高考数学总复习 第十二篇 系列4选考部分《第76讲 坐标系与参数方程》理 苏教版

2t12tt12t12t2t12tt12t12t1122013高总习苏用理：第二列考分第76

坐系参方基达演+合新选含析(时：分钟满：分)解答题每题10分共80分，1．(2011·南京模)求曲线C：

1被直线l：＝x－所得的线段长．2解

，C，

②y2由得t＝代入①简x＋＝x.＝≠0①x＋所以C的通方程(x－＋＝x．－12圆C的心到直线l：＝－的距离d＝2

1＝.22所求弦长＝1－d＝

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.α，2南京拟)在平面直角坐标系中曲的参数方程为(为数，曲线D的数方程实数m的取值范围．H606.TIF

(t为参)．若线C、D有公点，求

ππ5ππ5解曲C的普通方程(－)＋＝4.曲线D的普通方程为3＋＋＝0.|3＋2|因为曲线C、D有公共点，所以≤2，|3＋2|≤10.588解得－≤≤，的值范围333．(2011·南通调)在极坐标中，求经过三点O(0,0)2，4坐标方程．

的圆的极解设ρ，)所求圆上的任意一点，则OP＝cos－4π故所求的圆的极坐标方程为＝2＝－注：＝2cos

－θ

亦正确．4．(2011·宿迁联)已知直线

的参数方程：

(为参数和圆C的坐标方π程：＝2·sin＋4(1)将直线l的参方程化为普方程，圆C的坐标方程化为直角坐标方程；(2)判断直线l和圆C位置关系．解(1)消去参数，得直线的通方程为＝x＋ρ＝2sin

π＋4

，即ρ＝2(sinθ＋cosθ)，两边同乘以ρ，得ρ

＝ρsinθ＋ρcos．得⊙C的直角坐标方程(－＋x－＝2.|2－＋1|25(2)圆心C到线l的距离d＝＝＜，2＋所以直线l⊙相．5．(2011·福建)在直角坐标xOy中，直线l的程为y＋＝，线C的参方程

ππ24c33545ππ24c335453cosα，为α

(为数．(1)已知在极坐标(与直角坐标系取同的长单位以原点为点x轴半轴为极轴中点P的极标

，判断点P与直的置关系(2)设点Q是线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．解(1)把极坐标系下的点P

化为直角坐标，得(0,4)因为点P的直坐(0,4)满足直线l的程x＋＝，以点P在线上(2)因为点Q在曲C上，可点Q的标(3cosα，α)，从而点Q到直的离为π2cos＋|3cosα－sin＋6d＝＝22π＝2cos＋2.6

＋π由此得，当cos＋6

＝－1时取最小值，且最小值为2.16扬州调研)椭圆的中在原点离率为点P(y是椭圆上的点若2－32y的最值为10，求椭圆的标准程．1xy解离率为，设圆的标准方程是＋＝，cosθ，它的参数方程为3cθ

(θ是数)．342x－3＝4ccosθ－sin＝sin(θ－，其中cosφ＝，sinφ＝)最大值是555c，依题意c＝，＝2椭圆的标准方程是＋＝16127．(2011·盐城调研)已曲线的极坐标方程是＝2sinθ，直线l的参方程是＋2，

(为数．(1)将曲线C的极标方程化为角坐标方程；(2)设直线l与x轴交点是M，曲线上的一动点，求的最大值．

ππ解(1)曲线C的极坐标方程可化为ρ

＝ρsinθ又x＋＝ρ

，＝ρcosθ，＝sinθ，所以曲线的角坐标方程为x＋

－y＝(2)将直线l的参方程化为直坐标方程，4得＝－(－2)．3令＝，x＝2，即点M的标(2,0)又曲线C为圆圆的心坐标为(1,0)，半径r＝，|MC|5.所以||≤||＋＝5＋1.α，8南调)在平面直角标系中曲线的数方程α(为数．以直角坐标系的原点为点轴正半轴为极轴建立极标系，直线l的极坐标方程为－2，点曲线C上的动点，求点到直线距的最4大值．π解ρcos－4

＝2化简为ρcosθρsin＝4.则直线l的直坐标方程为x＋＝4.设点P的坐标(2cosα，α