冀教版七年级数学上册《几何图形初步》教材分析(教案)

第二章几图初步》材分析一、教材分析．本章地位和作用这一章是义务教育第三学段与图形域的起始章整个初中几何起着奠基的作用是今后学习的重要基础在这一章将在前面两个学段学习的间与图形的基础上让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界到更多的立体图形与平面图形初步了解立体形与平面图形之间的关系并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。（容上分两部分一部分多彩的形使学生对几何图形有一个整体上的了解。第二部分段、是平面几何中最简单的图形续学习的比较复杂的图形是由简单图形组成的，关线段和角的概念、公理、质等都是研比较复杂图形的必要基础相关的画法和计算也是复杂图形的画法和计算的基础本章中各简单图形的表示方法几何语言与图形语言之间的转化能力今后学习几何各章将起到至关重要的作用。（）方法上：三种数学语言（文字语言、符号语言、图象语言）转化贯穿于几何学习的始终。用分析法综合法、分析综合法思考问题，是解几何题的基本方法。（）思想上：这一章中所涉及到用平面图形研究立体图形1的思想、数方法解决几何问题的思想运动变换的思想、类讨论的思想，应用意识地渗透。．本章学习目标（通过实物和具体模型解从实物外形中抽象出来的点线面体等概念能识别一些基本几何（长方体正方体棱、棱锥、圆柱圆锥球等）。初步了解立图形与平面图形的概念，能区分立体图形和平面图形。（出从不同方向看一些基本几何体及其单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的开图，能根据展开图想象相应的几何体制作立体模型在平面图形和立体图形相互转化的过程中，初步培养空间观念和几何直。（进一步认识直线射线线段的概念和它们之间的联系与区别掌握它们的表示方法掌握关于直线和线段的基本事实（两点确定一条直线两点之间线段最短）；了解们在生和生产实际中的应用理解两点之间距离的定义了解点和直线的位置关系、线和直线的位置关系会比较线段的大小；理解线段的和差及线段中点的概念；会画一条线段等于已知线段。（通过丰富的实例进一步认识角理解角的两种描述方法；掌握角的表示方法会比较角的大小；认识度、分、秒并会进行简单的换算会计算角度的和差倍分了解角平分的概念，会画角平分线；了解余角和角的概念，知道或等角的补角相等等角的余角相等质。2逐步掌握学过的几何图形的表示方法能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形。逐步认识图形是有效描述现实世界的重要工具初步用图形与几何的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题培养学生对学习图形和几何的趣通过与其他同学的交流活动步形成积极参与数学活动动与他人合作交流的识。．本章课时安排：（共16课时）4.14.24.34.4小结

几何图形直线、射线、线段角课题学习

课时课时课时课时课时4.重点、难点：重点：本章的内容是以后学习的重要基础，结合立体图形与平面图形的互相转化的学习发展空间观念以及一些重要的概念、性质等是本章的重点。难点：建立和发展学生的空间观念是空间与图形学习的核心目标之一能由物形状想象出几何图形由几何图形想象出实物形状进行几何体与其三视图展开图之间的相互转是培养空间观念的重要方面。同时，本章中许多概念在前一学段学过，但是比较分散从现在开始是要比较系统的学习要进一步得到3更深入的认识这是比较困难的。另外尽学生在前一学段已经学习了一些空间与图形的知识但总的来说学生对于学习空间与图形知识的方法还是不太习惯如如何从具体事物中抽象出几何图形如何把握几何形的本质特征如何分一些相近的概念等另外对图形的表示方法几何语言的认识与运用，都要有一个熟悉的过程这些对于今后的学习都很重要，时也是本章的难点。．本章知识结构图4二、学法教法建议．

注意与前两个学段的衔接；了解学生现有的对图形的认知水平教学中引导学生站在较高的层面来看待几何图形对学生原有的知识和正在学习的内容做一个信息的整合，避免不适当的重复.．

