（浙江专版）2023版高考物理大一轮复习第三章牛顿运动定律第3课时牛顿运动定律的应用创新学案

PAGEPAGE23第3课时牛顿运动定律的应用1.单位制(1)根本量、根本单位和导出单位①物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量单位间的关系。②根本量概念：被选定的利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的物理量。根本单位：根本物理量的单位。③导出单位由根本量根据关系式推导出来的其他物理量的单位。(2)单位制和国际单位制①单位制根本单位和导出单位一起组成单位制。②国际单位制国际通用的，包括一切计量领域的单位制。③国际单位制中的根本单位以下是国际单位制中的七个根本物理量和相应的国际单位制中的根本单位。物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安培A热力学温度T开(尔文)K发光强度I，(IV)坎(德拉)cd物质的量n，(v)摩(尔)mol④在力学范围内，国际单位制中的根本量为：长度、质量、时间。相应的根本单位为：米、千克、秒。2.超重和失重(1)超重①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。②产生条件：物体具有向上的加速度。(2)失重①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。②产生条件：物体具有向下的加速度。(3)完全失重①定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零的现象称为完全失重现象。②产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。【思考判断】1.牛顿是根本单位(×)2.在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的(√)3.超重就是物体所受的重力增大了(×)4.物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用(×)5.物体向上运动时处于超重状态(×)6.加速度大小等于g的物体处于完全失重状态(×)考点一单位制超重和失重(b/－)[要点突破]1.实重与视重的比拟现象视重(F)F与实重mg比拟平衡状态匀速或静止F＝mgF＝mga向上超重F＝m(g＋a)F>mga向下失重F＝m(g－a)F<mga＝g竖直向下完全失重F＝0F<mg2.易错提醒(1)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。(2)发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向。3.尽管物体的加速度不在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。4.物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。[典例剖析]【例1】(2022·浙江新高考研究联盟联考)在天宫二号中工作的景海鹏和陈冬可以自由漂浮在空中，宇航员处于失重状态。以下分析正确的选项是()A.失重就是航天员不受力的作用B.失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球的引力C.失重是航天器独有的现象，在地球上不可能有失重现象的存在D.正是由于引力的存在，才使航天器和航天员有可能做环绕地球的圆周运动解析失重时航天员仍受地球引力的作用，只是弹力为零而已，A、B错误；失重在地球上也很普遍，它只是视重(即弹力)小于重力的现象，C错误；正是由于地球引力的存在，才使航天器和航天员有可能做环绕地球的圆周运动，D正确。答案D【例2】某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如下图图线，根据图线分析可得出的说法错误的选项是()A.图线显示力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况B.从时刻t1到t2，钩码处于失重状态；从时刻t3到t4，钩码处于超重状态C.电梯可能开始在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼D.电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在5楼解析力传感器显示钩码对传感器的拉力大小，钩码对传感器的拉力与传感器对钩码的拉力是一对相互作用力，大小相等，故A正确；失重状态下重物对悬挂物的拉力小于物体的重力，超重状态下那么相反，故B正确；从时刻t1到t2的这段时间内传感器对钩码的拉力小于钩码的重力，系统应具有向下的加速度，同理，t3到t4这段时间内系统应具有向上的加速度，C正确，D错误。答案D【方法总结】超重和失重现象判断的技巧(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于0时处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。[针对训练]1.(2022·稽阳3月联考)以下单位中属于国际单位制中力学根本单位的是()A.kg、A、s B.N、m、sC、g、s D.kg、m、s解析在国际单位制中，根本单位为kg、m、s、A、mol、K、cd，力学根本单位是kg、m、s，故D正确。答案D2.