2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

A.-2B.0C.2D.4

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设y=excosx，则y"=__________.

53.

54.

55.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.A

6.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

7.D

8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.B因为x3cosc+c是奇函数．

11.4

12.C

13.C

14.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

15.C

16.A

17.B

18.B

19.A

20.B

21.B

22.D

23.2

24.A

25.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

26.B

27.B

28.A解析：

29.C

30.C31.-2或3

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.k<0

41.

42.>1

43.π2π2

44.

45.0

46.2

47.π/2π/2解析：

48.

49.

50.

51.

52.-2exsinx

53.0

54.55.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

56.57.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

58.2/27

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。