等腰三角形教学设计-A6技术支持的课堂讲授

等腰三角形教学设计-A6技术支持的课堂讲授等腰三角形教学设计-A6技术支持的课堂讲授等腰三角形教学设计-A6技术支持的课堂讲授等腰三角形课题名称：等腰三角形（第1课时）教师姓名：王晶晶学校：开发区一中教学目标（一）知识与技能经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。（二）过程与方法经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。情感态度与价值观经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。教学重点和难点(一)教学重点等腰三角形性质的探索、证明。(二)教学难点等腰三角形“三线合一”的性质的探索、证明教学过程设计意图时间一、引入教师课件显示图片，让学生观察图中含有的几何图形复习等腰三角形的相关知识，教师课件显示教学目标探索并证明等腰三角形的性质（2）能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．让学生观察图片激发兴趣，认识到生活中处处有数学，感受几何图形的美。出示教学目标，让学生明确本节课的学习任务3分钟二、探索等腰三角形的性质活动探究一：剪一剪师要求学生按照课本75页的方法操作如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，△ABC是什么三角形?为什么？AACB生动手操作，并举手回答问题探究活动2:找一找把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,等腰三角形是轴对称图形吗？找出其中相等的线段和角。完成表格，小组讨论1分钟重合的角几何语言文字语言重合的线段探究活动3：猜一猜猜想：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质么？独立思考2分钟后小组讨论。小组展示分享：（教师板书）性质一：等腰三角形的两个底角相等性质二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。你能试着对你的猜想进行证明吗？学生剪三角形的过程，从动态角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中间的折痕，为后面证明性质添加辅助线作铺垫。10分钟使学生经历了一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论之后的自然延续，完成好由实验几何到论证几何的过渡证明等腰三角形的性质（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的题设和结论分别是什么？题设作为已知，结论作为求证，教师画出图形，引导用数学语言写出已知和求证？启发学生如何证明两个角相等，学生会回答利用证明三角形全等，从而引出添加辅助线构造全等三角形，启发学生通过构造不同的辅助线来证明性质一：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）符号语言：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B＝∠C（2）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？（3）性质二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）符号语言：在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠__=∠__，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.CCB12D培养学生语言转换能力，增强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力。规范书写习惯12分钟四、练习巩固1、抢答：求下列等腰三角形的顶角或底角的度数440˚50˚120˚（1）（2）（3）2、(1)如果等腰三角形的顶角为80˚，则它的一个底角为.(2)如果等腰三角形的一个角为80˚，则其余两个角为___________________.(3)如果等腰三角形的一个角为100˚，则其余两个角为_________.(4)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是_________.3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求：△ABC各角的度数．解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，（等边对等角）．设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，∠ABC=∠C=∠BDC=2x．在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，深化巩固等腰三角形的两条性质，例一是性质1的练习题。例2的目的是巩固和应用“三线合一”。12分钟五、小结（1）等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高）所在直线是它的对称轴.（2）等腰三角形的性质：1、等腰三角形的两个底角相（简写成“等边对等角”）；2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简称“三线合一”）小结有助于学生对本节课内容进行梳理，消化吸收2分钟六、作业如图，AB＝AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数。。本题属于综合题，让学生体会知识的前后联系5分钟板书设计§13．3．1等腰三角形的性质一、性质1：等边对等角．使用格式：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C.性质2：三线合一．使用格式：在△ABC中，（1）∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC,∠BAD=∠CAD.（2）∵AB=AC,BD=DC,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD.（3）∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥BC,BD=DC.二、例题1解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，（等边对等角）．设∠A=x，则