有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大型容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为()A.游客处于超重状态B.游客处于失重状态C.游客受到的摩擦力等于重力D.筒壁对游客的支持力等于重力解析人在竖直方向上处于平衡状态，重力和摩擦力是一对平衡力，并不是处于失重或超重状态。答案C考点二动力学中图象问题(d/d)[要点突破]1.常见的图象有v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－x图象，F－a图象等。2.图象间的联系加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁。3.分析图象问题时的关键(1)看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。(2)注意坐标原点是否从零开始。(3)清楚图线的交点、斜率、面积等物理意义。(4)对物体的受力情况和运动情况的分析。[典例剖析]【例1】(2022·嘉兴期中)“蹦极〞是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如下图。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为()A.0.8g B.C.2g D解析由拉力与时间关系图象可以知道，人的重力等于0.6F0，而最大拉力为1.8F0结合牛顿第二定律有1.8F0－mg＝mam，解得am＝2g，故C答案C【例2】静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如下图，那么()A.物体在2s内的位移为零 B.4s末物体将回到出发点C.2s末物体的速度为2m/s D.解析0～1s内物体匀加速运动，1～2s内沿原方向匀减速直线运动，2s末速度为零，然后重复上述过程，D正确。答案D【例3】质量为3kg的物体放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，4s末撤去此水平恒力F。物体运动的v－t(1)物体在0～4s的加速度大小；(2)物体在4～10s的位移大小；(3)物体所受的摩擦力大小。解析设加速运动时间为t1，减速运动时间为t2，运动过程最大速度为v1(1)0～4s内的加速度大小a1＝eq\f(v1,t1)得a1＝3m/s2①(2)4～10s的加速度大小a2＝eq\f(v1,t2)得a2＝2m/s2②4～10s的位移大小x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)得x2＝36m③(3)由牛顿第二定律Ff＝ma2④得Ff＝6N答案(1)3m/s2(2)36m【方法总结】动力学图象问题处理方法看清坐标轴所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0开始，明确因变量与自变量间的制约关系，明确物理量的变化趋势，分析图线进而弄懂物理过程，写出相应的函数关系式，进而明确“图象与公式〞“图象与物体〞间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。[针对训练]1.(2022·绍兴期中)一物体放在水平地面上，如图甲所示，物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示，那么()A.滑动摩擦力为3NB.全过程克服摩擦力做功30JC.动摩擦因数为0.2D.物体的质量为1.5解析由图象可知：6～8s内物体匀速，那么滑动摩擦力Ff＝2N，A错误；物体全过程位移为v－t图象与t轴围成面积x＝eq\f(〔2＋8〕,2)×3m＝15m，全过程摩擦力做功－30J，B正确；根据8～10s内物体匀减速加速度a＝1.5m/s2，可知μ＝0.15，C错误；根据2～6s内物体匀加速，a1＝eq\f(3,4)m/s2，由F1－Ff＝ma1，可求得m＝eq\f(4,3)kg，D错误。答案B2.如图(a)，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)比例系数k。解析(1)当v＝0时，a0＝4m/s2由mgsinθ－μmgcosθ＝ma0，得μ＝eq\f(gsinθ－a0,gcosθ)＝0.25。(2)当v＝5m/s时，a＝0由mgsinθ－μFN－kvcosθ＝0，FN＝mgcosθ＋kvsinθ得k＝eq\f(mg〔sinθ－μcosθ〕,v〔μsinθ＋cosθ〕)＝0.84kg/s。答案(1)0.25(2)0.84kg考点三动力学中的连接体问题及传送带模型(d/d)[要点突破]一、连接体问题分析1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平均速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。二、传送带问题分析1.水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比拟物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相同。物体的速度与传送带速度相同的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。2.倾斜传送带问题求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定滑动摩擦力的大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相同时，物体所受的摩擦力的方向有可能发生突变。