2022年辽宁省阜新市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省阜新市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

4.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

10.

11.

12.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.A.-2B.-1C.1/2D.1

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.

24.

25.

26.

27.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C28.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞29.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.37.

38.

39.

40.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.设z=exey，则

53.

54.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

103.104.

105.

106.

107.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.D

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.D

4.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

5.B

6.A

7.D解析：

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.A

10.

11.A解析：

12.D

13.C

14.A

15.B

16.B

17.B

18.D

19.C

20.A

21.B

22.D

23.D

24.f(2x)

25.A解析：

26.B

27.D

28.C

29.B根据极值的第二充分条件确定选项．

30.B

31.e2

32.

解析：

33.1/π1/π解析：

34.1/235.f(x)+C

36.

37.

38.

39.

40.2/341.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

42.22解析：

43.B

44.

用凑微分法积分可得答案．

45.

46.A

47.D

48.49.0因为x3+3x是奇函数。

50.

51.y=0

52.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

53.B54.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

55.22解析：

56.

57.(31)(3,1)

58.D

59.1/4

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.