高中数学复习专题基本初等函数

高三数学（文）复习（讲座3）—基本初等函数一．命题走向指数函数、对数函数、幂函数是三类常有的重要函数，在历年的高考题中都占有侧重要的地位。从近几年的高考局势来看，对指数函数、对数函数、幂函数的观察，大多以基本函数的性质为依靠，联合运算推理，能运用它们的性质解决详细问题。为此，我们要娴熟掌握指数、对数运算法例，明确算理，能对常有的指数型函数、对数型函数进行变形办理。展望2009年对本节的观察是：1．题型有两个选择题和一个解答题；2．题目形式多以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来观察函数的性质。同时它们与其余知识点交汇命题，则难度会加大。三．重点精讲1．指数与对数运算1）根式的观点：（2）．幂的相关观点（3）．对数的观点②基天性质：-③运算性质：2．指数函数与对数函数图像和性质四．典例分析题型1：指数运算x2x1133，求x2x例1．已知x2x2题型2：对数运算例2．计算

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23的值。2lg2lg50lg25（1）(lg2)（结果是2）；例3．设对于x的方程4x2x1b0(bR)，若方程有实数解，务实数的取值范围；题型3：指对方程例4．（2006辽宁文13）方程log2(x1)2log2(x1)的解为。（结果为5）题型4：指数函数的观点与性质f(x)2ex1,x＜2，则f(f(2))的值为21)，x2.例5．设log3(x（）A．0B．1C．2D．3题型5：指数函数的图像与应用y(1)|1x|m例6．若函数2的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．0<m≤1题型6：对数函数的观点与性质ylog2x2）例7．（1）函数的定义域是（A．(3,)B．[3,)C．(4,)D．[4,)2xx2lgx，则f()f()（2）（2006湖北）设f(x)＝22x的定义域为（－4，0）（0，4）B．(－4,－1)(1，4)A．C．(－2,－1)(1，2)D．(－4,－2)(2，4)f(x)log1(x22ax3)例12．对于2，函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？题型7：对数函数的图像及应用例8．当a>1时，函数y=logax和y=(1－a)x的图象只可能是(评论：要正确辨别函数图像，一是熟习各样基本函数的图像，二是掌握图像的性质，依据图像的性质去判断，如过定点、定义域、值域、单一性、奇偶性。2008高考汇编1．（北京文2）若alog3π，blog76，clog20.8，则（）A．abcB．bacC．cabD．bca2．（江西文4）若0xy1，则A．3y3xB．logx3logy3．logxlogyD(1)x(1)y443．（辽宁文40a1，xloga2loga3y1loga5）已知，2，zloga21loga3，则（）A．xyzB．zyxyC．yxzD．zxy4．（山东文12）已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图xO象如下图，则a，b知足的关系是（）A．0a1b1B．0ba111C．0b1a1D．0a1b11ylncosxπxπ5．（山东文3理3）函数22yy

的图象是（）yyπ2

Oπxπ2

πxπ22

OπxπOπx222A．B．C．D．6．（天津文10）设a1，若对于任意的x[a,2a]，都有y[a,a2]知足方程logaxlogay3，这时a的取值会合为（A）{a|1a2}（B）{a|a2}（C）{a|2a3}（D）{2,3}1311-1x0,424227．（重庆文14）若（2x+3）(2x-3)-4x＝