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文档简介
g3.1084与线置关一、知识要点:1.长公式
||21
1
|2PF2.点弦长:
(点
P
是圆锥曲线上的意一点,
F
是焦点,
是
P
到相应于焦点的准线的距离,e是离心率二、基础训练1.设直线
交曲线
C
于
Axy),()2
两点。()
x2
,则
|
()
y2
,||
1022斜率为
的直线经过抛物
y
x
的焦点,与抛物相交于
AB
两点,则||
=83.双曲线
2
的右焦点作直线
l
,交双曲线于
AB
两点,若
||
,则这样的直线l有())
条
B2
条
3
条
D)4
条4.已知椭圆
x
y2
,以(1,1)为中点的弦长度是()()32
(B)23
()
303
(D)
325中心在原点焦在轴的椭圆的左焦点为F离率为e
过F作直线l交椭圆于
A
两点,已知线段
AB
的中点到椭圆左线的距离是
,则
|三、例题分析例1.如,过抛物线y(p上定点(x,)(y交抛物线于Axy),(x)。2p()求该抛物线上纵坐标为的到焦点F的距离2
,作两条直线分()与的率在且倾斜角互补时,求2的值,并证明直线0的斜率是非零常。
AB例2(05上海点A、B分是椭圆
x22
长轴的左、右端,点F是椭的右焦点,点在椭上,且位于轴方,PAPF
。
1212()求点P的坐;()设M是圆长轴AB上一点M到线AP的离等于|MB
,求椭圆上的点到点M的离
d
的最小值。例3椭圆的中心是原点O它的短轴长为2相于焦点
F(c,0)(c的准线l与x
轴相交于点A,
|OF2|FA|
,过点A的线椭圆相交于P、两点(I)求圆的方及离心率;(II)若
OPOQ
求直线PQ方程;(III)设
AP(
,过点且平于准线l的线与椭圆相于另一点M,证明:
FM
。例4已知倾斜角为线l过(1)求的坐标;
A(1,和,在一象限|
.()若线l双曲线
C
x
(0)相交于、两,且线段EF的点坐标为
(4
,求
a
的值;()对平面上任一点
P
,当点
在线段
AB
上运动时,称
|
的最小值为
P
与线段
AB
的距离已知点
P
在
x
轴上运动,写出
t0)
到线段
AB
的距离
关于
t的函数关系式.四、作业同练习g3.1084直与圆锥线的位置关系1(05全国卷III)已双曲线
x
y
的焦点为F,点在双线上且0,
则点M到x轴的距为C)()
42()()()333
2.过曲线
x2y2b
的右焦点
作垂直于实轴的
,
是左焦点,若1)2
,则双曲线的离率是()B2
22
D)323过抛物线
y(
的焦点
F
作一直线交抛物于
,Q
两点,若线段
与
的
长
分
别
是p,q,
则
等
于())
B
D)
4.直线与椭圆
2
2
交于A、两点,则
||
的最值()45)(B55(05全国卷已双曲线x2
2
410810D)5的焦点为F、F,点M在曲线上且MF0,
则点M到x轴的距为C)()
4()33
()
233
()
6过抛线
y
x
的焦点,作倾斜的线交抛物线于AB点,且
AB
则7若过椭圆
。221(02)b2
右焦点
3且倾斜角为的线与椭圆相交所得的弦长等于
247
,则
b8(05海4.直角坐平面xoy中,若定点A(1,2)与点P(x,y)足则点P的迹方程x+2y-4=0.
=4。9.设抛物线
y2p(,
RtAOB
内接于抛物线,
为AOAO
所在的直线方程
,
|13
,求抛物线方程10.知某椭圆的焦点是F垂直于x轴的线与椭圆的2一个交点为,且FBF。圆不同的两点y21足条件:
FFBC
成等差数列。(Ⅰ)求该椭圆方程;(Ⅱ)求弦AC中的横坐标;(Ⅲ)设弦
垂直平分线的方为
,求
的取值范围。11.(05全卷Ⅰ)已椭圆的中心为坐标原点,焦点在x轴上,斜率为1且椭圆右焦点F的线椭圆于A、两点a(3,(Ⅰ)求椭圆的心率;
共线。(Ⅱ)设M为圆上任意一
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