2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

2.

3.

4.

5.

A.0B.1/2C.1D.2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

19.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件27.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.函数y=lnx/x，则y"_________。

46.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

47.

48.

49.设函数y=sin2x，则y"=_____．

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

53.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．54.

55.

56.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.计算

108.109.

110.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C

9.A

10.C

11.C

12.D

13.C

14.(01/4)

15.D

16.C解析：

17.A

18.D

19.C

20.B

21.D

22.B

23.C

24.A

25.4！

26.C

27.D

28.B解析：

29.A

30.B31.x=-1

32.

33.

34.

35.

用复合函数求导公式计算．

36.

37.

38.

39.

40.

41.1/2

42.

43.D

44.

45.

46.

47.

48.49.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

50.

51.

52.极小极小53.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

54.

55.

56.

57.

58.

59.1/4

60.

61.

62.

63.64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)