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顶效开发区中学2013-2014年度第二学期半期考试试卷高二年级数学理科班级姓名座号得分一、选择：本大共题，每小5，共60分,每小给出的个选项中，只有项是符题目求的)1、曲线yx

在处的切线方程是（）A.C.

B.0D.2、定义运算

1ad则符合条件czi

2i的复数为A.

B.3i

C.3

D.13i3、用反证法证明命题“三角形的内角至有一个钝角”时，假设正确的是A．假设至少有一个钝角B．假至少有两个钝C.假设没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角4、观察按下列顺序排列的等式：9，9，，„第n(n*个等式应为（）A．nC．nn

B．9(nnD．nnn5、曲线yx与轴以及直，x

π所围图形的积为（）A．4

B．

C．

D．36、平面几何中，有边长为的正三角形内一点到三边距离之和为定值，类比2上述命题，长为的正四体内任一点到个面的距离和为（）A．

43

a

B．

63

a

C．

54

a

D．

64

a7、函数x

x导数为()1

A．

x

B．

sinC．cosxxx

D．2sinx8、复数z=,则i

z

是（）A．25B．5C．1D．79如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性度内将弹簧从衡位置拉到离平衡位置6cm处则克服弹力做的功为（）A．0.28

B.

C.

D.0.18J10如图是导函f

的象，那么函数yf()在下面哪个间是减函数A.()

B.(,)4

C.(xx)

D.xx)611、设()

111(nnnnn

*

)，n时S(2)）A．

1B．211111C．D．2342512一个机器人一秒钟前进一步或退一步，程设计师设计的程序是让机器人以先前进步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在轴上移动（1步距离为1个位长度令P()表示第n秒时机器人所在位置的标，且记P(0)，则下结论中错误是（）A．P(3)C．P(2006)

B．P(5)D．P(2006)2

14、已知复mi是纯虚数则m二、填空：本大共4小题14、已知复mi是纯虚数则m13、

21

dx15已知f)x

（a为常数[有最小值那么在[f(x)的最大值是16．仔细观下面图形：图是一个水平摆放小正方体木，图2，是由这样的小正方体块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第个叠放的图形中，小正方体木块数就是三、解答：本大共小题，共70．解应写出字说明证明过或演步骤．17小题10分）若不等式m

m)i

m，求实数m的值．18小题12分）()

x

(

2

t(．0（1）求F(x)的单区间）求函数F(x)在[上最值．3

19小题12分）已知曲线yx

在点处的切线l平行直线y，点P在第三10象限.⑴求的坐标;⑵若直线ll,且l也过切点P,求直线l的方.120小题满分12分）已知，是正实数，请用分析证明：

21小题12分）已知数列

项和S*)．nnn（1）计算a，，，；24（2）猜想的表达式，并数学归纳法明你的结论．22小题12分）某宾馆有50个间供游客居住

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