学生哪方面的智能？如在复习长方体时:

作一个长方体的鱼缸，用了下面5块长方形玻璃，则鱼缸的底是（）号玻璃，鱼缸深（）米。

很明显，此题的目的有二，一是巩固学生对长方体“对边相等、相对的面完全相同”等知识；二是培养学生的空间想象力。如果还要巩固学生对长方体的表面积和容积等知识，此题还可设问：“至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸可装水多少升？”等4分米6分米3分米4分米3分米6分米4分米6分米3分米4分米2.练习课——插漏补缺

②针对性一是指针对学习内容的重点、难点、关键；二是指针对学生学习过程中易错、易混、易忘的知识点或技能环节。如复习圆的知识：重点：是半径、直径、周长、面积几者之间的关系。关键：是圆的周长和面积等知识在生活中的运用。易混、易错：是半圆的周长。2.练习课——插漏补缺

③层次性一是要体现知识递进、变化；二是要根据学生的认知规律，由易到难、由简到繁，面向全体，关注个体。在复习设计上都要考虑基础练习、变式练习和发展练习。不能停留在某一个层面，也不能偏重某一点。华东师大周彬：当前课堂教学的低效，很多时候，就是老师把80%的精力花在20%的学生身上，而置更多的学生于不顾。2.练习课——插漏补缺

④思考性课标例46：将边为3和4的两个正方体的表面涂上红色的漆，再将其分割成边长为1的小正方体，探求满足下面条件的小正方体数量规律。（1）边长为3的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体有多少个？（2）边长为4的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体有多少个？（3）将正方体的边长改为5和6，结果如何？（4）分析上面三个问题的求解过程，你能发现什么规律？2.练习课——插漏补缺3面有红色2面有红色1面有红色棱长为3812×1=121×6=6棱长为4812×2=244×6=24棱长为5812×3=369×6=54棱长为N812×（N-2）（N-2）2×62.练习课——插漏补缺

一个正方体木块，表面涂漆，再切割成1000个小正方体（如右图）。三面有漆、两面有漆、一面有漆的各有多少块？2.练习课——插漏补缺

⑤趣味性《圆的周长和面积》复习课假设地球上既没有高山，又没有海洋，完全像个大圆球。现在想用一根很长很长的绳子，沿着赤道把地球捆一周，你知道绳子要多长吗？（地球的半径大约是6400千米）学生通过计算得出40192千米。如果绳子加长1米，把绳子围成一个大圆圈之后，就要离开赤道一些距离，形成围绕赤道的一个等距离圆环。那么，这时绳子和赤道之间的间隔有多大呢？请你猜一猜，一只小蜗牛能从绳子下在爬过吗？对于4万多千米来说，仅仅延长1米，会有多大的间隔？既使有些间隔，恐怕也只有在显微镜下才能看得见吧。学生通过列式用计算器计算，……（半径为6400.159米）2.练习课——插漏补缺

⑥多样性一是题型多样：如计算、填空、选择、判断、应用、画图、看图计算、问答等。二是方式多样：如书面练习与口头练习、操作活动、实践活动；个体练习与团队练习；短练习（当天完成）与长练习（一周或更长时间完成）；收敛性练习与开放性练习等。三是思维多样：一题多解；一题多问；一题多变。讲究练习的多样性，目的是提高、激活学生练习兴趣，克服学生练习的厌倦效应，不同角度、不同侧面去理解所学知识，提高数学能力。2.练习课——插漏补缺2.练习课——插漏补缺2.练习课——插漏补缺

⑦科学性一是要符合数学的概念和原理，条件与结论要满足无矛盾性和完备性。案例：“老师，不能这么出题！”（讨论：“平行四边形是不是轴对称图形”）二是要符合实观实际。2.练习课——插漏补缺

⑧选择性