2023秋北师大版九年级数学上册第五章教案：5.2　视图

第页2视图第1课时物体的三视图课标要求【知识与技能】理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等．【过程与方法】能绘制简单的三视图．【情感态度】通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系．[来源:Zxxk.Com]【教学重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图．【教学难点】简单的三视图的绘制．教学过程一、情景导入，初步认识如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直．请与同伴一起探讨下面的问题：(1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图，教师点评．引出三视图的概念．二、思考探究，获取新知1．上面的这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常还要选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影．【归纳结论】从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图．主视图、俯视图、左视图三者合在一起叫做三视图．【教学说明】通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作者．2.你能画出一个长方体的三视图吗？观察：主视图与物体的长和高有什么关系？与宽呢？俯视图与物体的长和宽有什么关系？与高呢？左视图与物体的高和宽有什么关系？与长呢？【归纳结论】在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽．【教学说明】通过学生独立观察思考，小组合作，寻找物体的三视图的长和高与物体自身的长、宽、高之间的内在关系．三、运用新知，深化理解1．画出以下图所示的一些根本几何体的三视图．分析：画这些根本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．具体画法为：①确定主视图的位置，画出主视图；②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正〞；③在主视图正右方画出左视图．注意与主视图“高平齐〞，与俯视图“宽相等〞．解：如图[来源:1]2．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？解：分别是从上面，正面，侧面看到的．[来源:Z+xx+k.Com]3．如下图，右面水杯的俯视图是(D)4．图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是(A)A．②B．③C．④D．⑤5．如图为一个槽形工件，它是长方体中间切去了一个小的三角块，工人师傅要得到它的平面图形，请你画出它的三视图．解答：【教学说明】让学生感受从空间物体到平面图形的转换过程，让同学们学会识别三视图．培养学生的画图能力，在巡视过程中遇见问题当场解决．四、师生互动，课堂小结[来源:1ZXXK]在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等．课后作业1．布置作业：教材“习题4.4〞中第1题．2．完成练习册本课时练习．教学反思本节课让学生主体参与，探索新知，充分表达了以学生为主体的新理念．让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边．第2课时由三视图确定几何体课标要求【知识与技能】能够识别并描述三视图所表示的立体模型．【过程与方法】经历探索三视图复原实物图的过程，掌握由平面到空间的转换方法，进一步开展空间想象能力和综合分析能力．【情感态度】培养学生学习立体几何的兴趣以及勇于探索实践的精神，体会本节知识对后续知识学习以及未来工作、生活的重要作用．【教学重点】由三视图想象实物模型，并画出模型草图．【教学难点】由三视图复原出实物图．教学过程一、情景导入，初步认识一个空间几何体的结构形状可以通过画它的三视图准确完整地表示出来，实际工作中，也经常需要根据三视图复原实物图，比方工人要根据三视图加工零件就得由三视图复原出实物图．这节课我们就来研究如何由三视图复原出实物图．【教学说明】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然地引入新课．二、思考探究，获取新知1．某几何体的三视图如图①所示，那么这个几何体是什么？假设将图①中的俯视图改为图②，那么这个几何体是什么？[来源:Zxxk.Com]分析：图①中，由主视图和左视图可以看出此几何体可能是四棱锥或圆锥，再由俯视图判断此几何体应是四棱锥．假设将图①中的俯视图改为图②，那么此几何体是圆锥．【教学说明】从此题可以看出，要确定一个立体图形，必须具备主视图、左视图、俯视图三个视图；反之，给出三视图就能唯一确定一个空间图形．2．根据三视图，描述立体图形的形状，并画出几何体的草图．提示：上图是圆台的三视图，草图略．【教学说明】根据三视图复原实物原型时，必须将各视图综合起来看，弄清三个视图之间的对应关系．三、运用新知，深化理解1．下面是一些立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称．答案：圆柱正三棱锥2．以下图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？答案：圆锥圆柱正方体三棱柱3．假设干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，那么这一堆方便面共有(B)A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶4．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如下图，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．1321提示：可摆实物进行分析．答案：略．5．由假设干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如下图，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．答案：x＝1或x＝2，y＝3.6．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．提示：可摆实物进行分析．答案：12个，7个【教学说明】稳固提高．有些题目可以摆实物进行分析．四、师生互动，课堂小结1．通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流．2．总结要点：(1)要确定物体的空间形状，三个视图缺一不可．(2)根据三视图复原实物原型时，必须将各视图综合起来看，弄清三个视图之间的对应关系．(3)要学会由三视图复原成实物图，必须熟悉根本几何体的三视图，在此根底上对具体问题多思考、多想象、多探索．(4)画实物模型时只需画出草