2022年中考数学预测试卷(二) A卷

第第#页共20页2022年中考数学预测试卷（二）A卷一、选择题（共10题；共20分）（2分）（2016•株洲）下列数中，-3的倒数是（）1A.-1B.C.-3D.3（2分）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）二\主衽方向乙

（2分）如图，AABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若ZBAC+ZDAE=150。，则ZBAC的度数是（）.A.105°B.110°C.115°D.120°|2t+l<3（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

（2分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A.x2-2B.x2-2且xMOC.xMOD.x>0且xM-2（2分）（2012•内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A.3040B.C.30_4CD.（2分）（2015•德州）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）A.288°B.144°C.216°D.120°&（2分）某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（）（2分）如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3,l4：x=4,…，与函数y去（x5>0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=（x>0）的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、….如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1，四边形A2A3B3B2的面积记为S2，四边形A3A4B4B3的面积记为S3，…，以此类推.则S10的值是（）:'j1州电0I-11-X19A.23B.C.63D.（2分）点P的坐标满足xy>0，x+yV0,则点卩在（）A.第一象限

C.第三象限D.第四象限二、填空题（共8题；共10分）1（2分）x5・x2・x二,xy2）2=.（1分）甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为米.（1分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）.（1分）如图，将边长为4个单位的等边AABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为.（1分）如图，在4X4正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率.（1分）如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一

面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB丄BD,CD丄BD,AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该城墙高度CD=米.BpD（1分）（2011•大连）某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元.若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为（2分）如图，是按照某种规律排列的多边形：▲△■□•C?第20个图形是边形，第41个图形的颜色是色.三、解答题（共8题；共78分）（5分）计算：（1）（2）二'心二"V（15分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数，众数和中位数;（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m吨部分加倍收费，你认为上述问题中的平均数、众数、中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。1（10分）一次函数y=--x+b（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y

轴交于点B,与反比例函数y=的图象交于点C（-2,m）.（1）求点C的坐标及反比例函数的表达式;（2）过点C的直线与y轴交于点D,且SACBD：SAB0C=2：1,求点D的坐标.（5分）（2014•海南）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°•求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：~1.414,~1.732,~2.236）（10分）（2016•成都）如图①，AABC中，ZABC=45°,AH丄BC于点H,点D在AH上，且DH=CH，连结BD.匱］②匱］②求证:BD=AC；（2）将厶BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B,D分别与点E,F对应），连接AE.如图②，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4,tanC=3，求AE的长；如图③，当AEHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G,连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由.(11分)问题：如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，ZEAF=45试判断BE、EF、FD之间的数量关系.图⑴E⑵图⑶(1)【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至厶ADG,从而发现EF=BE+FD，请你利用图(1)证明上述结论.(2)【类比引申】如图(2),四边形ABCD中，ZBADM90°,AB=AD,ZB+ZD=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当ZEAF与ZBAD满足关系时，仍有EF=BE+FD.【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，ZB=60°,ZADC=120°，ZBAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE丄AD，DF=40(-1)米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73)(7分)如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”(由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体).现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止.已知整个注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.请你根据图中信息，解答下列问题：

4Man)4Man)圆柱形容器的高为cm,“柱锥体”中圆锥体的高为cm；分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积.2(15分)如图，抛物线y=-$x2+bx+e与x轴交于点A(-3,0)、点B(9,0),与y轴交于点C,顶点为D,连接AD、DB，点P为线段AD上一动点.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1,过点P作BD的平行线，交AB于点Q,连接DQ，设AQ=m,APDQ的面积为S,求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；如图2,抛物线对称轴与x轴交与点G,E为0G的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N,连接MN,直接写出APM”为等腰三角形时点P的坐标.

参考答案一、选择题（共10题；共20分）1、1、TOC\o"1-5"\h\z1、1、1、1、1、1、1、1、二、填空题（共8题；共10分）［第L空】涉［第2空】1即1、1、【第便】30®1、【第1空】咼匚丄ED^UAOB=90^B^BC1、【第理】馆

