-高中数学第二章推理与证明2.1综合法与分析法一教案新人教版选修2-_第1页
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PAGEPAGE3综合法和分析法【教学目标】加强不等式证明的训练，要求学生初步掌握用综合法和分析法证明不等式．【教学重点】综合法和分析法证明不等式．【教学难点】综合法和分析法证明不等式．【教学过程】一、复习引入： 1.直接证明是从命题的条件或结论出发,根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性.常见的直接证明方法有综合法与分析法. 2.综合法和分析法，是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维模式。二、讲解新课： 综合法 1.综合法是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论. 2.综合法是从原因推导到结果的思维方法，综合法又叫做由因导果法. 分析法 1.分析法是从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实. 2.分析法是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法，分析法又叫做执果索因法.例题分析已知：是不全相等的正数,求证: 证明：综合法 同理： 因为是不全相等的正数,所以上述三个等号不会同时成立. 证明：综合法 ,即小结:证明:证明:因为和都是正数,所以为了证明只需证明展开得即因为成立,所以成立 证明：分析法(略)小结三、课堂练习： 四、课堂小结：综合法和分析法是直接证明中最基本的两种方法，也是解决数学问题时常用的思维方式，常把它们结合起来使用.即当遇到较难的新命题时，应当先用分

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