[典例剖析]【例1】如下图，在光滑的水平地面上质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度的大小分别为a1和a2，那么()A.a1＝a2＝0B.a1＝a，a2＝0C.a1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD.a1＝a，a2＝eq\f(m1,m2)a解析两木块在光滑的水平地面上一起以加速度a向右做匀加速直线运动时，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得，弹簧的弹力F弹＝m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此木块A的加速度此时仍为a；以木块B为研究对象，那么F弹′＝m2a2，又F弹＝F弹′，解得木块B的加速度大小a2＝eq\f(m1,m2)a，所以选项D正确。答案D【例2】如下图，水平传送带A、B两端相距x＝4m，以v0＝4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10m/s2，那么煤块从A运动到A.煤块从A运动到B的时间是2.25sB.煤块从A运动到B的时间是1.5sC.划痕长度是0.5D.划痕长度是1解析根据牛顿第二定律，煤块的加速度a＝eq\f(μmg,m)＝4m/s2，煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t1＝eq\f(v0,a)＝1s，位移大小x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝2m＜x，此后煤块与传送带以相同的速度匀速运动直至B端，所以划痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小，即Δx＝v0t1－x1＝2m，选项C、D错误；x2＝x－x1＝2m，匀速运动的时间t2＝eq\f(x2,v0)＝0.5s，运动的总时间t＝t1＋t2＝1.5s，选项A错误，B正确。答案B【例3】如下图，为传送带传输装置示意图的一局部，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距L＝5.0m，质量为M＝10kg的物体以v0＝6.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度v＝4.0m/s，(g取10m/s2(1)物体从A点到达B点所需的时间；(2)假设传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？解析(1)设物体速度大于传送带速度时加速度大小为a1，由牛顿第二定律得Mgsinθ＋μMgcosθ＝Ma1①设经过时间t1物体的速度与传送带速度相同，t1＝eq\f(v0－v,a1)②通过的位移x1＝eq\f(veq\o\al(2,0)－v2,2a1)③设物体速度小于传送带速度时物体的加速度为a2Mgsinθ－μMgcosθ＝Ma2④物体继续减速，设经t2速度到达传送带B点L－x1＝vt2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)⑤联立得①②③④⑤式可得t＝t1＋t2＝2.2s(2)假设传送带的速度较大，物体沿AB上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上，那么所用时间最短，此种情况加速度一直为a2，L＝v0t′－eq\f(1,2)a2t′2，t′＝1s(t′＝5s舍去)答案(1)2.2s(2)1s【方法总结】分析传送带问题的关键(1)初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况。(2)根据临界条件v物＝v带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式。(3)运用相应规律，进行相关计算。[针对训练]1.如下图，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，那么在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是()A.μmg B.eq\f(〔M＋m〕F,m)C.μ(M＋m)g D.ma解析m与M无相对滑动，故a相同，对m、M整体，有F＝(M＋m)a，故a＝eq\f(F,M＋m)，m与整体加速度相同也为a，对m有f＝ma，即f＝eq\f(mF,M＋m)，故D正确。答案D2.如下图，水平传送带两端相距x＝8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(取g＝10m/s(1)假设传送带静止不动，求vB；(2)假设传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？假设不能，说明理由；假设能，求到达B点的速度vB；(3)假设传送带以v＝13m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B解析(1)根据牛顿第二定律可知μmg＝ma，那么a＝μg＝6m/s2又veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B)＝2ax，代入数值得vB＝2m/s。(2)能。当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B端的速度vB＝2m/s。