九年级二次函数图象及其性质,二次函数的应用的习题测试测

2b22222222222专十二次数象其质2b22222222222一考扫、理解二次函数的概念是数≠0)、把二次函数的一般式化为顶点，确定图象的顶点坐标

b4ac(2a4

)

、对称轴x和开口方向，会用2描点法画二次函数的图象；、会平移二次函数＝(a的图象得到二次函数y＝a(x＋＋图象、会用待定系数法求二次函数的解析式；、利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。二考训、二次函数y=ax+bx+c的图像如图，则点（，）（）aA．第一象限B．第二象限C第三象限．第四象限第、2题、已知二次函数y=ax（≠）的图象如图2所示，•下列结论：a、同号；②当和x=3时，函数值相等；③4a+b=0④当y=-2时，值只能取其中正确的个数是（）A1个．C．3个D．4个3．如图是一次函数y=kx+b和比例函数y1

的图象，观察图象写出y>y时，的取范围_________．1、二次函数（）图的顶点标是（）A，3B3）C-1，-3）D，）、二次函数y=axb=ac，x=0时y=-4则y最值是（）A．最大值-B．最小值-4．最大值-3D．小-6、二次函数y=ax+bx+c（≠）的图象如图所示，则下列结论：a>0；②c>0；③-4ac>0，正确的个是（）A．0个B．个C．个．3个7、根据下列表格中二次函数y=ax+bx+c的自变量x函数值的对应值，判（≠，，，为数）的一个解的围是（）x6.176.186.196.20y=ax+bx+c-0.03-0.010.020.04A．6<x<6.17．6.17<x<6.18．6.18<x<6.196.19<x<6.208、函数y=x+bx-c的象经过1，b-c的值为______．

第

第断方程ax+bx+c=09．在函数y=

，y=x+5，=x的图象中是中心对称图形，且对称中心是原的有（）A．个B．个C．个D3个10．如图是二次函数y+bx+c和一函y=mx+n的象，观察图象写出时x11的取值范围_________．第10题三例剖图标中函数y=ax（a0象过正方形ABOC•三个顶点Aac的是_______．

2222222、观察下面的表格：2222222xax

ax

+bx+c

（1求a，的，并在表格内的空格中填上正确的；（2求二次函数y=ax+bx+c图的顶点坐标与对称轴．第、已知抛物线y=ax过AB，C三，当x≥0时，•图如图所示．（1求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2画出抛物线y=ax+bx+cx<0时的图象；（3利用抛物线y=ax，写出x为值时．

第3题、如图，为抛线y=

31x2x+上对称轴右侧的一点，且点P在x上方，过点P作PA直轴于，24垂直y轴于B，得到矩形PAOB．AP=1，求矩形PAOB的积．第4题四综应、如图（单位m腰三角形ABC以/的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与合．设x时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym．（1写出与关系式；（2当x=2，时y分是多少？（3当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称

二次函数应用2202专十二次数二次函数应用2202一考扫二例剖、已知边长为的正方形截去一个角后成为五形ABCDE（如图中，BF=1试在求一点，矩形PNDM有大面积．、某产品每件成本，试销阶段每件产品的销售价x元）•产品的日销售量（件）之间的关系如下表：x（元）y（件）

20302010

„„若日销售量y是售价x的一次函数．（1求出日销售量y（件）与销售价x（元的函数关系式；（2要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元•每日销售利润是多少元？、在距离地面2m高的某处把一物体以初速度）直向上抛出•在不计空气力的情况下，其上升高度1（）抛出时间（）足S=Vt-gt（其中g是数，通常取10m/sV=10m/s则该物体在运动过2程中最高点距离地面________m4、影响刹车距离的最主要因素汽车行驶的速度及路面的摩擦系数•有研究表明，晴天在某段路上行驶上，速度为（）汽车的刹车距离（）由公式S=

V

确定；雨天行驶时，这一公式为S=

1

V如果车行驶的速度是60km/h，那在雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相_________米

50、如图，在矩形ABCDAB=2AD线段EF=10．在上一点M•以EMMF为边作矩形EMNH矩形MFGN使矩形～矩形ABCD．令，x何值时，矩形的面积有大值？最大值是多少？、在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，•果品批发公司为指导年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x（/千

„

23

„克）销售量y（千克）„

„（1在直角坐标系内，作出各组有序数对，y所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x之的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；（2）若樱桃进价为13元/克，试求销售利润（元）与销售价x（元/克）之间的函数关系式，并求出当取值时，的最大？

11、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米宽度OM为12米现在O为原点OM所在直线为x轴立直角坐标系（如图所示（1直接写出点M及物线顶点的标；（2求出这条抛物线的函数解析式；（3施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架ABCD，使A、点抛物线上，C在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆、ADDC的长度之和的最大值是多少？请帮施工队计算一下．三、综合应用、如图10点

A

在抛物线x2，过点A作4

轴平行的直线交抛物线于点B延长AO,BO分别与抛物线1y8

相交于点C,D，连接设点A的坐标为m且m>0．（1当m=1，求点A,B,D的标；（2当为值，四边形ABCD的条对角线互相垂；（3猜想线段AB与之的数量关系，并证明你的结论．yB

AxOCD图10、某校八年级1班共有学生50人，统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是．经测算和市场调查，•若该班学生集体改饮某品牌的装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的用，另一部分是其他费用780元其中，纯净的销售价（/桶）与年购买总量y（）之间满足如图所示关系．（）y与x的函关系式；（）该班每年需要纯净水380桶，a为120时请你根据提供的信息分析一下：•该班学生集体改饮桶装纯水与个人买材料，哪一种花钱更少？（当a至少为多少时该班学集体改饮桶装纯净水一定合算？从计算结果看，•你有何感想（不超过30字？

1212、一蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜，根据今年的市场行情，预计从5月1日起的50天内，它的市场售价y与上市时间x的系用图a）的条线段表示；它的种植成本与市时间x的系可用b）中的抛物线的一2部分来表示．（1求出图（）表示的市场售价与市时间x函数关系式．1（2求出图（）中表示的种植成本y与市时间x的函数关系式．2（）定市场售价减去种植成本为纯利润，问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？（市场售价和种植成本的单位：千克，时间单位：天）、如图，一次函数y=ax+b图象与反比例函数y=

的图象交于AB两点，与x轴于点C，与y交于点．已知OA=

，tan∠，的坐为（，-42（）反比例函数和一次函数的解析式；（）△的面积．5.（重庆市2014年25)如图，物线

y

x

的图象与x轴于A、B两（A点B左边轴交于点C，点D为物线的顶点.（）A、、的标；（）M为线段AB上一（M不点、合点M作x轴垂线，与直线AC交点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥交抛线于点Q，过点⊥x轴于N.若点P在Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；（）（）条下，当矩形PMNQ周长最大时，连接过物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交点（点在点上方.若FC=DQ，求点F的标

16.(2014年汉,25)如，已知直线AB：＝kx＋＋抛物线y＝x2交于、B两点(1)直AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标1(2)当k＝－

2

时线AB下方的抛物线上求P，使△ABP的面积等于5(3)若抛物线上存在定点D使ADB90°点到直线AB的大距离7.(2014年汉,15)图双曲线

kx

与边长为5的等边△AOB的分别相交于C、两点，OC，则实的值为8.（天津市2014年25)在平面角坐标系中