高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习及答案)-g31084直线与圆锥曲线的位置关系_第1页
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文档简介

g3.1084与线置关一、知识要点:1.长公式

||21

1

|2PF2.点弦长:

(点

P

是圆锥曲线上的意一点,

F

是焦点,

P

到相应于焦点的准线的距离,e是离心率二、基础训练1.设直线

交曲线

C

Axy),()2

两点。()

x2

,则

|

()

y2

,||

1022斜率为

的直线经过抛物

y

x

的焦点,与抛物相交于

AB

两点,则||

=83.双曲线

2

的右焦点作直线

l

,交双曲线于

AB

两点,若

||

,则这样的直线l有())

B2

3

D)4

条4.已知椭圆

x

y2

,以(1,1)为中点的弦长度是()()32

(B)23

()

303

(D)

325中心在原点焦在轴的椭圆的左焦点为F离率为e

过F作直线l交椭圆于

A

两点,已知线段

AB

的中点到椭圆左线的距离是

,则

|三、例题分析例1.如,过抛物线y(p上定点(x,)(y交抛物线于Axy),(x)。2p()求该抛物线上纵坐标为的到焦点F的距离2

,作两条直线分()与的率在且倾斜角互补时,求2的值,并证明直线0的斜率是非零常。

AB例2(05上海点A、B分是椭圆

x22

长轴的左、右端,点F是椭的右焦点,点在椭上,且位于轴方,PAPF

1212()求点P的坐;()设M是圆长轴AB上一点M到线AP的离等于|MB

,求椭圆上的点到点M的离

d

的最小值。例3椭圆的中心是原点O它的短轴长为2相于焦点

F(c,0)(c的准线l与x

轴相交于点A,

|OF2|FA|

,过点A的线椭圆相交于P、两点(I)求圆的方及离心率;(II)若

OPOQ

求直线PQ方程;(III)设

AP(

,过点且平于准线l的线与椭圆相于另一点M,证明:

FM

。例4已知倾斜角为线l过(1)求的坐标;

A(1,和,在一象限|

.()若线l双曲线

C

x

(0)相交于、两,且线段EF的点坐标为

(4

,求

a

的值;()对平面上任一点

P

,当点

在线段

AB

上运动时,称

|

的最小值为

P

与线段

AB

的距离已知点

P

x

轴上运动,写出

t0)

到线段

AB

的距离

关于

t的函数关系式.四、作业同练习g3.1084直与圆锥线的位置关系1(05全国卷III)已双曲线

x

y

的焦点为F,点在双线上且0,

则点M到x轴的距为C)()

42()()()333

2.过曲线

x2y2b

的右焦点

作垂直于实轴的

是左焦点,若1)2

,则双曲线的离率是()B2

22

D)323过抛物线

y(

的焦点

F

作一直线交抛物于

,Q

两点,若线段

是p,q,

于())

B

D)

4.直线与椭圆

2

2

交于A、两点,则

||

的最值()45)(B55(05全国卷已双曲线x2

2

410810D)5的焦点为F、F,点M在曲线上且MF0,

则点M到x轴的距为C)()

4()33

()

233

()

6过抛线

y

x

的焦点,作倾斜的线交抛物线于AB点,且

AB

则7若过椭圆

。221(02)b2

右焦点

3且倾斜角为的线与椭圆相交所得的弦长等于

247

,则

b8(05海4.直角坐平面xoy中,若定点A(1,2)与点P(x,y)足则点P的迹方程x+2y-4=0.

=4。9.设抛物线

y2p(,

RtAOB

内接于抛物线,

为AOAO

所在的直线方程

|13

,求抛物线方程10.知某椭圆的焦点是F垂直于x轴的线与椭圆的2一个交点为,且FBF。圆不同的两点y21足条件:

FFBC

成等差数列。(Ⅰ)求该椭圆方程;(Ⅱ)求弦AC中的横坐标;(Ⅲ)设弦

垂直平分线的方为

,求

的取值范围。11.(05全卷Ⅰ)已椭圆的中心为坐标原点,焦点在x轴上,斜率为1且椭圆右焦点F的线椭圆于A、两点a(3,(Ⅰ)求椭圆的心率;

共线。(Ⅱ)设M为圆上任意一

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