注意利用实物和几何模型进行教学；在本章，要注意多实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，引学生学习的兴趣结合一些具体问题让学生通过认真观察、想象、思考，加对图形的观认识，感受学习空间与图形知识的重要性和必要性于一些抽象的概念质等，也要从实际事例和解决实际问题引入学生在探索中真正理解这些性质实际教学时还以向学生展现更多他们熟悉的生活中的物体和图形增加学生的直观感受提高学习空间与图形知识的兴趣，从而更好地认识图形，了解图形的性质。（1）立体图形与平面图形概念的引入5通过让学生观察大量丰富的立体平面图形加强对图形的直观认识和感受从中发现几何图形抽象出常见几何体的基本特征从而更好地把握图形课前动手操作制作模型，可让学生在实践中加深对图形的认识。（2）点、线、面、体关系的研究举生活中的例子：流星划过夜空、雨刷、旋转钢蹦等。（3）直线、射线、线段、角等图形的实例。展现更多他们熟悉的生活中的物体和形加学生的直观感受。（4）直线、线段的性质，通过实例，在应用性质的过程中加深理解。．

重视学生的动手操作和参与让他们在观察操作想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念；在本章的教科书中设置了许多如从一些图案中发现平面图形P119画出由9个正方体组成的立体图形从不同方向看得到的平面图形；探索一些见几何体的展开图；P130、P131通过观察思考生活中现象得到关于直线、线段的性质，探索用折纸作角平分线，等等。通过这些点励学生勤思考、勤动手、多交流。其中动手操作是学习开始阶段重要的一环它可以帮助学生认识图形丰富直观，验证学生的空间想象。开始阶段，应鼓励学生先动手、后思考，逐步过渡到先思考、后手验证。6．

重视几何语言的教学；几何图形是与图形研究象，对它的一般描述表示是按何模型→→字→号程序进行的其中图形是将几何模型第一次抽象后的产物，也是形象、直观的语言；文字语言是对图形的描述解释与讨论符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象显然，首先建立的图形语言，其次是文字语言再次是符语言最后形成的是于研究对象的三种数学语言的综合描述有了种整体认识三种语言达到融汇贯通的程度，就能基本把握对象了。要注意概念的定义和性质的表述步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系这些不仅是学习好本章的关键同时对于学好以后各章也是很重要的。在本章，特别注意模型→图形→字→号象的过程，以及→→形化。准确的几何语言应当贯穿课堂作课外习题等各个环节，逐步训练学生的几何推理表达.．

注重概念间的联系，在对比中加深理解；（）本章涉及的概念比较多，许多概念之间都有着密切的联系，把握了概念的联系和区别，就能更好的理解这些概念。例如，直线、射线线段三个概念联密切，它们都是直的，正是因为此，在以后讲平行、垂直，定义了直线与直线平行、垂直后，就不再定义直线与射线、线段的平行、垂直了；时它7们之间又有区别，端点个数不同，因而长度有有限与无限之分。（）研究线段的和、差、中与研角的和、差、角平线，其内容方法都很相似，从定义数量系、表示方法计算中的应用，教学时都可以将它们进行类比。．

把握好教学要求；总体上说，起始章的学要求不宜过高，要充分保护学生学习积极性，避产生畏难情绪，但是很多础知识又要砸实，要养成规范的习惯为后续学习打好基所以要特注意根据学生具体情况来把握教学要求。（1）立体图形和平面图形、点线面的概念要求学生在实际背景中认识理解这些概念体会抽象的过程，而不是通过形式化的描述学生接受概念。（2）从不同角度看立体图形没有给出严格的三视（初三才涉及到）概念，只要求能从一组图形中辨认出是从什么方向看得到的图形说出从不同方向看一些最基本的几何体（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球及它们的简单组合所能得到的图对于语言难以表达的，可画出示意图，基本形状正确即可不作尺寸要求），而不是像机械制图那样精确的图形。没有尺寸要求没有画立体图的要求这部分可以多配置一些选择题来进行训练。（3）展开图的要求8教材从展开和折叠两个方面都有要求教材中的习题要求到了正方体表面有图案的这种难度，在近几年的中考中，也都有所查，只圆锥的侧面展开图在后面的章节还能够再学习余的多面体的展开图很少涉及，所尽可能多做一些练习尽量在本章中过关。教学中以从看图分析图形特点进行想象动做再分析图形，两方面同时进行。正方体的种展开图，不要求学生记忆，重要的是展开和折叠的过程。（4）推理能力的要求整套教科书是按照说理推理不同次，分阶段逐步加深安排的。在本章，不要求学生通过观察、思考、探究等动归纳图形的概念和性质还要说理它作为通过实验探究得到结论的自然延续直线和线段性质的应用角和补角的性质的得出等都有简单说理的成分教学中要注意利用里说理因素为后面逐步让学生养成言之有据的习惯作准备。规范的推理形式越早要求越好学生虽然一开始接受有些困难着教学的深入不断地纠正断进行规范性的强化，学生是可以掌握的，也使学生在后面知的学习中能更好地应用进行有关计算时有意识的培养学生几何语言的表述能力为以后的学习作好铺垫。9本章中线段的中点角平分线互余互补同角的余（角）相等，等角的余角补角）相等，从文、图、式三方面加深理解并加以应用，要配上当的足量的练习巩固学生的说理。（5）作图的要求（1）作一条线段等于已知线段；（2）作已知线段的中点（）作一个角等于已知角；（）作一个角的平分线。．

