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文档简介

义务教育课程原则试验教科书浙江版《数学》九年级上册3.3圆心角(1)第1页第1页圆性质：1.圆是

图形，每一条直径所在直线都是

。轴对称对称轴1.圆轴对称性垂径定理及其逆定理2.圆是中心对称图形吗？若是，则它对称中心是什么？2.圆中心对称性【问题】如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角度，则所得像与原图形还会重叠吗？圆尚有哪些性质呢？ONN3.圆旋转不变性顶点在圆心角叫做圆心角。第2页第2页探究新知：如图，在⊙O中，圆心角∠AOB和圆心角∠COD相等。能否依据圆旋转不变性来摸索两个相等圆心角所正确两段弧、两条弦之间都有什么关系？OABCD在⊙O中，若圆心角∠AOB=∠COD，则AB=CD，AB=CD。圆心角定理第3页第3页请你找出图中圆心角：∠AOB第4页第4页在同圆或等圆中，

相等圆心角所正确弧相等，所正确弦也相等。【注意】：1.去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成立。2.要证弧（弦）相等，只需证它们所对圆心角相等即可。探究新知：圆心角定理第5页第5页应用新知：OABCD12例1已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.【变式】已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.圆心角定理圆心角弧弦弦心距第6页第6页应用新知：例2任意画一个⊙O,用直尺和圆规把它四等分。【做一做】任意画一个圆，把这个圆八等分。在同圆中，把圆周角等分成360份，则每一份圆心角度数是

。由于相等圆心角所正确弧

，因此每一份圆心角所正确弧也

。1º相等相等【概括】第7页第7页60°弧60°概括新知：我们把1º圆心角所正确弧叫做1º弧.性质：弧度数和它所对圆心角度数相等.弧度数定义第8页第8页如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°则AB度数为.BC度数为.⌒⌒练习巩固：4535第9页第9页今天有什么收获？课堂小结：第10页第10页下列命题中正确是（）A.相等圆心角所正确弦相等B.相等圆心角所正确弧相等C.相等圆心角所正确弧度数相等D.度数相等两条弧相等课堂作业：C第11页第11页如图：点C为圆心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD度数⌒第2关2565课堂作业：第12页第12页第3关已知：AB=AC,∠BAC=50°求AB,BC,CA度数⌒⌒⌒课堂作业

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