(3)工件速度到达13m/s时所用时间为t1＝eq\f(v－vA,a)＝0.5s，运动的位移为x1＝vAt1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝5.75m＜8m，那么工件在到达B端前速度就到达了13m/s，此后工件与传送带相对静止，因此工件先加速后匀速。匀速运动的位移x2＝x－x1＝2.25m，t2＝eq\f(x2,v)≈0.17s，t＝t1＋t2＝0.67s。答案(1)2m/s(2)能，2m/s(3)13m/s考点四动力学中的临界极值问题(d/d)[要点突破]1.临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好〞“恰好〞“正好〞等字眼，明显说明题述的过程存在着临界点；(2)假设题目中有“最大〞“最小〞“至多〞“至少〞等字眼，说明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。2.解答临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以到达正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件[典例剖析]【例1】一斜面放在水平地面上，倾角为θ＝53°，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如下图。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。(g取10m/s2解析设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为a，此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉力，且细绳仍然与斜面平行。对小球受力分析如下图。易知eq\f(mg,tanθ)＝ma0，a0＝eq\f(g,tanθ)＝7.5m/s2。因为a＝10m/s2>a0故小球已离开斜面，斜面对小球的弹力N＝0，细绳的拉力T＝eq\r(〔mg〕2＋〔ma〕2)＝2eq\r(2)N，tanα＝eq\f(mg,ma)＝1，α＝45°，即细绳拉力的方向与水平方向成45°角斜向上。答案2eq\r(2)N，方向与水平方向成45°角斜向上0【例2】如下图，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为eq\f(1,2)μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，那么以下说法错误的选项是()A.当F<2μmg时，A、B都相对地面静止B.当F＝eq\f(5,2)μmg时，A的加速度为eq\f(1,3)μgC.当F>3μmg时，A相对B滑动D.无论F为何值，B的加速度不会超过eq\f(1,2)μg解析A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦力为eq\f(3,2)μmg，对A、B整体，只要F＞eq\f(3,2)μmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg－eq\f(3,2)μmg＝mamax，B运动的最大加速度amax＝eq\f(1,2)μg，选项D正确；对A、B整体，有F－eq\f(3,2)μmg＝3mamax，那么F＞3μmg时两者会发生相对运动，选项C正确；当F＝eq\f(5,2)μmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足F－eq\f(3,2)μmg＝3ma，解得a＝eq\f(1,3)μg，选项B正确。答案A[针对训练]1.如下图，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平力F作用于A，那么保持A、B相对静止的条件是F不超过()A.μmg B.μMgC.μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m,M))) D.μMgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(M,m)))解析由于A、B相对静止，以整体为研究对象可知F＝(M＋m)a；假设A、B即将相对滑动，以物体B为研究对象可知μmg＝Ma，联立解得F＝μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m,M)))，选项C正确。答案C2.一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4kg的物块P，Q为一重物，Q的质量为m2＝8kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600N/m，系统处于静止，如下图，现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，求力F的最大值与最小值。(sin37°＝0.6，g＝10m/s解析从受力角度看，两物体别离的条件是两物体间的正压力为0。从运动学角度看，一起运动的两物体恰好别离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。