重视现代信息技术的应用.利用信息术可以现丰富多彩图形世界，丰学习资源有助于学生从中抽象出几何图形图形的动态演示可以帮助学生认识立体图形与平面图形的关系建立空间概念还可以帮助学生在变化的图形中寻找不变的位置关系和数量关系从而发现图形的性质。三、相关习题（一）选择题．下面四个几何体中，从左看到的图形是四边形几何体共有（）圆柱

圆锥

球

正方体10A个

B．2个

C．3个

D．个．下图是一块带有圆形洞和矩形空洞的小木板则下列物体中最有可能既以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）．将如图所示的直角△ABC绕直边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）

5

A

BC

D右图需再添上一个面折叠后才能正方体，下面

围成一个是四位同学补画的情况（图中阴影部分中正确的是11A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5将一正方纸盒沿下图所示的粗实剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为（

纸盒剪裁线A

B.C.D.6.在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图中，画法正确的是（）12．．．．．．．．．美术课上师要求学们右图所示的白

纸

只

沿

虚

线

裁

开

，用裁开的纸和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在上，下面个意图中，只有一个合上述要求，那么这个示意图是（）ABCD．右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．13

Ｄ．C23C23．有一个正方体,A,B,C

的对面分别是

x,y,zA

三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第格当正方561体翻到第格时正方体向上一面的字母是（）A

B．

A

．

B

D．

C右是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD用此纸片可围个无上下底面的棱柱纸,则围的棱纸筒可能是()

D()()

(D)A(D)(C(C)

(D)()OABCDO为圆锥的顶点M为圆锥底面上一点OM上14

PMPPPP只蜗牛点出发，绕圆锥侧爬行，回到点时所爬的最短路线的痕迹如右图所示．若OM将圆锥侧面并开所得侧面展开图是（）M

P

O

M

M

P

O

M

M

P

O

M

M

P

O

MA

B

．

．将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两半径OB重合(接缝粘部分忽略不计)，围成的圆锥形纸帽是（）15知是圆柱底面的直径是圆柱的高，在圆柱的侧面上，

N过M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆NP剪开，所得的侧面展开图是（）N'

MN

N'MNN'MNN'

M

NP'

PP'

PP'

PP'

M'

PA

B

C

D14.按下长度A、、C三点一定不在同一条直上的是()AB=5.6cm,BC=4.5cm,B.AB=2.7cm,BC=3.9cm,AC=5.6cmC.AB=5cm,BC=6cm,AC=11cmD.AB=15cm,BC=5cm,AC=10cm15.在钟表上，分针和时针构成直角的情况是（）12点分

B.9点整

C.3点20

D.点分16.已知∠那（）161DC1DC射线OB在∠AOC内C.射线OB与射线重合

B.射线OB在∠外D.射线OB与射线OC重合下列说法中，正确的有（）①过点有且只有条直线②连结点线叫两点的距离③两点之间，线段最短AC的中点

④若AB＝BC，则点是线段A个

．2个

C．3个

A

C

D．个18.如图所示，OC平分∠AODOD平分∠BOC

D下列等式不成立的是（）

O

B第18题∠AOC=B.2∠DOCC.∠AOC=∠AODD.∠BOC=2∠BOD2B19.如图所示，已知∠ACB=90°,，，则下列说法错误的是（）

A与∠不为余角C．∠2与∠互为余角

B．∠1与∠互为余角D．与∠互为余角

A若AB=5cm那么AC两点间的距离（）1cmB.9cmC.1cm9cmD.不能确定（二）填空题17AA已知点在直线，且线段OB=6cm，E、F分别为线段、OB的中点，则EF=__________已知线段AB=6cm是它的一个三等分点是它的中点，则23.在右图中，线段的条数是_______.

