九年级数学知识点总结（3篇）

第4页共4页九年级数学知识点总结单项式与多项式仅含有一些数和字母的乘法包括乘方运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式或字母因数的数字系数，简称系数。当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。1、多项式有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。单项式可以看作是多项式的特例把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。2、多项式的值任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。3、多项式的恒等对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。4、一元多项式的根一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。多项式的加、减法，乘法1、多项式的加、减法2、多项式的乘法单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。3、多项式的乘法多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。常用乘法公式公式I平方差公式a+ba—b=a^2—b^2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。初中数学必备考试技巧选择题2.采用淘汰法和代入检验法可节省时间。有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用;对于选择题中有“或”和“且”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。填空题1.注意一题多解的情况;2.注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等;3.要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果;4.求角、线段的长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法。解答题①注意规范答题，过程和结论都要书写规范。②计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。③先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零;适当考虑技巧，如整体代入。④解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。⑤解直角三角形问题，注意交代辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。⑥实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题，要记着取舍。⑦概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。⑧方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案。初中数学答题注意事项数学比较注重基础，平时的努力几乎可以把技巧的效果压榨成零，但在考试中也要注意以下三个小点：（1）先易后难，不要死磕一题，抢分节奏。要有选择的放弃，遇到暂时不会做的，先放一下，做完其他题目之后回过头来再做。（2）静下心检查。做完题目之后，留出1分钟左右的时间查看这一道题是否正确，在求做题速度的同时，提高正确率。（3）实在不会做，想想定义。九年级数学知识点总结（二）1、绝对值（1）一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。注意：│a│≥0，符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。2、解一元二次方程（1）直接开平方法：用直接开平方法解形如（x-m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。（2）配方法通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）。2）系数化1：将二次项系数化为1。3）移项：将常数项移到等号右侧。4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方。5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式。6）开方：左右同时开平方。7）求解：整理即可得到原方程的根。（3）公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2-4ac≥0）就可得到方程的根。3、圆的必考知识点（1）圆在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。（2）圆的相关特点1）径连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r。2）弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。3）弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。4）角顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。九年级数学知识点梳理一、相似三角形（7个考点）考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：（1）理解相似形的概念;（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用。考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算。考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算。九年级数学知识点整理相交线与平行线1.平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。2.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同位角、内错角、同旁内角：3.同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。命题：判断一件事情的语句叫命题。4.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。九年级数学知识点总结（三）反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：⑴列表;⑵描点;⑶连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点：①列表时选取的数值宜对称选取;②列表时选取的数值越多，画的图像越精确;③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线;④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。三视图①主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图②画物体的三视图时,要符合如下原则：大小：长对正,高平齐,宽相等.③虚实：在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.投影①物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.②太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。③在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.④物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线（垂直于投影面的平行光线）下的平行投影.⑤探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影⑥皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。3、视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用①眼睛所在的位置称为视点②由视点发出的光线称为视线③眼睛看不到的地方称为盲区一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集。2利用数轴