【真题汇编】2022年江西省宜春市中考数学真题汇总卷（Ⅱ）

2022年江西省宜春市中考数学真题汇总卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>>

第I卷（选择题30分）

赭

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，43是。。的直径，"是。。的弦，且8〃A8,Afi-12,8=6,则图中阴影部分的面积

为（）

O6o

A.184B.12万C.6兀D.3兀

W笆

技.2、多项式—2（x-2）去括号，得（）

A.—2x—2B.—ix+2C.~2x—4D.-2x+4

3、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数

据被遮盖.下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

O

成绩/分919293949596979899100

人数■■1235681012

A.平均数，方差B.中位数，方差

C.中位数，众数D.平均数，众数

4、已知4个数:（-1）2020,H，--32,其中正数的个数有（）

A.1B.C.3D.4

5、下列方程中,关于x的一元二次方程的是（）

A.x—1=2%B./+2/=0C.x2+-=0D.x-y+l=O

X

6、-6的倒数是（）

A.-6B.6C.±6D.

6

7、如图，各图形由大小相同的黑点组成，图1中有2个点,图2中有7个点，图3中有14个

点、,……，按此规律，第6个图中黑点的个数是（）

图1图2图3图4

A.47B.62C.79D.98

8、下列说法中错误的是（）

A.若,则4+1</?+1B.若-2a>-2b,则a<b

C.若a<b,则ac<beD.若"I+1）,贝！

9、有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直

线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共

顶点的两个角是对顶角.其中说法正确的个数是（)

A.1B.2C.3D.4

10、已知af+24x+8=（mx-3）2,则a、b、R的值是（)

A.d=64，6=9，m--8B.a=16,b=9,m--4

C.a=-16,b=-9,m--8D.a=16,A=9f/n=4

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题,每小题4分，共计20分）

OO

1、比较大小：-|-5|一（T）（填“>”，“V=")

2、若河则W

n|r>

3、数轴上表示数一5扃吟的两点之间的距离为

甯

4、如图，直线a〃）在RtZ\/阿中，点C在直线a上，若/1=56°,Z2=29°,则/力的度数为

_____度.

5、如果分式史上D的值为零，那么x的值是

X

笆

毂三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知点。、E分别在AABC中的边班、C4的延长线上，且3E〃BC.

O

(1)如果A£>=3,BD=9,DE=4,求8c的长;

氐

(2)如果与=；,AD=4,sinfi=—,过点。作3/U3C,垂足为点F,求。尸的长.

CE55

2、计算：[(x-2y)2-(2y-x)(x+2y)]^-2x.

3、计算：

(1)12xf-1^+(-4);

(2)-I2+[18-(-3)x2]4-4

4、己知x,y满足(x-2)2+|y-3|=0.先化简，再求值：

[(x-2y)(x+2y)-(x-y『+y(y+2x)卜(-2)，).

5、计算

(1)-2x(—5)+(—6)-r3—|-1|；

(2)-224-(-4)xl-(-2+l)2020-(-l)2021.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

2

如图，连接oc,0D,可知△COO是等边三角形，〃=NCOE>=60。，〃=6,sm=s^C0D='-^-,计算

求解即可.

【详解】

解：如图连接0G0D

OC=OD=-AB=CD

2

o

△(%>£>是等边三角形

，ZCOD=60°

n|r>>

由题意知^AACD=^ACOD>

赭

_nnr'_60xx62

与彩='扇形,加=而=360=

故选C.

【点睛】

o6o

本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识.解题的关键在于用扇形表示阴影面积.

2、I)

【分析】

W笆利用去括号法则变形即可得到结果.

技.

【详解】

解：-2(x-2)=-2户4,

故选：D.

o

【点晴】

本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的

符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关

键.

•£

3,C

【分析】

通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，

同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择.

【详解】

解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人)，

成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100,

成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98,

因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，

故选：C.

【点睛】

考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量

所反应数据的特征，是正确判断的前提.

4、C

【分析】

化简后根据正数的定义判断即可.

【详解】

解：是正数，卜4=2是正数，-(-1.5)=1.5是正数，-3吆-9是负数，

故选C.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的

关键.

5、A

【分析】

褊㈱

只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断.

【详解】

解：4只含有一个未知数，未知数的最高次数是2,二次项系数不为0,是一元二次方程，符合题

意；

8、未知数最高次数是3,不是关于x的一元二次方程，不符合题意；

C、为分式方程，不符合题意；

A含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2,为整式

方程；特别注意二次项系数不为0.

6、D

【分析】

根据倒数的定义，即可求解.

【详解】

笆2笆

,技.

解：：-6的倒数是

6

故选：D.

【点晴】

OO

本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数.

7、A

【分析】

氐■£根据题意得：第1个图中黑点的个数是2=1x3-1,第2个图中黑点的个数是7=2x4-1,第3个图

中黑点的个数是14=3x5-1,第4个图中黑点的个数是23=4x6-1,,由此发现，第“个图中

黑点的个数是〃(〃+2)-1,即可求解.

