2018九年级数学中考一模

第二学期九年级数学注意事项：1．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题所有答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请仔细查对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号能否与自己相切合，再将自己的姓名、准考据号用0.5毫米黑色墨水署名笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题一定用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需变动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案．答非选择题一定用0.5毫米黑色墨水署名笔写在答题卡上的指定地点，在其余地点答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）．．．．．．．1．计算1－(－2)2÷4的结果为A．25C．03B．4D．－42．南京规划地铁6号线由栖霞山站开往南京南站，全长32100米，这个数据用科学计数法表示为A．321×102B．32.1×103C．3.21×104D．3.21×1053．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的根的状况是A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．没法确立4．以下运算结果正确的选项是A．a2＋a3＝a5B．a2·a3＝a6C．a3÷a2＝aD．(a2)3＝a55．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为⌒DG，若AB＝1，＝2，则暗影部分的面积为BCπ33ππA．3＋2B．1＋2C．2D．3＋1DCAFFEBEGABCD（第5题）（第6题）6．如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为1（a，b）、（3，1）、（－a，b），则点D的坐标为A．（1，3）B．（3，－1）C．（－1，－3）D．（－3，1）2二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地点上）．．．．．．．7．分解因式2x2＋4x＋2＝▲．8．知足不等式组x＋2＜1，2(x－1)＞－8的整数解为▲．9．已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是▲．12－3▲．10．计算＝311．若对于x的方程x2＋mx＋5＝0有一个根为1，则该方程的另一根为▲．12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O直径，若∠ABC＝50°，则∠CAD＝▲°．13．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD订交于点M，若△DEM的面积为1，则□ABCD的面积为▲．AAEDMFBOBCC（第13题）D（第12题）k14．如图，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比率函数y＝x（x＞0）图像上两点，过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G．则四边形ACDG的面积跟着a的增大而▲．（填“减小”、“不变”或“增大”）15．二次函数y＝a(x－b)2＋c（a＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b的取值范围是▲．yCFBPABEGA（第16题）ODCx（第14题）16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，P为△ABC内一个动点，∠PAB＝∠PBC，则的最小值为▲．CP34三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）解方程组x＋2y＝3，12（2）解方程＝．2x－y＝1；x－1x＋3x118．（6分）计算x2－1÷1＋x－1．19．（7分）一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都同样．求以下事件的概率：（1）搅匀后从中随意摸出1个球，恰巧是红球；（2）搅匀后从中随意摸出2个球，2个都是红球．20．（8分）某企业在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的散布及投放后的使用状况统计以下．各区共享单车投放量散布扇形统计图各区共享单车投放量及使用量条形统计图投放量数目（万辆）使用量11A区0.9E区25%0.80.80.720%B区0.50.3D区C区25%0BCDE区A（第20题）5（1）该企业在全市一共投放了▲万辆共享单车；（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为▲°；（3）该企业在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．621．（8分）如图，在□ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG均分∠HEF．1）求证：△AEH≌△CGF；2）求证：四边形EFGH是菱形．

AHDEGBFC（第21题）22．（7分）用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．A已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线．1D求证：CD＝AB．2证法1：如图，在∠ACB的内部作∠BCE＝∠B，CBCE与AB订交于点E．A（第22题）∵∠BCE＝∠B，∴①▲．∵∠＋∠＝90°，EBCEACE∴∠B＋∠ACE＝90°．又∵②▲，CB∴∠＝∠．ACEAEA＝EC．EA＝EB＝EC，1即CE是斜边AB上的中线，且CE＝2AB．又∵CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，1∴CD＝2AB．7请把证法1增补完好，并用不一样的方法达成证法2．23．（9分）同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛焚烧剩下的长度y（cm）与焚烧时间x（min）的关系以下图．1）求乙蜡烛剩下的长度y与焚烧时间x的函数表达式；2）求点P的坐标，并说明其实质意义；（3）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．y（cm）甲48乙40PO2050x（min）（第23题）24．（8分）定义：在△ABC中，∠C＝30°，我们把∠A的对边与∠C的对边的比叫做∠A的邻弦，记作thiA，即thiA＝∠A的对边BC∠C的对边＝．请解答以下问题：AB已知：在△ABC中，∠C＝30°．（1）若∠＝45°，求thiA的值；A（2）若thiA＝3，则∠A＝▲°；（3）若∠A是锐角，研究thiA与sinA的数目关系．825．（8分）A厂一月份产值为16万元，因管理不善，二、三月份产值的月均匀降落率为x（0＜x＜1）．B厂一月份产值为12万元，二月份产值降落率为x，经过技术改革，三月份产值增加，增加率为2x．三月份A、B两厂产值分别为yA、yB（单位：万元）．1）分别写出yA、yB与x的函数表达式；2）当yA＝yB时，求x的值；3）当x为什么值时，三月份A、B两厂产值的差距最大？最大值是多少万元？926．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC上，且CD·BC＝·，以为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点，与、分别交于点、ACCEEBABBCFG．AF（1）求证：AC是⊙E的切线；D2）若AF＝4，CG＝5，①求⊙E的半径；

BCEG②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝▲．（第26题）27．（9分）在△ABC中，D为BC边上一点．1）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿着AD折叠，点