设刚开始时弹簧压缩量为x0那么(m1＋m2)gsinθ＝kx0因为在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，所以在0.2s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律知kx1－m1gsinθ＝m1前0.2s时间内P、Q向上运动的距离为x0－x1＝eq\f(1,2)at2联立解得a＝3m/s当P、Q开始运动时拉力最小，此时有Fmin＝(m1＋m2)a＝36N当P、Q别离时拉力最大，此时有Fmax－m2gsinθ＝m2a，那么Fmax＝m2(a＋gsinθ)＝72答案最大值为72N，最小值为36N1.以下有关力学单位制的说法正确的选项是()A.在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位B.力学单位制中，选为根本单位的物理量有力、时间、质量C.力学单位制中，采用国际单位制的根本单位有千克、厘米、秒D.单位制中的导出单位可以用根本单位来表示解析用公式进行计算时，如果量都采用国际单位制单位，计算结果一定是国际单位，也可以采用其他单位，故A错误；力学单位制中，选为根本单位的物理量有长度、质量和时间，故B错误；力学中，选定kg(质量单位)、m(长度单位)、s(时间单位)作为根本单位，故C错误；国际单位制中的导出单位可以根据物理规律用根本单位推导出来，故D正确。答案D2.(2022·湖州模拟)2015年8月29日在北京举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中，俄罗斯选手库吉娜以2.01m的成绩获得冠军。库吉娜身高约为1.93m，忽略空气阻力，g取10mA.库吉娜下降过程处于超重状态B.库吉娜起跳以后在上升过程处于超重状态C.库吉娜起跳时地面对她的支持力大于她所受的重力D.库吉娜起跳离开地面时的初速度大约为3m解析库吉娜离开地面后其加速度为重力加速度，处于完全失重状态，选项A、B错误；由牛顿第二定律知库吉娜离开地面时的加速度向上，即合外力向上，那么支持力大于重力，选项C正确；库吉娜上升高度大约为h＝1m，由veq\o\al(2,0)＝2gh知其初速度大约为v0＝eq\r(20)m/s，选项D错误。答案C3.如下图，水平放置的传送带以速度v＝2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，假设A端与B端相距6m。求物体由A到B的时间为(g取10mA.2s B.2.5sC.3.5s D.4s解析物体放在传送带上，传送带对物体有向右的滑动摩擦力，使物体开始做匀加速直线运动，物体与传送带速度相等后滑动摩擦力消失，物体与传送带以相同的速率做匀速直线运动。根据牛顿第二定律得μmg＝ma，物体匀加速运动的加速度为a＝μg＝2m/s2，到达共同速度所用时间t1＝eq\f(v,a)＝1s，发生位移x1＝eq\f(v,2)t1＝1m，此后匀速运动t2＝eq\f(6m－x1,v)＝2.5s到达B端，共用时间3.5s，选项C正确。答案C4.(2022·衢州模拟)如图甲所示是我运发动在蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运发动仅在竖直方向上运动，运发动的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运发动的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。g取10m/s2，(1)由图分析可知，运发动的脚对蹦床第一次开始向下用力到第一次离开蹦床上升之前，运发动的运动时间；(2)运发动离开蹦床的最大速度；(3)比赛过程中运发动的最大加速度。解析(1)由图分析可知，运发动的脚对蹦床第一次开始向下用力到第一次离开蹦床上升之前，运发动的运动时间为6.8s－3.6s＝3.2s。(2)由图分析可知：运发动的重力等于500N，那么运发动质量为m＝50kg，由图读出运发动在空中运动的时间为T＝8.4s－6.8s＝1.6s，由运发动在空中做竖直上抛运动的对称性，知上升和下落时间相等，所以运发动的初速度大小为v＝eq\f(1,2)gt＝eq\f(1,2)×10×1.6m/s＝8m/s。(3)由牛顿第二定律Fm－mg＝mam又Fm＝2500N，那么am＝40m/s2答案(1)3.2s(2)8m/s(3)40m[根底过关]1.以下哪一种运动情景中物体将会处于一段持续的完全失重状态()A.高楼中正常运行的电梯中B.沿固定于地面的光滑斜面滑行C.固定在杆端随杆绕对地静止圆心在竖直平面内运动D.不计空气阻力条件下的竖直上抛解析高楼中正常运行的电梯中，一般先加速后匀速，再减速，故不可能一直处于完全失重状态，选项A错误；沿固定于地面的光滑斜面滑行时，加速度沿斜面向下，由于加速度小于g，故不是完全失重，选项B错误；固定在杆端随杆绕对地静止圆心在竖直平面内运动的物体，加速度不会总是向下的g，故不是总完全失重，选项C错误；不计空气阻力条件下的竖直上抛，加速度总是向下的g，总是完全失重状态，应选项D正确；应选D。答案D2.一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些量变化的趋势，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。以下速度表达式中，k为比例系数，无单位，那么这四个表达式中可能正确的选项是()A.v＝keq\f(p,ρ) B.v＝eq\r(\f(kp,ρ))C.v＝eq\r(\f(kρ,p)) D.v＝eq\r(kpρ)解析传播速度v的单位m/s，密度ρ的单位kg/m3，p的单位kg/(m·s2)，所以eq\f(p,ρ)的单位是m2/s2，eq\r(\f(p,ρ))的单位是m/s，k无单位，所以eq\r(\f(kp,ρ))的单位与v的单位相同，应选B。答案B3.