【详解】

解：根据题意得：第1个图中黑点的个数是2=1x3-1,

第2个图中黑点的个数是7=2x4-1,

第3个图中黑点的个数是14=3x5-1,

第4个图中黑点的个数是23=4x6-1,

由此发现，第"个图中黑点的个数是〃(〃+2)-1,

.•.第6个图中黑点的个数是6x(6+2)T=47.

故选：A

【点睛】

本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键.

8、C

【分析】

根据不等式的性质进行分析判断.

【详解】

解：4、若a<b,则a+1<6+1,故选项正确，不合题意；

B、若-2a>-2。，则a<6,故选项正确，不合题意；

C、若若c=0,则ac=/?c,故选项错误，符合题意；

D、若。卜2+1)<./+1),则故选项正确，不合题意;

故选c.

【点睛】

本题考查了不等式的性质.解题的关键是掌握不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同

一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正

数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

【分析】

根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断.

n|r>

【详解】

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法①错误；说法②正确；两条直线相交所成的四个角

中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说

法③错误；根据对顶角的定义知，说法④错误；故正确的说法有1个；

故选：A

【点睛】

本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键.

【分析】

毂

将（如-3）2根据完全平方公式展开，进而根据代数式相等即可求解

【详解】

解：(/nr-3)2=m2xi-6nvc+9,aV+24x+Z)=(RX-3)

b=9,-6m=24,a=m

即”=16力=9,m=-4

故选B

【点睛】

本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键.

二、填空题

1、<

【分析】

根据绝对值的性质去绝对值符号后，再比较大小即可.

【详解】

解：•.•一|-5|=-5,-(T)=4,

­.—5<4,

.,.-1-5-.

故答案为：<.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是熟记有理数大小比较的方法.

2>--

5

【分析】

用含6的式子表示a,再把合分比式中a换成含6的式子约分即可.

【详解】

故答案为

【点睛】

本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会根据需要选

择灵活的比例式解决问题.

3、—>/2##

oo2

【分析】

根据数轴上两点间的距离，可得比-（-5近）再计算，即可求解.

n|r>>

2

赭【详解】

解:巫-（-572）

2

=正+5&

2

o6o

=*

故答案为：yV2

【点睛】

W笆

技.

本题主要考查了数轴上两点间的距离，二次根式的减法运算，熟练掌握数轴上两点间的距离，二次根

式的减法运算法则是解题的关键.

4、27

o【分析】

如图，Z3=Z1,由N3=N2+N力计算求解即可.

【详解】

解：如图

•£

ca

Va//b,Zl=56°

.*.N3=N1=56°

VZ3=Z2+ZJ,N2=29°

...N4=/3-/2=56°-29°=27°

故答案为：27.

【点睛】

本题考查了平行线性质中的同位角，三角形的外角等知识.解题的关键在于正确的表示角的数量关

系.

5、-1

【分析】

根据分式的值为零的条件可以求出x的值.

【详解】

解：根据题意得：彳5+1)=0且犬中0,

解得x=-1.

故答案为：-1.

【点睛】

考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为

0.这两个条件缺一不可.

三、解答题

1、

(1)8；

⑵DF菩

【分析】

npAn

(1)根据。石〃BC,得出N氐NC,/ED归/B,可证△〃以sas。，得出芸=—,可求

BCAB

OO43

AB=BD-AD=6,根据£>E=4,得出下=工，求a1即可;

BC6

(2)根据OE〃3C,得出△的s△娟，得出A黑n=三FA，根据CA三=4：,得出A黑D==,8。=910

BDECCE5BD53

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DF后

料代入数据得出而二彳，即可求出炉

在R/VBD/中，sinB=—=—,

BD5

赭蔺T

(1)

解：VDE//BC,

匕舁乙C,N£K4=N6,

O卅O

△DEAs/\BCA,

DEAD

BC~AB

AD=3fBD=9,

裁AB=BD—AD=6,

DE=4,

4_3

BC-6

OO

BC=8.

(2)

解：VDE//BC,

:.XDEASXBCA,

氐

.ADEA

•・茄一记’

..C4_3

・CE~5f

・A。3

••—―，

BD5

,?AD=4,

.J__2

**BD~59

：.BD=—,

3

•；BF_LBC,垂足为点F,

...ZDFB=90°.

在HV8OF中，sinB=—=—,

BD5

DF_由

即叵=丁,

T

【点睛】

本题考查平行线性质，三角形相似判定与性质，锐角三角函数，掌握平行线性质，三角形相似判定与

性质，锐角三角函数是解题关键.

2、x~2y

【分析】

根据完全平方公式、平方差公式及整式的各运算法则进行计算即可.

【详解】

解：原式=[f-4孙+4），2-（4丫2-/）卜2》

222

二(x2-4xy+4y-4y+x^2x

褊㈱

=(2x2-4xy)^-2x

=x-2y.

【点睛】

本题考查了