2023春九年级数学下册4.3用频率估计概率习题（新版）湘教版

PAGEPAGE44.3用频率估计概率根底题知识点1频率与概率的关系1．关于频率与概率的关系，以下说法正确的选项是()A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等2．(河北中考)某小组做“用频率估计概率〞的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是()A．在“石头、剪刀、布〞的游戏中，小明随机出的是“剪刀〞B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4知识点2用频率估计概率3．某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：投篮次数/次1050100150200命中次数/次94070108144命中率0.90.80.70.720.72根据上表，你估计该队员一次投篮命中的概率大约是()A．0.9B．0.8C．0.7D．0.724．(南通中考)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．假设每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，那么a的值大约为()A．12B．15C．18D．215．(泰州中考)事件A发生的概率为eq\f(1,10)，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是____________．6．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如下图的统计表，根据统计图提供的信息解决以下问题：(1)这种树苗成活的频率稳定在____________，成活的概率估计值为____________；(2)该地区已经移植这种树苗5万棵．①估计这种树苗成活____________万棵；②如果该地区方案成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？中档题7．以下说法合理的是()A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是eq\f(1,6)的意思是每6次就有1次掷得6C．某彩票的中奖时机是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.518．正方形ABCD内，有一个内切圆⊙O，电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数a个，⊙O内的点数b个(在正方形边上和圆上的点不在统计中)，根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是()A．π＝eq\f(a,b)B．π≈eq\f(4b,a)C．π≈eq\f(b,a)D．π≈eq\f(4a,b)9．(贵阳中考)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8〞出现的频数210132430375882110150“和为8〞出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答以下问题：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，“和为8〞出现的频率稳定在它的概率附近．估计“和为8〞出现的概率是____________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是eq\f(1,3)，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x的值．综合题10．问题情景：某学校数学学习小组在讨论“随机掷二枚均匀的硬币，得到一正一反的概率是多少〞时，小聪说：“随机掷二枚均匀的硬币，可以有‘二正、一正一反、二反’三种情况，所以P(一正一反)＝eq\f(1,3)〞；小颖反驳道：“这里的‘一正一反’实际上含有‘一正一反，一反一正’二种情况，所以P(一正一反)＝eq\f(1,2)〞．(1)____________的说法是正确的；(2)为验证二人的猜测是否正确，小聪与小颖各做了100次实验，得到如下数据：二正一正一反二反小聪245026小颖244729计算：小聪与小颖二人得到的“一正一反〞的频率分别是多少？从他们的实验中，你能得到“一正一反〞的概率是多少吗？(3)对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么？

参考答案1．B2.D3.D4.B5.106．(1)0.90.9(2)①4.5②18÷0.9－5＝15(万棵)．答：该地区还需移植这种树苗约15万棵．7．D8.B9．(1)0.33(2)x不可以取7，画树状图说明如下：从图中可知，数字和为9的概率为eq\f(2,12)＝eq\f(1,6)≠eq\f(1,3).∴x不可以取7.当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是eq\f(1,3).10．(1)小颖(2)小聪得到的“一正一反〞的频率是50÷100＝0.50，小颖得到的“一正一反〞