(2022·绍兴期中)从“神舟六号〞载人飞船的发射成功可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，以下器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是()A.哑铃 B.弹簧拉力器C.单杠 D.跑步机解析用哑铃锻炼身体主要就是利用哑铃的重力，在轨道舱中哑铃处于完全失重状态，它对人的胳膊没有压力的作用，不能用来锻炼，故A错误；弹簧拉力器锻炼的是人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关，能用来锻炼，故B正确；利用单杠锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下不能用来锻炼，故C错误；在轨道舱中人处于失重状态，这时脚与跑步机之间没有摩擦力，故不能用来锻炼，故D错误。答案B4.电梯内用弹簧秤测物体的重量，以下几种情况，弹簧秤示数最小的为()A.以10m/s2的加速度加速上升 B.以3m/sC.以8m/s2的加速度加速上升 D.以5m/s解析根据牛顿第二定律有F弹－mg＝ma可得F弹＝m(a＋g)，故加速度越大，所需弹簧弹力越大。答案B5.如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，g取10m/s2A.前10s悬线的拉力恒为1500NB.46s末材料离地面的距离为22C.0～10s材料处于失重状态D.在30～36s钢索最容易发生断裂解析由图可知前10s内材料的加速度a＝0.1m/s2，由F－mg＝ma可知悬线的拉力为1515N，选项A错误；由图象面积可得整个过程上升高度是28m，下降的高度为6m，46s末材料离地面的距离为22m，选项B正确；因30～36s材料加速度向下，材料处于失重状态，F<mg；前10s材料处于超重状态，F>mg，钢索最容易发生断裂，答案B6.一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是()解析物块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，有F－Ff＝ma，即F＝ma＋Ff，该关系为线性函数。当a＝0时，F＝Ff；当F＝0时，a＝－eq\f(Ff,m)。符合该函数关系的图象为C。答案C7.如下图，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)。力F与水平方向的夹角为θ。那么m1的加速度大小为()A.eq\f(Fcosθ,m1＋m2) B.eq\f(Fsinθ,m1＋m2)C.eq\f(Fcosθ,m1) D.eq\f(Fsinθ,m2)解析把m1、m2看做一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得Fcosθ＝(m1＋m2)a，所以a＝eq\f(Fcosθ,m1＋m2)，选项A正确。答案A8.物体在与其初速度始终共线的合力F的作用下运动。取v0方向为正，合力F随时间t的变化情况如下图，那么在0～t1这段时间内()A.物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大B.物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C.物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大D.物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小解析由题图可知，物体所受的合力先减小，后增大，故由牛顿第二定律可知，物体的加速度先减小后增大；由于物体所受合力与其初速度始终共线，且由图可知合力始终大于零，故整个运动过程中加速度方向始终与物体的初速度方向一致，物体的速度一直在增大；所以选项C正确，选项A、B、D错误。答案C9.如下图，两个质量分别为m1＝2kg、m2＝3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上A.弹簧测力计的示数是10NB.弹簧测力计的示数是50NC.在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变D.在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变解析设弹簧的弹力为F，加速度为a。对m1、m2和弹簧测力计组成的系统：F1－F2＝(m1＋m2)a，对m1：F1－F＝m1a，联立两式解得：a＝2m/s2，F＝26N，故A、B两项都错误；在突然撤去F2的瞬间，由于弹簧测力计两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F2的瞬间没有变化，弹簧上的弹力不变，故C项正确；假设突然撤去F1，物体m1所受的合外力方向向左，而没有撤去F1时合外力方向向右，所以m1的加速度发生变化，故答案C[能力提升]10.假设货物随升降机运动的v－t图象如下图(竖直向上为正)，那么货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是()解析由v－t图象可知：过程①为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，F＜mg)；过程②为向下匀速直线运动(处于平衡状态，F＝mg)；过程③为向下匀减速直线运动(加速度向上，超重，F＞mg)；过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上