检测与转换技术15习题课

题3某玻璃水银温度计微分方程式为式中：Q0为水银柱高度(m);Qi为被测温度（ºC）。试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。3解：由方程式知道该温度计为一阶传感器。1)时间常数τ＝a1/a0=4/2=2s2)静态灵敏度系数k=b0/a0=2x10-3/2=10-3m/℃题5已知某位移传感器，当输入量△X=10μm,其输出电压变更△U=50mV。求其平均灵敏度K1为多少？若接受两个相同的上述传感器组成差动测量系统则差动式位移传感器的平均灵敏度K2为多少？5解：K1=(∆U/∆X)=5mV/μm两个相同的上述传感器构成差动时：K2=2K1=10mV/μm题4已知某一阶传感器的传递函数Τ=0.001s,求该传感器输入信号工作频率范围。4解：一阶传感器的频率传递函数：幅频特性由一阶响应曲线如图可知，当A(ω)>0.707时输出信号失真较小，测量结果较精确。因此取该范围为工作段。在0.707处ωτ=1,ω=2∏f所以输入信号工作范围为0-159Hz.题6.假如将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面S=0.5X10-4m2,弹性模量E=2X1011N/m2,若有F=5X104N的拉力引起应变电阻变更1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？6解：应变片电阻的相对变更量应变题7.一台用等强度梁作为弹性元件的电子称，在梁的上下面各贴两片相同的电阻应变片（K＝2）,已知l=100mm、b=11mm、E=2X1011N/mm2。现将四个应变片接入直流电桥中，电桥电源电压U=6V。当F=0.5kg时，求电桥输出电压U0。7解：四片应变片上下各两片。受F作用后，梁上表面R1.R4产生正应变电阻变更，下表面R2.R3则产生负应变电阻变更。Ltb电阻相对变更量及桥路电压输出为

题8一应变片的电阻R=120Ω,K=2.05，应变为800μm/m的传感元件。求：1）△R和△R/R;2)若电源的电压U=3V，求此时的电桥的输出电压U0。8解题9.在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片R=120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥。若钢的泊松比μ＝0.285，应变片的灵敏系数K=2,电桥电源电压＝6V，当试件受轴向拉伸时，测得应变R1的变更△R1＝0.48Ω。试求电桥的输出电压U0。R1R2FFε1-ε2FF-ε2F在与轴线随意夹角α方向，其应变为：弹性元件的杨氏模量AA9解:R1受轴向力产生正应变ε1>0,R2沿圆周方向贴则产生负应变ε2<0。题10.如图所示在悬臂梁距端部为L的位置上下面各贴两片完全相同的电阻应变片R1、R2、R3、R4。试求（c）（d）（e）三种桥臂接法桥路输出电压对（b）种接法输出电压的比值。图中U为电源电压，R是固定电阻R1＝R2＝R3＝R4＝R，U0为桥路输出电压。bdec10b)U0=d)

C）bcde)所以比为：2，2，4。e题12.如图所示平板式电容传感器。已知：极板尺寸a=b=4mm，间隙d0=0.5mm，极板间介质为空气。求传感器静态灵敏度；若极板沿x方向移动2mm，求此时电容量。真空价电常数F/mmabd0x题11.变极距（d）型平板电容传感器，当d0=1mm时，若要求线性度为0.1％。求允许间距最大变更量是多少？11解：变极距型平板电容传感器的△d/d<<1时，可得到近似线性关系：△d/d0＝0.1％所以△d＝0.1％d0＝0.1％X1=0.001mm12解:位移∆X后，电容量为abd0x题13.如图所示为移液体储罐，接受电容式液面计测量液位。已知罐的内径D=4.2m，金属圆柱电容电极直径d=3mm，液位量程H=20m,罐内含有瓦斯气，介电常数ε＝13.27X10-12F/m,液体介电常数ε1＝39.82X10-12F/m。求：液面计零点迁移电容和量程电容值。13解:依据变介质电容式传感器公式题14.气隙型电感传感器，衔铁端面S=4X4mm2,气隙总长度lδ=0.8mm,衔铁最大位移∆lδ=±0.08mm,激励线圈匝数N=2500匝，＝4πX10-7H/m计算:1）线圈的电感值；2）电感的最大变更量。解：题15变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。C0=200pF，传感器的起始电容量Cx0=20pF,定动极板距离d0=1.5mm,运