2022年甘肃省酒泉市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省酒泉市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.

4.

5.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.【】

A.1B.0C.2D.1/2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.

29.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设z=exey，则

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

51.52.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.B

4.B

5.D

6.C

7.D

8.D

9.A解析：

10.C

11.A

12.C解析：

13.A

14.C

15.A

16.C

17.D

18.A

19.C

20.B

21.C解析：

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.B

24.D

25.B

26.B

27.B

28.-2/3

29.C

如果分段积分，也可以写成：

30.A解析：

31.

32.

33.134.ln(x2+1)

35.1/4

36.

37.C

38.

39.（-22）

40.

41.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是42.e

43.

44.

45.1/4

46.2

47.

48.

49.

用复合函数求导公式计算．

50.

51.52.因为y’=a(ex+xex)，所以

53.

54.55.6

56.

57.2sinl

58.

59.14873855

60.

61.

62.

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实