15—1、閑空］415—1、416-1、1、【第1空】巧wI【第1空】十1、I【第怪】異三、解答题（共8题；共78分）⑴原式卡⑴原式卡〔2）原弍-丿-石―2百19-1、19-1、縊：+4>3*5x5-7x11-&X4-+10x1)=6-2-20-1、金数是7」中位敎呈7・屛=1500x6,2=9300（吨）20-2、「議社区月用朮星为为财闻吨澤:収中（5数㈱哉作为冃梵本用水星姣対台理.20-3、因为这样既可満足大寧逝庭的月用水S,也可収引导用水呈局于?应凉庭节旳用朮畀：0）磁尸-+片b得zb=l,7s-4X+1rmeC-2rm）HAjr--1x+1r.M测碱K-2,2},政的坐扬代入尸电解：心-4「X—一反比例囲数的表迭式为疔-扌承：-也是尸-4和丫轴的m.-3C0.1)・■CC2町(.\OB-1r在汨0C中,0B边上的局为:2■^*boc=Islxl-t=1■■■1MC的矽与熾交于点D(且^CBD:心匚=2:lr-Sicen=2』i£D的坐标为［0.m)』;.&D=|m「1|「在・BDC中,3Di3_b的筒龙I：2.-4叩A2=2r.\&b^2,..m-1=±221—2、•』煮的坐丽(0r3),-1)21—2、承：作匸〜山B于Er依题意fAB^1464「zEAC=3OnPzCBEMS41rJT1464-vSCE^x,5l!l&E=)t,JT1464-vRt-ACEf^,tan3CT=孚逸得出：Bk=14&4耨:^732C+1)=2000米r答:泻底C总处餐离肓面DF旳翹约为药OfeKD禅丙F—t-£弋P牺—附二…-■%■22—1、证明:在Rt^AHB中"ABO45*,,\AH=BHr^SHDffi-AHC中rAH^BH<2BHD=Zrj/7<?=^0^..-BHD&-AH匚r23-1、;-6C)'ACf在RgAH匸中r,'taoC=3,©CH=x,/.BH=AH=3xrVBC=4r..3x+x=4,/j(=lf\AH=3.01=1,田fzEHF=zBHD-^AHC=9&DrEH=AH=3rCH-DH-FHr错=需=】./>EMA^^FHC(\zEAH=z匚*,\tanzEAH=tanC-3,12点H作HP丄吕E,t'.HP=SAP,AE=2APfftRt^AHP中rAP3+HP3=AH2,<AP2+C3AP)2-9彳..AP=.\AE=23—2、23—2、=sln30°=1②由①-AEH和丄FHC都为寺曜三角形r.zGAH^HCG-gO"「"GQ—CHQF・塑—塑r.矗GO^HOr,nAQC=&QE,■>AQC—GQH,•EFM屉证明：如闺（1）,圈（D.\AG=AE*z[>AG--dBAErDG=BE,又DEAF二4亍,即zDAF4-zBEA=zEAF=453,MAFy仙E,在:GAF却』S匚中,AG二应lJ-GAF=^FAE.「（_1F=-1F丫几心-站Ef^A$）『.'.GF=EFr又;・D"BE,;,GF=BE+DF,24-1、24—224-1、24—2、【第1爭】^0AD=2-iEAF如圉2’逆时卄健转15少至4DG,连接AF」说A作AH丄百D*垂足沖H.图⑶.^BAD=150a,艺DAE=9（T,\zBAE=60".y.-z0=6Oflr,・-*旺是警辺三用形」\&E=AB=84B^櫛S旗转的性质得到；MG=^=^P又山成DF二12（7,,rGDF=18flcrai^GaCD的延性线上.易得r-ADG^ABE.AS二AE「zLJAG=^BAE「DG二EE»又一AH二卧返二豪石*HIF-HD+DF-40+40（电⑴二即百BS^HAF=45*p「、兰。丛F^eHAF-wHADm斗，“-JOg=15*从TTUW/EAD・zDAF=SO*・15"=75"W^BAD二15CF=2<753=2zEAF24—3、T据上述推论荷：EF^BE+DF=fi0+40（石-1）幻09（来）・即逹兼直路EF的隹肉知09米24—3、【第诧】1225—1、25—1、【第2空】3解：设圉由穆餵的席面积为E’^JS(12-(42-2&)«5r烟荷,5=20.说"柱带低"的底丽积为5辭.S^±^x5-20k5-15^5,耕得r£柱率北r25—2、即園田^晋器的底面枳鬆CimJ71删T的底面礎Son25—2、雄nj践与逾交与熬Af3.0｝「制⑼0)r26—1、EE厢酬物彌析或为尸壬53)g勺)二眷去%祇,物卿断式为尸|x2+|x+626—1、聲:'4x2+ix+6--~Cx-3)F二顶原D坐标〔3「8)f.'AD=DB=iDr.\^DAB=zDBAh:TQiiBDr.-.zPQA-^DBAr\zRAQ=zPQA,.\PA-PQ.fraq湖番蜃三曲形’26—226—2、诂二殳辱-£缆PQ二4'm"a-+・E・¥m二-|mz+4m=1(m-6)5』’人当rn=SBj-,S^j^jg=12述―92*£・Mgg躺（旳曲期TH25-）阔商申ptn咖；川£牡