北师大版九年级上学期数学期末压轴(几何综合与函数综合)

几何综合与函数综合【课热】【课导】复习导入【教目】1.学最后一道几何大题。2.掌二次函数与平行四边形等题的大型应用。【知回】26济，分

制作人：王研在中＝，∠BAC＝，以CA为在∠的一侧作∠∠，点D为射线BC上意一点，在射线CM上截取CE，连接AD、、．（）图1，点落线段BC的延长线上时，直接写出的数；（）图2，当点D落在线段BC不含边界）上时，与DE交点F，问（）的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（）（）的条件下，若＝，求CF的最大值．CBD第26题图

第26题图2

27(2017济南，)某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题图在△和ADE中∠＝∠AED，CAB＝∠EAD＝60°点EC在一条直线上，连接BD，点FBD的中点，连接EFCF，试判断CEF的形状并说明理由．问探：（1小婷同学提出解题思路：先探究CEF的条边是否相等，＝，以下是她的证明过程证明长线段的长线于点．∠BGF＝∵是中点，∴＝DF∵∠ACB∠AED＝，∴ED

又∵∠＝∠，∴BGF≌△DEF).∴EF＝.∴CF＝＝.请根据以上证明过程，解答下列两个问题：①在图作出证明中所描述的辅助线；②在证明的括号中填写理由（请在，，AAS中择（）在（）的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出∠CEF的度数，并判断△CEF的形状．问拓：（3如图，当△ADE绕A逆针旋转某个角度时，连接CE延长DE交BC的延长线于点P，其他条件不变，判断的状并给出证明．

F

FC第2题图127小满分分）

PC第2题图

在学习了图形的旋转知识后兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．（一）尝试探究如图1，四边形ABCD中，＝AD∠BAD60°，ABC∠＝，E、分別在线段BC、上∠＝30°，接．（）图2，△绕A逆针旋转60°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′（B′与AD重直接写出∠AF＝度线段BE、、之间的数量关系________（）图3，点、分别在线段BC、的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、、FD之的数量关系，并说明理由．（二）拓展延伸如图4，等边△ABC中，、是BC上的两点，EAF＝BE1eq\o\ac(△,将)绕点逆时针旋转60°得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′（与重接EE，与交于点N，过点A作AM于，接MN，线段MN的长度．A(A')E'

D

D(B')

第27题图

第27题图(A'

D

E'第27题图327济，分

MFC()第27题图如图1，抛物线＝＋＋过(20)(4，两点，交轴于点，过点作x轴

的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D，连接、C．是抛物线上一动点，设点P的横坐标为（＞(1)求该抛物线的表达式和的切值；(2)如图，若∠＝，的；(3)如图3，过点A、的线与y轴点N，点作PM，垂足为，直线与轴于点Q试判断四边形的形状，并说明由．y

y

yCDC

DC

M

DPQ

POABOBxO

AB

x第27题图

第27题图

N第27题328(2017济南，)如图矩OABC的顶点A的标分别(40)(06)线交于，

2D22D2∠OAD，抛物线M：y＝ax＋(a过A，两．1（1求点D的标和抛物线M的达式；1（2点P是物线对轴上一点，当＝时，求所有符合件的点1坐标；（3如图，点E（0接AE将抛物线M的象向下平移m＞0)单位得1到抛物线M．2①设点D平后的对应点为点，当点′恰在直线上，求的值；②当≤x≤(＞1)时，若抛物线M与线有个交点，求的取值范围．2

B

D

D

O

O

O

图1

图

图28小满分分）如图1抛线＝＋＋3)x＋a≠与x轴交于点（0y轴交于点，在x轴上有一动点（0＜＜点E作轴的垂线交直线于点，抛物线于点，过点P作PM于M．

C3C3（）a的和直线的数表达；C6（）△的长为C，的长为C，1＝，m的値；122（