角共有.24.平面上有三点，过其中两点可以确定一条直线，那么一共可以确定_条直线.

BFED25.计算′12″=________°；31.34°=____°___________–78°19′40″=_______

；21°17′×5=___________；33°25八点三十分，针与分针的夹角度数是_________.用一副三拼________个角度数分为已知∠为锐角，则它的补角比它的余角大度E29.如图所示，已知O是直线上的一点，OC平∠，A

O

B平分∠BOC，则∠DOE=________.

第29题B在A的南东，在B的_已知作射线OC则∠COB=___________.若一条直线上有n个点，则可确定______条线段，可确定________条射线.1833.条直线两相交则最多有_______个交点从一个点作n条射线，共可以确定______个角.（三）解答题34.(1)已知线段，是线段上的任意一点，M是AC的中点，是中点，求MN的度.(2)在一直线上有ABC三点为点为BC点，若AB=a，BC=b，试用a、b表示线段MN的长.35.在直线l上有A、C三个点，已知D是AC中点，且BD=12cm，求长.36.如图，已知OE平分∠，为∠

B

C内一点，∠BOC=2，若∠求∠EOC的数.

OAA

M

C

NO37.如图是∠的平分线线在∠内，ON是∠的平分线，那么∠的度数19

B是多少？38.如图AB是直线是AB上一点

F

E是直角，平分∠COD，则图中

A

DBC∠DOE互余的角有哪些，与∠DOE互补的角有哪些？并说明理由.39.（）图已知：∠BOC=30°，AOM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

M（）如果（）中，，其他条件不

B变，

C求∠MON的度数；（）如果（）中，∠BOC=

°）其他条件不变，求∠的度数；（）从（（2）（3）的结果中能看到什么规律？2040.（）如图所示，在公路旁有、B两个村庄，要在公边建一个车站，使C到A和B的距离之和最小，找出CA的位置，

lB并说明理由.（2图CD分别表示四个村米BC=300米，米，，米，米，现规划修建一个水塔，应四村用水选择在哪修建水塔，能使得由水塔向四村铺设的水管最短？ADB21（3某公司职员分别住在ABC三个住宅区A区人，B区有15人，区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图该公司的接送打算只设一个停靠点为了使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那停靠点应设在什么地方？米

米A

B

C拓展题（一）

三视图与立体图形1.一些大小相同的小正方体成几何体的主视图和俯视图如图。请你画出这个几何体的一种左视图；若组成这个几何体的小正方体的块数为，求n的值。22主视图

俯视图2.小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使接成经后能的正方体盒子添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影示3.图是由若个正方体状木块成的，平放桌面上，其中，上面正方体的下底面四顶点恰是下面邻正方体的上底面各边的中点如果最下面的正方体的棱长1且这些正方体露在外面的积和超过8那正体个数少是多少？按规律堆下去这些正方体露在外面的面积和的大值是多少？234.（1是正方体木块把它切去一块可能得到形（2（的木块。我道，图1）的正方体木有8个顶点，条棱，个面，请你将图（（）中木块的顶点数、棱数、面数填入表中：观察此表请你归纳上述各种木块的顶点数棱数、数之间的数量关系是：________图（）是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图（）~5）不同的切法，把切去块后得到的那块的条棱都改画成实线则该木块的顶点数为_棱数为面数为____.(1)(2)(3)(4)(5)(6)24图

顶点数

棱数

面数

12

（二）线段、射线与直线1.已知一条直线上A三点中点P，线段BC的中点为Q，则线段长为_________。2.已知C为线段AB的中点，是线段中点。画出相应的图形，并求出图中线段的条数；若图中所有线段的长度和为26，求线长度；若为线段BC上的点M为的中点DM=aCE=b，求线段AB的度。3.如图，已知点AC是数轴三点，点C对应的数为6，2511BC=4，。求点A、B对应的数；动点PQ同时从A、出发，分别以每秒个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动为中点在CQ上，且

CN=CQ，设运动时间为3

t(t>0).①求点、对应的数（用含t式子表示②t为何值时，0B4.已知数轴上的三点ABC所对应的数bc满足a<b<c，abc<0和a+b+c=0，么线段AB与BC的大小关系是（A、C、AB>BCD不确定的（1）条直线可以把平面分成两个部