第一学期高三级数学试卷2

22222*nn年度第学期高级22222*nn

数学试卷

个率不变的．图是一个马的三视，其表积()A．2B．＋2．＋D．＋一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）－1．数足＋i)＝－，z＝)A．＋B．－．－－iD．＋i

8．知数

满

y

，

zmx

的大为，则

m

（）2．a，b，为实，则下列题中正确是)

A．2B．1C．DA.若＞，ac＞bc

若＜b，＋＜＋c

119．正数xy满足x＋＋＝，xy的最大是()xy11C.若a＜b，＜bc若a＜，则＞ab3．＝{x－4x＋≤0}，＝{|ln(3－x，图阴影分示的合()33A．(－，)B(1)．，)D(，

A．2B．3C．D．510．在等数列{}，a>0，且＋＋…＋＝，a的最大值()n5A．3BC．D．若个非向，满＋＝－＝2|a，向量a＋与a－b的角是)54知差数{}各均正＝1＋成等数列3411

πA.6

π25πD.36p－＝，－a＝)

12.已知三锥三视如所示，则三棱锥内球的半径()A．14B．．．2685．列，-，，，...的第项为)3516182022A.-B.D.-17192123．出下关于互不同直线、l、n平面、的个命题①lA，点m，l与m不共面；②m、l是异面线，l，，l，n，；

A.C.D.

36③

l//

，m//

，

//

，

l//

；

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共分）④

l，lmA，l//

，m//

，

//

，

13数列{}前n项和S.若＝，a＝S＋1，n∈，S＝________.n其为命题的()

14.在等数{}，＝7，差为，项和，且仅n＝时取得大值，1nnA．③

B②④

C．①④

D①③

则d的取值范围_______7徽九算术有这的记载解方两堵，邪堑，其一为马，一为臑，阳马二鳖臑一不易率．意思说：把一立方体沿线成相的块，两叫堑，再把一堑堵沿斜分成两块大叫阳，的叫臑两者积为：1，

15．甲、、丙三位学问到否过A，C三城市，甲：去过的城比乙多，没去过B市乙：没去过城市；丙：们三人去同一城市

*由可断乙去过城市________*16.如，四体中E、F分别棱和AD的中，则线AE和所的角余值为________三、解答题（共6小，共70分）

20分分已数列{a}足=2，﹣1．1+1n（）数列{a}通项式（）b=n（a﹣数{}前项S．nn17（分10分如，eq\o\ac(△,在)ABC中∠B=边，CD=2cos∠ADC=．

，

，D（1）sin；（2）BD，的．

21（满分12）如，四棱﹣ABCD中底面ABCD正形侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，是PC中，作⊥交PB于点F（）明PA平；（）明PB⊥面；（）二面角﹣PB﹣D的小．18（分12分已正项数{}足，a，且1

n

aan

（n∈（1）数列{}通项式（2）ba•，数列{b}前n和T．n+1n22（满分12）已函f(x（2ax+1）

x3

2

()

．（满分12正形ADEF梯ABCD所平面互相直ADCDAB∥AB=AD=，是EC中．（1）证：BM∥面ADEF（2）三棱锥M﹣的体．

（）为f(x)极值，实数的；（）f(x)[，）为函数求数的值围．

82an*82an*一选题DBBBCCBACCCB

而AB∥DC，AB=DC．，∴边形是平四形．∴BM∥．二、填空题713．．－，

１５A

１．

23

而BM平ADEFAN⊂平，BM∥平．（）：∵EC的点∴，三、解答题17、）eq\o\ac(△,)ADC中因为cos∠ADC=，

∵ADCD，⊥DE且与CD相交D∴AD⊥面．∵AB∥CD，三锥B﹣DME的=，所sinADC=

．

∴V

=VMBDE

B

DEM

==．所sinBAD=sin∠ADC∠）∠ADCcos﹣cos∠B

20【解答解）数{}足，=2﹣．变形：﹣1=2（a﹣11+1nna﹣．=

×

﹣

．

∴列{﹣1}是等数，∴﹣1=2

，得a

．（2）eq\o\ac(△,)ABD中，由正弦理

．

（II）•（﹣1）•2，∴列{}前n项S+…+n•2，∴2S+（﹣）+n，在ABC中弦定得=AB+BC﹣

．

∴

…+2﹣•2=

﹣•2=（1﹣n）﹣1，所．

可=（n﹣）+1．18答解）

ana

，

21、、：法一：（）明：连接ACAC交BD于O连．∵面ABCD是正形，点是AC的中1两取数可得：a

1a

11，∴-aan

，

eq\o\ac(△,)PAC中EO是中线∴PA∥而平EDB且PA平面EDB所，PA∥面EDB1又a1

，数

是为项，1为差等数列

（）明：∵⊥面ABCD且DC底ABCD，∴⊥∵，可eq\o\ac(△,)PDC是等直三角，DE是斜PC∴

1a

n

，

n

（∈

的线∴⊥PC．同由PD底面ABCD，⊥BC．∵面ABCD是正形，⊥，∴BC⊥平面．（2）（）知，，∴=b+b…b3n19答证：取中N连接MN．

．

而DE平，∴⊥．②由和推得DE⊥平面．而平，∴DE⊥PB又EFPB且，以PB⊥平面．（）：由（），PB，故∠EFD是面﹣PB﹣的平面．又∵点M是中∴∥DC，MN=

．

由2），⊥，PD⊥DB设方ABCD的长为a，

则，．在eq\o\ac(△,)PDB，．在eq\o\ac(△,)中，，．所，面角C﹣的小．方二如图所示立空间直坐标系D为坐原，设．（1）明：连接AC，AC交BD于G，接．依意∵面ABCD正方形G是正方的心，点的坐标为且．∴，表∥．而平EDB且PA平面，∴PA∥面．（2）明；依题得（，，．

∵，，，∴．∴．所，面角C﹣的大为．22答解）=∵为f（x的值∴（2），，解得a=0．又a=0时f（x）=x（﹣2知为f）极值成．（）y=f（）在[3，）为函数

．又，．

∴（x=

≥0在[，+∞）上成．∴⊥DE由知EF⊥PB，且∩DE=E，所⊥面．（3）：设点坐标为x，y，，（x，y，﹣）（，a﹣a0000从x=，=λa，（1﹣）．以00．由件EF⊥PB知，即，得∴F的标为，，∴即⊥，故∠是面角C﹣PB﹣D的平角．

①a=0时f（x）=x（﹣2）≥0在，）恒成立，f（x在